Урок по математике в 5 классе на тему «Проценты на все случаи жизни»

Силина Любовь Ефимовна, учитель математики ГБОУ СОШ № 538 Кировского Санкт-Петербурга

Урок «Проценты на все случаи жизни»

5 класс

Предмет: математика

Тип урока: урок комплексного применения знаний

Учебные материалы урока: Математика. 5 класс. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. – М.: Мнемозина, 2011.

Техническое оснащение: компьютер, интерактивная доска, интерактивная презентация к уроку.

Цели урока:

В направлении личностного развития.
Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения. Развитие культуры речи, логического и критического мышления. Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении.
Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер деятельности человека. Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в повседневной жизни. Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, строить логические рассуждения и делать выводы.

В предметном направлении.
Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни. Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности. Овладение навыками устных и письменных вычислений.

Задачи урока:

В направлении личностного развития.
Воспитывать у учащихся интерес к математике и познанию. Формировать положительный мотив обучения. Способствовать формированию коммуникативной компетентности учащихся, умения организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, быть объективными в оценке деятельности как своей, так и других. развитие логического, алгоритмического, мышления; Развивать наблюдательность, умение сравнивать, анализировать и делать выводы, умение ставить проблему и искать пути ее разрешения. Формировать ответственное отношение к учебному труду.

В метапредметном направлении.
Показать учащимся возможность применения знаний по математике в различных жизненных ситуациях. Сформировать представления учащихся о проценте, как о неотъемлемой части окружающего нас мира, о постоянном решении в быту и жизни задач на проценты. Показать учащимся способы описания практической жизненной задачи на математическом языке, возможность поиска и дальнейшего применения на уроках математики знаний, полученных в других предметных областях.

В предметном направлении.
Систематизировать знания учащихся о процентах и различных видах задач на них, к самостоятельному их решению. Обучить школьников решению практических задач с применением знаний по данной теме

Формы и методы диагностики предметных и метапредметных результатов

Наблюдение за развитием коммуникативных навыков (во время работы в парах, группах)

Тест, включающий помимо предметных вопросы рефлексии учащихся

Мониторинг самооценки учащихся на каждом этапе урока (РНС)

План урока

1. Организационный момент. Постановка целей и задач урока. Мотивация к учебной деятельности. – 4 минуты

2. Воспроизведение и коррекция опорных знаний Проверка домашнего задания. Устный счет, задания на тренировку зрительной памяти.– 8 минут.

3. Решение задач по теме «Проценты» – 18 минут

4. Математическая зарядка (физкультминутка)– 2 минуты

5. Решение теста базового уровня/заданий из ГИА – 8 минут.

6. Рефлексия. Подведение итогов. Домашнее задание. – 5 минут.

Описание основных этапов урока

1. Организационный момент. Постановка целей и задач урока. Мотивация к учебной деятельности.

Ц ель: включение учащихся в деятельность на личностно-значимом уровне. «Хочу, потому что могу, потому что интересно и важно».

Учитель приветствует учеников, и предлагает для обсуждения следующее высказывание: «Когда человек не знает, к какой пристани он держит путь, для него ни один ветер не будет попутным» (Сенека). Заслушиваются и обсуждаются варианты трактовки фразы учениками. В процессе обсуждения делается вывод о необходимости целеполагания для достижения успеха в любой деятельности, после чего вводится экономический термин «горизонт планирования» (англ. Planning time-frame) – срок за который предполагается реализовать составленный план или программу действий и обсуждаются долгосрочные и краткосрочные горизонты планирования. Учитель сообщает тему урока «Проценты на все случаи жизни» и предлагает оценить перспективность темы урока с точки зрения горизонтов планирования. Учащиеся приходят к выводу, что качественное изучение темы «Проценты» актуально как в краткосрочной (получение хороших оценок по математике, применение в смежных дисциплинах) так и в долгосрочной (в дальнейшей взрослой жизни при решении бытовых задач) перспективе. Внимание учеников концентрируется на широком применении процентов в различных жизненных ситуациях. Обязательно должны прозвучать убедительные слова о том, что все ученики сегодня успешно справятся с поставленными задачами (100%), но работать им предстоит активно и плодотворно.

2. Воспроизведение и коррекция опорных знаний. Проверка домашнего задания. Устный счет, задания на тренировку зрительной памяти.

Цель: повторение изученного материала, необходимого для решения практических задач, тренировка зрительной памяти учащихся, развитие вычислительных навыков.

П роверка домашнего задания начинается с повторения теории.

В результате проверки учащиеся должны повторить определение процента, перевод процента в десятичную дробь и обратно, основные типы задач на проценты. Работа в парах

Ученики отвечают друг другу на поставленные вопросы и слушают ответы, исправляя возможные ошибки. Групповой вид деятельности учащихся продолжается не более 2 минут.

На интерактивной доске демонстрируются соответствующие разделы теории. Успевающие учащиеся, не нуждающиеся в повторении теории, занимаются решением д ополнительных нестандартных задач, заранее заготовленных на доске.

