Урок-игра по математике «Математический детектив» для учащихся 9 класса по теме: «Уравнения и неравенства. Повторение»
Урок-игра по математике
«Математический детектив»
для учащихся 9 класса
по теме:
«Уравнения и неравенства.
Повторение»
Учитель математики:
Мурунова Светлана Таргновна
2022
Пояснительная записка
Целью разработанного урока является создание условий для подготовки учащихся 9-го класса к государственной итоговой аттестации, закрепление темы «Уравнения и неравенства», развитие ключевых компетенций.
Задачи:
отрабатывать практические навыки и умения по теме: «Уравнения и неравенства», полученные на разных этапах обучения;
развивать коммуникативную компетентность через аргументацию и обоснования выдвинутых гипотез, проведение доказательных рассуждений;
показать ценность умения устанавливать партнёрские отношения друг с другом.
Участники: обучающиеся 9-го класса.
Методика проведения урока. Урок проводится в форме игры, которая называется «Математический детектив». Учащиеся делятся на группы – «детективные агенства». Учитель объявляет, что пропало знаменитое высказывание Леонардо да Винчи. Задача детективов найти его. Проходя через определённые этапы, для учащихся будут открываться части пропавшего высказывания, но не по порядку. А в конце урока они должны составить из этих частей фразу. Лучшее детективное агентство награждается грамотой, т.е. детективы получают хорошие отметки.
К уроку прилагаются презентация для проведения урока и текст высказывания Леонардо да Винчи, карточки с заданиями, с домашней работой.
Технические средства обучения и оборудование
Компьютер учителя;
Мультимедийный проектор;
Интерактивная доска;
Презентация для проведения урока;
Листы А4 с высказыванием Леонардо Да Винчи, разбитым на части: «Ни одно человеческое исследование», «не может назваться истинной наукой», «если оно не прошло через», «математические доказательства»;
Магниты для крепления листов на магнитную доску.
Ход урока-игры «Математический детектив»
Этап урока | Время | Деятельность учителя | Комментарии |
1.Организационный момент. | 3 мин | Здравствуйте ребята! Сегодня урок повторения и закрепления знаний по теме «Уравнения и неравенства». Пройден он в форме игры, которая называется «Математический детектив». Работать будете в группах. Я вас заранее просила распределиться по группам и придумать название своей команде. Вы – детективные агентства, и у нас уже есть первое задание. Вчера на электронную почту пришло экстренное видео сообщение из полиции Красноармейского района. Давайте посмотрим. Ну что поможем? Проходя через определенные этапы, вам будут открываться части пропавшего высказывания. Лучшее детективное агентство будет награждено почетной грамотой. А лучшие детективы получат отлично. | Слайд 1
Слайд 2
|
2. Актуализация знаний. . | 4 мин | В профессии детектива особенно важным является умение логически мыслить и этому нас учит математика. Так давайте проверим наши способности, с помощью теста на профессиональную пригодность. Вашему вниманию предлагается решить три задания. Свои ответы запишите на доске с помощью маркера того цвета, какого цвета бланки на ваших столах. На каждое задание дается пол минуты, как только услышите гонг, решение останавливаете. Итак, тест пройден и нам стала известна часть искомой фразы «математические доказательства». | Слайд 3 Слайд 4
Слайд 5 Слайд 6
|
