Внеаудиторная работа

Колледж метростроя

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ

ВНЕАУДИТОРНОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ

по дисциплине

М а т е м а т и к а

Составитель: Н.П.Тимофеева

Санкт-Петербург 2014г.

С О Д Е Р Ж А Н И Е

Введение …………………………………………………………………………..……...3

Требования к выполнению самостоятельной работы………………………………………………………………….............4

Рекомендации по работе УМР……………………………………………………………………….…...4

Задачи для самостоятельной работы………………………………………………………………..………...4

Организация самостоятельной работы обучающихся:

Самостоятельная работа № 1-1- А по теме «Степени и корни» составление глоссария………………………………………………………....5

Самостоятельная работа № 1-2- А по теме «Степени и корни»- домашняя контрольная работа…………………………………………..…...6

Самостоятельная работа № 2-1-А по теме «Определенный интеграл»-составление глоссария………………………………………….…8

Самостоятельная работа № 2-2-А по теме «Определенный интеграл»- домашняя контрольная работа…………………………………..….8

Самостоятельная работа № 1-1- Г по теме «Многогранники:

призма, параллелепипед, пирамида»- изготовление информационных моделей (одиночных) или блоков моделей (на выбор)………………….………………………………………………………..9

Самостоятельная работа № 1- 2- Г по теме «Многогранники:

призма, параллелепипед, пирамида»- составление глоссария………………………………………………………………….…...10

Самостоятельная работа № 2-1 - Г по теме «Тела вращения: цилиндр, конус, шар- сфера» (по выбору)- домашняя контрольная .работа………………………………………………………………….……10

Самостоятельная работа № 2-2 - Г по теме «Тела вращения: цилиндр, конус, шар- сфера» (по выбору)- составление кроссвордов по данному разделу и ответов к ним……………………………………………………...……………...11

Самостоятельная работа № 3-1-Г по теме «Основные формулы объемов и поверхностей тел вращения»- домашняя контрольная работа………………………………………………………………………..12

Самостоятельная работа № 3-2-Г по теме «Основные формулы объемов и поверхностей тел вращения»- составление кроссвордов по данному разделу и ответов к ним………………………………………………………………………..…..12

Приложение ………………………………………………………………..13

1. Введение

Согласно требованиям ФГОС СПО и плана учебного процесса обучающийся обязан выполнить по каждой учебной дисциплине определенный объем внеаудиторной самостоятельной работы (ВСР).

Методические указания по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы составлены для обучающихся профессий:

-270802.10 Мастер отделочных строительных работ

-270802.09 Мастер общестроительных работ

Цель методических указаний состоит в обеспечении эффективности самостоятельной работы, определении её содержания, установления требований к оформлению и результатам самостоятельной работы.

Целями внеаудиторной самостоятельной работы обучающихся по дисциплине «Математика» являются:

- углубление и расширение теоретических знаний;

- формирование общепрофессиональных компетенций;

- овладение технологическим учебным инструментом;

- пробуждение и развитие познавательных интересов;

- развитие познавательных способностей и активности обучающихся;

- развитие творческой инициативы, самостоятельности, ответственности и организованности;

- развитие исследовательских умений;

- мотивирование регулярной целенаправленной работы по освоению специальности;

- систематизация и закрепление полученных теоретических знаний и практических умений обучающихся.

Для обучающихся предлагается выполнить ряд самостоятельных работ (по одной в каждом из разделов курса математики)

Раздел «Степени и корни. Степенные функции»- «Степени и корни».

Раздел «Первообразная и интеграл»- «Определенный интеграл».

Раздел «Многогранники»- «Всё о многогранниках».

Раздел «Тела вращения»- «Тела вращения: цилиндр, конус, шар- сфера» (по выбору).

Раздел «Объемы и поверхности тел вращения»- «Основные формулы объемов и поверхностей тел вращения»

Примечания:

В каждом разделе содержатся две формы организации самостоятельной работы.

В дальнейшем, например, в записи «Самостоятельная работа № 1- 2 -А (Г)» указываются № 1- номер самостоятельной работы, № 2- номер темы, А- алгебра, Г- геометрия.