В озможно решение дополнительных задач в парах или мини-группах. Регулярное применение указанного приема работы с успевающими учениками приводит к тому, что такая форма работы становится привычной и, практически не требуя затраты времени урока на организацию, обеспечивает реализацию принципа разноуровневого обучения. При этом учащиеся самостоятельно включаются в общую

д еятельность при переходе к следующему этапу урока.

Далее учащимся предлагается задание для тренировки зрительной памяти (необходимо в течение 15 сек внимательно рассмотреть картинку и после её исчезновения ответить на соответствующие вопросы.

Игровой момент. Для развития коммуникативных навыков учащимся предлагается выполнять это задание в командах. Каждая команда приходит к соглашению относительно верных ответов и записывает их на доске. Учитель обращает внимание учащихся на важность внутрикомандного взаимодействия для достижения наилучшего результата.

Д алее выполняются тестовые задания устного счета. Часть заданий помимо непосредственно улучшения вычислительных умений направлена также на развитие таких важных в повседневной жизни навыков как оценка, прикидка, округление результата. Игровой момент.

Учащийся, выходя к интерактивной доске, озвучивает ответ. Остальные учащиеся жестом с места выражают свое согласие/несогласие с предлагаемым вариантом ответа. Затем ответ проверяется автоматически после нажатия учащимся на кнопку ответа на доске.

3. Решение задач по теме «Проценты»

Ц ель: систематизация знаний, совершенствование практических навыков решения задач на проценты. Учащимся предлагаются на выбор задачи на проценты различных категорий: ГИА – задачи, представленные в открытом банке экзаменационных заданий.

Про Васю – юмористические по своей форме задачи, создающие позитивный настрой учащихся.

И з жизни – задачи, описывающие реальные ситуации, встречающиеся в повседневной жизни.

Ловушки – задачи, кажущиеся простыми на первый взгляд и провоцирующие учеников на неверное решение.

В зависимости от выбранной категории используются различные формы работы (индивидуальная (ГИА), в парах (про Васю), фронтальная «мозговой штурм» (Ловушки), по выбору(Из жизни)) С последующим разбором задач на доске, если это необходимо учащимся.

4. Математическая зарядка

П римерно в середине урока учитель предлагает учащимся размяться, приняв участие в математической зарядке. Учитель зачитывает утверждения, учащиеся выражают свое согласие/несогласие с утверждениями выполняя различные физические упражнения (например приседания, различные движения руками) Примеры утверждений:

50% от 20 = 10

2 5% от 25 = 1

30 составляет 1/4 от 100

1/3 от 60 < 30 и т.п.

5. Решение теста базового уровня/заданий из ГИА

Для проверки уровня усвоения материала учащимися им предлагаются разноуровневые задания. 1й уровень – базовый тест по теме «Проценты»

2й уровень – задания из экзаменационной работы 9го класса по теме «Проценты»

К ритерием выбора уровня заданий для ученика является результат самостоятельной оценки учащимся собственных результатов при помощи технологической карты рейтинговой накопительной системы оценивания (РНС).

У чащиеся, вспоминая все, что делали на уроке оценивают свою работу на каждом его этапе, вычисляют заработанные баллы (выражают в процентах от максимума), далее они выполняют предложенные задания на бланках, аналогичных бланкам ГИА.

После выполнения заданий, учащиеся осуществляют взаимопроверку с использованием представленных на доске ответов. (подробный разбор заданий осуществляется после анализа собранных бланков, на следующем уроке)

6. Рефлексия. Подведение итогов. Домашнее задание.

Учитель предлагает учащимся дозаполнить бланки, оценив по пятибалльной системе

1) трудность прошедшего урока

2) свой уровень понимания темы «Проценты» перед урокам

3) свой текущий уровень понимания темы «Проценты»

4) актуальность изучаемой темы

5) уровень комфорта на уроке

Учитель вместе с учащимися подводит итоги урока в форме блиц-интервью. Учащиеся предлагают свое продолжение фраз:

1) Сегодня на уроке я…

2) Меня удивило…

3) Я научился…

4) Я узнал…

5) Самым сложным было…

и т.д.

Обсуждается фраза Т. Эдисона «Гений – это 1 процент вдохновения и 99 процентов потения»

В качестве домашнего задания учащимся предлагается

(обязательно) решить 3 задачи на выбор по теме «Проценты»

I уровень: из учебника 5го класса
II уровень: из КИМов 9го класса по теме «Проценты», размещенных учителем в облачном хранилище Google.drive по известному ученикам адресу

(дополнительно) придумать свою задачу по теме «Проценты», подходящую в одну из представленных на уроке категорий

(дополнительно) придумать свою «мудрую» фразу с использованием процентов по аналогии с высказывание Т. Эдисона

Материалы для подготовки урока.

Открытый Банк заданий ГИА http://opengia.ru/

Математика. 5 класс. Учебник Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда (базовый уровень) М.: Мнемозина, 2011

Математика. 5 класс: технологические карты уроков по учебнику Н.Я. Виленкина, В. И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда. I полугодие / авт.-сост. И.Б. Чаплыгина. – Волгоград: Учитель, 2014

Федеральный Институт Педагогических Измерений http://fipi.ru/oge-i-gve-9