3. Практическое закрепление изученного материала. | 3 мин 4 мин 3 мин 10 мин 4 мин 3 мин 3 мин | Даже после самого продуманного преступления всегда остаются что? Правильно! И какая наша задача? Ответьте на вопросы и вы получите подсказку в поиске улик. Посмотрите какого цвета наши ответы, у группы такого цвета спрятана подсказка. Улики найдены! 1.Следственный эксперимент. Проведем следственный эксперимент. Дано уравнение. Как вы думаете как подсказка относится к этому заданию? Верно! Ваша задача зная один из корней уравнения, найти второй корень. Итак, эксперимент проделан нам стала известна часть искомой фразы «если оно не прошло через». 2. Фоторобот. Продолжаем опознание улик, на месте преступления были обнаружены следы давайте по ним составим фоторобот похитителя. Вашему вниманию предлагается неравенство, найдите его решение. А назовите мне наибольшее целое отрицательное число? А какое наименьшее положительное целое число? Итак, мы справились с фотороботом и нам стала известна часть искомой фразы «не может назваться». 3. Детектор лжи. Улики собраны, фоторобот готов Осталось пройти еще одно испытание на детекторе лжи. Перед вами появятся 5 математических высказываний. Если с ним вы согласны (т.е. ваш ответ «ДА»), то вы рисуете В результате должна появиться некоторая ломаная линия, которая покажет уровень ваших знаний. А теперь, давайте проверим ваши ответы! Итак, мы прошли детектор лжи и нам стала известна часть искомой фразы «ни одно человеческое исследование». 4. Запутанный след. Чтобы стать лучшими детективами, нужно следовать истинному пути. Цель следующего этапа «Запутанный след» найти соответствие между уравнением и числом его корней. Давайте выполним предложенное задание и докажем что нас не просто обмануть. Итак, теперь доказано, что мы настоящие детективы, нам стала известна часть искомой фразы «истинной наукой,». 5. Подведение итогов. Перед нами все фрагменты знаменитого высказывания Леонардо да Винчи. Последним этапом нашего расследования станет расположения данных фрагментов в верной последовательности Посмотрите на слайд, перед нами карта ваших мест, сейчас на экране мы увидим с вами кто был предателем и у кого спрятана фраза. А, что вам известно про Леонардо да Винчи? Я с вами полностью согласна, Неутомимый ученый-экспериментатор и гениальный художник, Леонардо да Винчи стал общепризнанным символом эпохи Возрождения. Итак, сегодня, играя, мы повторили тему: «Уравнения и неравенства». Лучшим детективным агенством признано… | Слайд 7 Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11-15 Слайд 16
Слайд 17-21 Слайд 22
Слайд 23
Слайд 24 Слайд 25 Слайд 26
Слайд 27 Слайд 28
|
4. Домашнее задание | 1 мин | На ваших партах приготовленные карточки с уравнениями и неравенствами, разделенные по сложности, это ваше домашнее задание. | |
5. Рефлексия | 2 мин | Ну, а теперь ребята выразите свое отношение к проведенному уроку. Закончите предложения… На этом урок закончен, благодарю Вас за работу. Мне было приятно с вами общаться. | Слайд 29 Слайд 30
|
Сценарий урока-игры «Математический детектив»
(Слайд №1, 1 мин). Вступительное слово учителя: Сегодня урок повторения. Он пройдёт в форме игры, которая называется «Математический детектив». Вы – детективы. Работать будете самостоятельно и в парах. Пропало знаменитое высказывание Леонардо да Винчи. Ваша задача найти его. Проходя через определённые этапы, вам будут открываться части пропавшего высказывания. И в конце урока вы должны составить из этих частей фразу. Лучшие детективы будут зачислены в «Полицейскую академию». Начнём с теста на профессиональную пригодность.
Тест на профпригодность. (Проверяется базовый уровень знаний учащихся, учащиеся могут советоваться друг с другом, работать в паре).
(Слайд №2, 1 мин.) Выразить переменную t из формулы 
;
(Правильный ответ слайд №3);
(Слайд №4, 2 мин). Расположить в порядке возрастания числа: 
; 
; 5,5; ответ обосновать. (Правильный ответ: ; , 5,5).
Учитель открывает часть фразы «математические доказательства.»
(Слайд №5) Опознание улик начнём со следственного эксперимента.
(Слайд №6, 10 мин). Задание с параметром (повышенный уровень): при каких значениях k число 0 находится между корнями уравнения 
. (Правильный ответ и решение см. слайд №7).
Учитель открывает часть фразы «если оно не прошло через».
(Слайд №8, 5 мин). Опознание улик продолжим с помощью Фоторобота. (Повышенный уровень). Решить неравенство с кратными корнями 
методом интервалов. (Правильный ответ: 
).