2. Требования к выполнению самостоятельной работы

После получения задания по самостоятельной работе обучающемуся следует изучить методические указания преподавателя по выполнению данной работы.

Работа выполняется либо в отдельной тетради, либо моделью, сделанной своими руками, которые после выполнения, сдаются преподавателю.

Работа должна быть выполнена в течение указанного срока, иначе оценка будет снижена.

В журнале теоретического обучения, в отдельные графы выставляются оценки за выполнение самостоятельных работ.

Поощряются творческая инициатива, свой взгляд на выполнение данной работы, правильное, эстетическое оформление работы.

Согласовать время консультаций по возникающим вопросам в ходе выполнения работ.

3. Рекомендации по работе УМР.

Обучающимся ознакомиться с текстом введения.

Найти в учебно-методическом пособии тему внеаудиторной самостоятельной работы.

Выяснить содержание работы и алгоритм, то есть порядок действий при её выполнении.

В теме уяснить критерии, по которым будет оцениваться внеаудиторная самостоятельная работа.

В каждой теме внеаудиторной самостоятельной работы указана литература, по которой выполняется работа.

Обратить внимание при подготовке внеаудиторной самостоятельной работы на Формат выполнения каждой работы.

Реальный срок сдачи выполненной работы – 1 неделя.

4. Задания для самостоятельной работы.

Рабочей программой дисциплины «Математика» для обучающихся 2 курса предусмотрены следующие виды внеаудиторной самостоятельной работы:

Алгебра- 10 часов:

Выполнение домашней контрольной работы;

Составление и разработка словаря (глоссарий);

Геометрия- 15 часов:

Составление и разработка словаря (глоссарий);

Составление кроссвордов по теме и ответов к ним;

Изготовление информационных моделей (одиночных) или блоков моделей;

Выполнение домашней контрольной работы.

Самостоятельная работа № 1- 1 -А

Раздел «Степени и корни. Степенные функции»

Тема: «Степени и корни».

Цель:

- углубление и расширение теоретических знаний по данной теме;

- прочитать материал источника, выбрать главные терми­ны, непонятные слова;

-подобрать и записать основные определения или расшифровку понятий;

- критически осмыслить подобранные определения и по­пытаться их модифицировать (упростить в плане устранения избыточности и повторений);

- оформить работу и представить в установленный срок.

Содержание работы: обучающиеся повторяют материал по данной теме учебника, используют справочники по математике, просматривают Интернет ресурсы.

Срок выполнения: 1 час.

Формат выполнения: составление глоссария (образец оформления титульного листа в приложении № 2)

Критерии оценки:

соответствие терминов теме, конкретизация вопросов- краткость ответов;

многоаспектность интерпретации терминов и конкре­тизация их трактовки в соответствии со спецификой изучения дисциплины;

соответствие оформления требованиям;

работа сдана в срок.

Контроль выполнения: представление работ в папках

Составление глоссария – вид самостоятельной работы, выражающийся в подборе и систематизации терминов, непонятных слов и выражений, встречающихся при изучении темы. Развивает у обучающихся способность выделять главные понятия темы и формулировать их. Оформляется письменно, включает название и значение терминов, слов и понятий в ал­фавитном порядке.

Затраты времени зависят от сложности материала по теме, индивидуальных особенностей обучающегося и определяются преподавателем. Ориентировочное время на подготовку глос­сария не менее чем из 20 слов – 1ч, максимальное количество баллов – 20: один вопрос- ответ- 1 балл.

Задания по составлению глоссария вносятся в карту са­мостоятельной работы в динамике учебного процесса по мере необходимости или планируется заранее, в начале семестра.

Литература:

А.Г. Мордкович/Математика 11 кл /М.: Изд. Мнемозина, 2011 г

А.Г. Мордкович/ Алгебра и начала анализа 10-11кл/М.: Изд. Мнемозина, 2008 г

Интернет ресурсы, математические справочники

Самостоятельная работа № 1 – 2 - А.

Раздел «Степени и корни. Степенные функции»

Тема: «Степени и корни».