Учитель открывает часть фразы «не может назваться»
(Слайд №9). А сейчас идём на детектор лжи (базовый и повышенный уровни).
Учитель: Перед вами появятся 5 математических высказываний. Если с ним вы согласны (т.е. ваш ответ «ДА»), то на листе бумаги маркерами вы рисуете 
; если вы не согласны с тем, что видите на доске, тогда ваш ответ «НЕТ» и вы рисуете на листе __. В результате должна появиться некоторая ломаная линия, которая покажет уровень ваших знаний.
(Слайды №10-14, 8 мин). Учащиеся пишут графический диктант:
;
;
;
Для любого х справедливо, что 
;
.
Проверка проходит с помощью последующих слайдов презентации (Слайды №15-25, 2 мин). Верные утверждения учащиеся обосновывают, неверные – исправляют. (Правильный ответ: __^ __ __^).
Учитель открывает часть фразы «Ни одно человеческое исследование».
(Слайд №26, 10 мин). Запутанный след
Задача на геометрическую вероятность (повышенный уровень). Случайным образом выбирают одно из решений неравенства 
. Какова вероятность, что оно окажется и решением неравенства 
? (Правильный ответ: р=0,8).
Учитель открывает часть фразы «истинной наукой,».
(Слайд №27-28, 4 мин). Подведение итогов
Учитель: А теперь, детективы, соберите из частей знаменитое высказывание Леонардо да Винчи. (Правильный ответ: «Ни одно человеческое исследование не может назваться истинной наукой, если оно не прошло через математические доказательства»).
Учитель (или учащийся, которому заранее было дано задание): Историческая справка о личности ЛЕОНАРДО ДА ВИНЧИ. Годы жизни: 1452-1519. Леонардо Да Винчи – итальянский живописец, скульптор, архитектор, ученый, инженер. Родился в семье богатого нотариуса. Если в молодости он преимущественное внимание уделял живописи, то с течением времени это соотношение изменилось в пользу науки. Трудно найти такие области знания и техники, которые не были бы обогащены его крупными открытиями и смелыми идеями.
Как ученый и инженер Леонардо да Винчи обогатил почти все области знания того времени. Особое внимание Леонардо уделял механике, называя ее “раем математических наук”. Видя в ней ключ к тайнам мироздания, он попытался определить коэффициенты трения скольжения, изучал сопротивление материалов, увлеченно занимался гидравликой. Многочисленные гидротехнические эксперименты получили выражение в новаторских проектах каналов и ирригационных систем.
Страсть к моделированию приводила Леонардо к поразительным техническим предвидениям, намного опережавшим эпоху: таковы наброски проектов металлургических печей и прокатных станов, ткацких станков, печатных, деревообрабатывающих и прочих машин, подводной лодки и танка.
Неутомимый ученый-экспериментатор и гениальный художник, Леонардо да Винчи стал общепризнанным символом эпохи Возрождения.
Учитель: Итак, сегодня, играя, мы повторили тему: «Уравнения и неравенства». Лучшими детективами признаны… Они будут приняты в «Полицейскую академию».
(Слайд №29, 2 мин). Домашнее задание (дифференцированное): текстовая задача на движение №14.01 [6] или решить неравенства методом интервалов №1.22(б), 1.23(а) [6].
Рефлексия реализуется на заранее приготовленных небольших листочках бумаги с помощью специальных символов: «Улыбка», «Равнодушие», «Огорчение». Учащиеся выражают свое отношение к проведенному уроку LKJ. А также им предлагается закончить предложения:
«Сегодня на уроке…»;
«Хочется пожелать, чтобы…» .
(Слайд №30) Всем спасибо.
Самоанализ урока-игры «Математический детектив»
Идея проведения урока в форме математического детектива выбрана неслучайно, т.к. психологически хорошо подходит возрасту учащихся 9-го класса и вызывает интерес.