Цель:

- научить обучающихся самостоятельно пользоваться учебной и дополнительной литературной;

- дать возможность приобрести умения и навыки излагать материал по конкретным вопросам;

- документально установить уровень знания пройденного материала.

Содержание работы: обучающиеся, опираясь на конспекты, пройденный материал, соответствующие формулы выполняют домашнюю контрольную работу.

Срок выполнения: 2 часа.

Формат выполнения: домашняя контрольная работа- (образец оформления титульного листа в приложении № 1, контрольная работа стр.19)

Критерии оценки:

правильное раскрытие содержания основных вопросов темы, правильное решение задач,

самостоятельность суждений, творческий подход, научное обоснование раскрываемой проблем,

правильность использования цитат (если цитата приводится дословно, то надо взять ее в кавычки и указать источник с указанием фамилии автора, названия произведения, места и города издания, тома, части, параграфа, страницы),

наличие в конце работы полного списка литературы.

Контроль выполнения: письменная работа.

Контрольные задания составляются преподавателем таким образом, чтобы можно было проверить знания основных разделов.

Контрольная работа разрабатывается в одном или нескольких вариантах (в зависимости от вида работы, дисциплины, формы обучения и т.д.). Возможны индивидуальные задания каждому обучающемуся. В каждом варианте содержится несколько заданий: теоретические вопросы, задачи, практические задания.

Распределение вариантов домашних контрольных работ осуществляется преподавателем.

При выполнении работы следует придерживаться следующих правил:

подобрать необходимую литературу, изучить содержание курса и методические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы;

затем изложить теоретическую часть вопроса, т.е. проанализировать задание- выяснить, что известно, что надо найти, что для этого необходимо;

решить предложенные практические задания, например, аккуратно выполнить чертеж, или график, или рисунок;

оформить контрольную работу;

сдать ее на проверку преподавателю в установленный срок.

Работа должна быть выполнена грамотно и аккуратно, четко и разборчиво, без помарок и зачёркиваний, запрещается произвольно сокращать слова (кроме общепринятых сокращений).

На проверку не принимаются работы:

выполненные не по своему варианту;

выполненные небрежно и неразборчиво.

Оценка домашних контрольных работ

Контрольные работы могут оцениваться дифференцированно по следующим критериям выставления отметок по пятибалльной шкале:

выполнено без ошибок и недочетов 90-100% от общего объема работы - выставляется отметка «отлично»;

выполнено без ошибок и недочетов 76-89% от общего объема работы - выставляется отметка «хорошо»;

выполнено без ошибок и недочетов 55-75% от общего объема работы - выставляется отметка «удовлетворительно»;

выполнено без ошибок и недочетов менее 55 % от общего объема работы - выставляется отметка «неудовлетворительно».

Работа, выполненная на оценку «неудовлетворительно» возвращается обучающемуся с подробными замечаниями для доработки.

Если содержание домашней контрольной работы не соответствует установленному варианту, обучающийся получает оценку «неудовлетворительно» и выполняет контрольную работу по-своему варианту.

Контрольная работа, выполненная несамостоятельно, оценивается на неудовлетворительную оценку, и ему выдается новый вариант контрольной работы, отличный от первоначального.

Контрольная работа, выполненная небрежно, неразборчиво, без соблюдения требований по оформлению возвращается обучающемуся без проверки с указанием причин возврата на титульном листе.

Оформление контрольной работы

Контрольная работа выполняется в печатном виде на листах формата А4. Титульный лист оформляется в соответствии с общими требованиями (см. приложение 1): содержит название образовательного учреждения, название дисциплины по которой написана работа, фамилию, инициалы преподавателя, фамилию и инициалы обучающегося, номер группы, номер варианта, название города, в котором находится учебное заведение, год написания данной работы.

Оформляя работу, необходимо пронумеровать страницы, номер страницы проставляется в правом верхнем углу арабскими цифрами.

При необходимости, текст ответа дополнить чертежами, схемами и рисунками, четко и аккуратно, если не выполняются на компьютере, можно выполнить «от руки»- линейкой и карандашом. В конце работы указать литературу, поставить дату выполнения работы и подпись.

Структура контрольной работы

Контрольная работа состоит из оглавления, основной части, списка литературы.

Оглавление включает в себя наименование всех разделов и подразделов с указанием страниц. В верхней части этого листа пишется заголовок: «Оглавление» (по центру строк), затем дается перечень глав и пунктов. Главы нумеруются арабскими цифрами, пункты пишутся с отступом вправо, их нумерация содержит две цифры: первые указывает на номер главы, вторая – номер этого пункта в данной главе, главы и пункты контрольной работы должны иметь четкие заголовки.

После оглавления помещается текст теоретических вопросов варианта задания выполняемой контрольной работы.

Основная часть обычно состоит из двух разделов:

в первом разделе раскрываются теоретические вопросы данной темы, ответы на вопросы должны быть полными и конкретными;

вторым разделом является практическая часть, которая представлена решением задачи с учетом графиков, чертежей и т.д. Перед решением задачи должны быть полностью приведены ее условие. Решением задач следует сопровождать необходимыми формулами, расчетами и обоснованием.

Задачи, в которых даны ответы без развернутых расчетов, пояснений и кратких выводов, или если по условиям задания нет конечного результата, будут считаться нерешенными.

Литература:

А.Г. Мордкович/Математика 11 кл /М.: Изд. Мнемозина, 2011 г

А.Г. Мордкович/ Алгебра и начала анализа 10-11кл/М.: Изд. Мнемозина, 2008 г

Интернет ресурсы, математические справочники, сборники математических формул, графиков.

Самостоятельная работа № 2- 1 - А.

Раздел «Первообразная и интеграл»

Тема: «Определенный интеграл».

Формат выполнения: составление глоссария

(см. методические рекомендации по составлению глоссария в СР № 1-1-А)

Самостоятельная работа № 2- 2 - А.

Раздел «Первообразная и интеграл»

Тема: «Определенный интеграл».

Формат выполнения: домашняя контрольная работа

(см. методические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы

в СР № 1-2-А)

Самостоятельная работа № 1- 1 -Г.

Раздел «Многогранники»

Тема: «Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида».

Цель:

развивать творческую инициативу, самостоятельность,

ответственность и организованность;

собрать необходимую информацию об объекте изуче­ния;

выбрать материал и технологию изготовления;

изготовить модель (модели);

выделить на модели, используя цифры и цвет, топогра­фию элементов или особенности технологического этапа;

составить текстовое сопровождение;

представить в срок на контроль преподавателю.

Содержание работы: обучающиеся, опираясь на конспекты, пройденный материал, дополнительную литературу, изготавливают модель или блок моделей по выбранной теме.

Срок выполнения: 2 часа.

Формат выполнения: изготовление информационных моделей (одиночных) или блоков моделей (на выбор)-(образец оформления титульного листа в приложении № 3)

Критерии оценки:

соответствие содержания теме;

творческое исполнение задания;

практическая значимость модели и возможность ее использования на практических занятиях;

эстетичность оформления;

работа представлена на контроль в срок.

Контроль выполнения: представление моделей

Структура работы

Изготовление информационных моделей (одиночных) или блоков моделей – это вид самостоятельной работы, в ко­торой кроме умения работать с информацией используются практические навыки по наглядному пространственному ее отображению. Создавая ту или иную модель, или блок моделей, обучающийся уточняет известную ему информацию, переводит ее в объемную форму, усиливает зрительное восприятие деталей объекта изучения, конкретизирует строение и его структуру, либо отображает последовательность технологического процес­са его изготовления. При изготовлении моделей используются приемы выделения деталей, используя цвет, цифры, наименова­ния. К готовой модели создается пояснение – указатель. Готовая модель демонстрируется на занятиях с кратким пояснением либо представляется обучающимся в качестве наглядного пособия для самостоятельного изучения темы.

Затраты времени на составление информационной модели зависят от объема работы по изготовлению, сложности обработки информации, индивидуальных навыков обучающегося и определяют­ся преподавателем.