Задания, предлагаемые на уроке, позволяют вспомнить и повторить учебный материал по теме «Уравнения и неравенства» с 7-го класса по 9-й. Также, задания имеют разные уровни сложности (базовый и повышенный). Тем самым, решается первая задача урока «Отрабатывать практические навыки и умения по теме: «Уравнения и неравенства», полученные на разных этапах обучения».
Вторая задача данного урока «Развивать коммуникативную компетентность» решалась через аргументацию ответов учащимися, точность данных ими формулировок, грамотность использования математической символики и речи, обоснования выдвинутых гипотез, проведение доказательных рассуждений. Активность ученика на уроке заметно возрастает, когда он становится носителем функции учителя. Положительным моментом такой работы является то, что учащиеся учатся говорить, учатся видеть, слышать, исправлять ошибки других. Тем самым, закрепляют свои знания. Ребёнку даётся возможность высказать своё мнение и возможность быть услышанным.
Благодаря возможности совместной работы в парах, распределения обязанностей, получения консультативной помощи одноклассников решается третья задача данного урока «Показать ценность умения устанавливать партнёрские отношения друг с другом». Те, кто отлично усвоил материал, помогают ликвидировать пробелы в знаниях у тех, кто их имеет. Психологи утверждают, что люди лучше усваивают то, что обсуждают с другими, а лучше всего помнят то, что объясняют другим. Таким образом, целью такой работы является не только закрепление знаний и умений, но и воспитание личностных качеств (когда одни приходят на помощь другим).
Урок носит интегрированный характер. Кроме предметной составляющей (решение уравнений и неравенств), он содержит исторические факты (например, о Леонардо да Винчи). А также, урок погружает учащихся в среду детектива благодаря этапам:
тест на профпригодность,
опознание улик (следственный эксперимент и фоторобот),
детектор лжи,
запутанный след.
На каждом этапе детектива рассматриваются и повторяются разные типы заданий (работа с формулой, сравнение действительных чисел, задача с параметром, метод интервалов, неравенства с модулем, вероятность события и другое), необходимые для подготовки к экзамену. Т.к. задания подобраны разного уровня сложности, то найдется возможность для каждого ребенка проявить себя на уроке и почувствовать свою успешность.
На уроке используется дифференцированный подход при выдаче домашнего задания. Это позволяет получать удовольствие от занятий математикой, т.к. учащиеся получают задания по своим силам. Дифференцированный подход стимулирует учение. Ведь в противном случае, один ученик будет учиться налегке, не напрягаясь, другой – будет пытаться осилить непосильное. Первый из них не разовьет свой потенциал, а второй будет ощущать собственную неполноценность.
Для получения обратной связи от учеников проводится этап рефлексии. На данном этапе учащиеся высказывают, чему научились «Сегодня на уроке…», и выносят предложения или пожелания «Хочется пожелать, чтобы…».
Перечисленные активные методы обучения обеспечивают активность мыслительной и практической деятельности учащихся на всех этапах урока, приводя к усвоению учебного материала. Цель данного урока «Создание условий для подготовки учащихся 9-го класса к государственной итоговой аттестации» достигнута. Достижение результата стало возможно через включение учащихся в деятельность, которая явилась средством и условием развития их личности.
Список литературы
Учебный комплект из двух книг для классов с повышенным уровнем изучения в 7 классе:
Алгебра. 7 класс. В 2-х ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Н.П. Николаев. – М.: Мнемозина, 2020;
Алгебра. 7 класс. В 2-х ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Н.П. Николаев. – М.: Мнемозина, 2020;
Учебный комплект из двух книг для углублённого изучения в 8 классе:
Алгебра. 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Н.П. Николаев. – 4-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2020. (Учебник для классов с повышенным уровнем математической подготовки в общеобразовательных школах).
Алгебра. 8 класс: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский. – 5-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2020;
Учебный комплект из двух книг для углублённого изучения в 9 классе:
Алгебра. 9 класс. В 2-х ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Н.П. Николаев. – 4-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2020;
Алгебра. 9 класс. В 2-х ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский, П.В. Семёнов. – 4-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2020;