Ориентировочное время на подготовку одиночной модели – 2 ч, максимальное количество баллов – 5.

Задания по изготовлению информационных моделей как вида внеаудиторной самостоятельной работы планируются после теоретического изучения темы и представляются на контроль на практических занятиях, включаются в демонстрационную часть самостоятельной работы по теме.

Роль преподавателя:

дать целевую установку на изготовление информацион­ной модели, определить ее информационную значимость;

помочь в выборе материала для изготовления и выбора
формы отображения информации;

консультировать при затруднениях;

дать оценку соответствия эталону и степени информа­тивности модели.

Литература:

А.В. Погорелов/ Геометрия 10-11 кл/М.: Просвещение, 2012 г.

В.М. Симонов/Калейдоскоп учебно- деловых игр в старших классах на уроках математики/ Волгоград.: Учитель, 2003 г.

Е.С. Дубинчук, З.И. Слепкань/ Обучение геометрии в профтехучилищах/М.: Высшая школа, 1989 г.

В.Н. Болховитинов и др./ Твоё свободное время- занимательные задачи, опыты, игры/ М.: Детская литература, 1975 г.

Самостоятельная работа № 1- 2 -Г.

Раздел «Многогранники»

Тема: «Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида».

Формат работы: составление глоссария

(см. методические рекомендации по составлению глоссария в СР № 1-1-А)

Самостоятельная работа № 2 -1 -Г.

Раздел «Тела вращения»

Тема: «Тела вращения: цилиндр, конус, шар- сфера» (по выбору).

Формат выполнения: домашняя контрольная работа.

(см. методические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы

в СР № 1-2-А)

Самостоятельная работа № 2 -2 -Г.

Раздел «Тела вращения»

Тема: «Тела вращения: цилиндр, конус, шар- сфера» (по выбору).

Цель:

- расширить познания в области пространственных фигур;

- прочитать материалы источников, выбрать главные терми­ны, непонятные слова;

-подобрать к ним и записать основные определения или расшифровку понятий;

- создать графическую структуру, вопросы и ответы к ним;

- оформить работу и представить в установленный срок.

Содержание работы: обучающиеся, опираясь на конспекты, пройденный материал, справочники, математические словари, составляют кроссворды, сканворды или чайнворды

Срок выполнения: 2 часа.

Формат выполнения: составление кроссвордов по данному разделу и ответов к ним

Критерии оценки:

соответствие содержания теме;

грамотная формулировка вопросов;

кроссворд выполнен без ошибок;

работа представлена на контроль в срок.

Контроль выполнения: представление работ в папках.

Составление кроссвордов по данному разделу и ответов к ним – это разновидность отображения информации в графическом виде и вид контроля знаний по ней. Работа по составлению кроссворда требует от обучающегося владения материалом, умения концентрировать свои мысли и гибкость ума. Разгадывание кроссвордов чаще применяется в домашних самостоя­тельных работах как метод самоконтроля и взаимоконтроля знаний.

Составление кроссвордов рассматривается как вид внеауди­торной самостоятельной работы и требует от обучающихся не только тех же качеств, что необходимы при разгадывании кроссвордов, но и умения систематизировать информацию. Кроссворды могут быть различны по форме и объему слов.

Затраты времени на составление кроссвордов зависят от объема информации, ее сложности и определяются преподава­телем.

Ориентировочное время на подготовку одного кроссвор­да объемом не менее 20 слов – 1 ч, максимальное количество баллов – 1.

Литература:

А.В. Погорелов/ Геометрия 10-11 кл/М.: Просвещение, 2012 г

Математические справочники, сборники формул и графиков.

Е.С. Дубинчук, З.И. Слепкань/ Обучение геометрии в профтехучилищах/М.: Высшая школа, 1989 г.

В.Н. Болховитинов и др./ Твоё свободное время- занимательные задачи, опыты, игры/ М.: Детская литература, 1975 г.

Японские судоки, математические кроссворды.

Самостоятельная работа № 3 -1 -Г.

Раздел «Объемы и поверхности тел вращения»

Тема: «Применение формул объемов и поверхностей тел вращения»

Формат выполнения: домашняя контрольная работа. (см. задание на стр. 18)

(см. методические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы в СР № 1 -2-А)

Самостоятельная работа № 3- 2 -Г.

Раздел «Объемы и поверхности тел вращения»

Тема: «Применение формул объемов и поверхностей тел вращения»

Формат выполнения: составление кроссвордов по данному разделу и ответов к ним

(см. методические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы в СР № 2- 2 - Г)

П р и л о ж е н и е

Приложение 1

Образец титульного листа контрольной работы

СПБ ГБПОУ Колледж метростроя

домашняя

контрольная работа

по

математике

Преподаватель ………………………..

Ф.И.О.

Выполнил: обучающийся группы …………

…………………………………………

Ф.И.О.

Вариант №………….

Санкт-Петербург

Приложение 2

Образец титульного листа к разработке глоссария

СПБ ГБПОУ Колледж метростроя

глоссарий

(название раздела и темы)

Преподаватель ………………………..

Ф.И.О.

Выполнил: обучающийся группы …………

…………………………………………

Ф.И.О.

Санкт-Петербург

Приложение 3

Образец титульного листа к разработке глоссария

СПБ ГБПОУ Колледж метростроя

Сопроводительный лист к работе

по изготовлению информационных моделей (одиночных)

или блоков моделей (на выбор): название модели, её характеристика

Преподаватель ………………………..

Ф.И.О.

Выполнил: обучающийся группы …………

…………………………………………

Ф.И.О.

Санкт-Петербург

Приложение 4

Образец титульного листа к разработке кроссвордов,

сканвордов, чайнвордов, судоку

СПБ ГБПОУ Колледж метростроя

кроссворд, сканворд, чайнворд (по выбору)

(название раздела и темы,

название кроссвордов,

сканвордов, чайнвордов, судоку)

Преподаватель ………………………..

Ф.И.О.

Выполнил: обучающийся группы …………

…………………………………………

Ф.И.О.

Санкт-Петербург

Геометрия 2 курс

Домашняя контрольная работа по теме «Тела вращения»

Вариант 1.

Найдите диагональ осевого сечения цилиндра, если его радиус основания 2 м, высота 3 м.

Найдите площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 см от неё. Известно, что высота цилиндра 6 см, радиус основания 5 см.

Дан шар радиуса R. Через одну точку его поверхности проведены две плоскости: первая- касательная к шару, вторая- под углом 30 0 к первой. Найдите площадь сечения.

Сфера с центром в точке О касается плоскости в точке Е. Точка С лежит в касательной плоскости. Найдите СЕ, если ОС равен 5 м, а диаметр сферы 6 м.

Вариант 2.

Радиус основания конуса 6 см. Осевым сечением является прямоугольный треугольник. Найдите его площадь.

Найдите площадь сечения конуса, проведенного параллельно основанию, на расстоянии 5 см от вершины. Радиус основания 8 см, высота 11 см.

Радиус шара равен 10 м, а расстояние от его центра до секущей плоскости равно 6 м. Найдите площадь сечения.

Шар с центром в точке О касается плоскости в точке Т. Точка С лежит в касательной плоскости. Найдите СО, если СТ равен 12, а диаметр шара равен 10.

Напоминаем:

Теорема Пифагора- в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов. Если известны гипотенуза и один из катетов, то теорема применима так- квадрат неизвестного катета равен разности квадрата гипотенузы и квадрата известного катета.

Площадь круга S = π R 2 . R – радиус круга.

Алгоритм решения задачи: Внимательно прочитай, правильно выполни чертеж, запиши данные, что надо найти, проанализируй задачу т приступай к решению. Не забудь в конце записать ответ, это значит, что задача решена.

Желаем успешно выполнить работу!

Контрольная работа по теме «Степени и корни. Степенная функция».

Цели урока: проверить свои знания и умения при работе со степенями:

применять основные формулы при выполнении заданий на вычисление и упрощение.

уметь находить оптимальный путь решения

Уровень :

Примечание

unimath.ru›?mode=0&idstructure=70390