Симметрия - в широком или узком смысле в зависимости от того, как вы определите значение этого понятия, - является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство.

(Герман Вейль)

На уроках математики мы недавно изучали тему «Симметрия». Учитель нам говорил о том, что это одно из забавных и удивительных понятий, оно дает родство между предметами, явлениями и теориями, внешне никак не связанными друг с другом: рисунками ваз, лепестками цветов, строениями, снежинками, музыкой и т. п.

Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов, магазинов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества.

Когда мы проходили на уроках математики тему «Симметрия», то на нее было отведено очень мало времени, а мне показалось эта тема интересной, и я решила взять ее для исследования. Мне захотелось побольше узнать по данному вопросу, ведь я уже не раз слышала этот термин на других предметах и в быту. Приступив к исследованию, я заметила, что симметрия не только математическое понятие, она проявляется как нечто прекрасное в архитектурных строениях города. Поэтому я поставила перед собой следующие цели и задачи проекта.

Цель работы: выявить, насколько обширно симметрия присутствует в архитектурных сооружениях города Белогорска.

Задачи:

1.Изучить виды симметрии;

2.Рассмотреть применение принципов симметрии в архитектуре;

3.Исследовать некоторые архитектурные сооружения своего города, при проектировании которых использовалась симметрия, подобрать и сделать фотографии.

4. Использовать результаты исследования для создания фотоальбома «Симметрия в архитектуре г. Белогорска Амурской области».

Объект исследования: архитектурные сооружения г. Белогорска.

Предмет исследования: симметрия и архитектура.

Актуальность исследования: понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания; его широко используют все без исключения направления современной науки. Принципы симметрии играют важную роль в различных науках, поэзии и музыке. Законы природы подчиняются принципам симметрии. Поэтому проблема данного исследования носит актуальный характер в современных условиях.

Практическая значимость: Альбом «Симметрия в архитектуре г. Белогорска Амурской области», который можно будет использовать на уроках математики при изучении темы «Симметрия».

Гипотеза: в архитектурных сооружениях и оформлении фасадов зданий города Белогорска используются все виды симметрии.

Этапы и организация работы по исследованию:

1. Изучение и анализ литературы и информационных источников по теме.

2. Обобщение теоретического материала.

3.Изучение видов симметрии в архитектурных строениях города Белогорска, Амурской области.

4. Создание фотоальбома архитектурных сооружений города.

Глава 1. Теоретическая часть

1.1. Симметрия

Понятие симметрии встречается как во многих областях человеческой жизни, культуры и искусства, так и в сфере научных знаний. Но что такое симметрия? В переводе с древнегреческого языка это – соразмерность, неизменность, соответствие. Говоря о симметрии, мы часто имеем в виду пропорциональность, упорядоченность, гармоничную красоту в расположении элементов некоей группы или составляющих какого-то предмета.

Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. В частности в физике симметрия в уравнениях, в химии расположении молекул, в биологии симметрией называются закономерно расположенные относительно центра или оси симметрии формы живого организма или одинаковые части тела. В математике симметрию и ее свойства описывает теория групп. Симметрией в геометрии является способность фигур к отображению, при сохранении свойств и формы.

Рис. 2 Симметрия в искусстве. Рис.3 Симметрия в математике

Рис.4 Симметрия в природе Рис.5 Симметрия в музыке

Рис.6 Симметрия в технике Рис. 7 Симметрия в архитектуре

1.2. Центральная симметрия

Понятие «центральная симметрия» фигуры предполагает существование определенной точки – центра симметрии. По обе стороны от него располагаются точки, принадлежащие этой фигуре. Каждая из них имеет симметричную себе.

Две точки А и А₁ называются симметричными относительно точки О, если О — середина отрезка АА₁. Точка О считается симметричной самой себе.

Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.

Простейшими фигурами, обладающими центральной симметрией, является окружность и параллелограмм.

Точка О называется центром симметрии фигуры. В подобных случаях фигура обладает центральной симметрией. Центром симметрии окружности является центр окружности, а центром симметрии параллелограмма — точка пересечения его диагоналей.

Прямая также обладает центральной симметрией, однако в отличие от окружности и параллелограмма, которые имеют только один центр симметрии у прямой их бесконечно много — любая точка прямой является её центром симметрии. Примером фигуры, не имеющей центра симметрии, является треугольник.

Круг и параллелограмм обладают . Снежинка обладает центральной симметрией

центральной симметрией.

1.3 Осевая симметрия

Осевая симметрия—это симметрия относительно прямой. Осевая симметрия имеет два определения:

• Отражательная симметрия.

• Вращательная симметрия.

В математике осевая симметрия — вид движения (зеркального отражения), при котором множеством неподвижных точек является прямая, называемая осью симметрии. Например, плоская фигура прямоугольник в пространстве осимметрична и имеет 3 оси симметрии, если это не квадрат.

Две точки А и А₁ называются симметричными относительно прямой А, если эта прямая проходит через середину отрезка АА₁ и перпендикулярна к нему. Каждая точка прямой А считается симметричной самой себе.

Фигура называется симметричной относительно прямой А, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой a также принадлежит этой фигуре.

Прямая А называется осью симметрии фигуры. Говорят, также, что фигура обладает осевой симметрией. Осевой симметрией обладают такие геометрические фигуры как угол, равнобедренный треугольник, прямоугольник, ромб.

Фигура обладает Бабочка обладает осевой симметрией

осевой симметрией.

Если присмотреться к различным фигурам, то среди них можно найти, имеющие горизонтальную или вертикальную, а иногда и обе оси симметрии. Объекты, имеющие оси симметрии достаточно часто встречаются в живой и неживой природе.

Имеются фигуры, у которых нет ни одной оси симметрии. К таким фигурам относятся параллелограмм, отличный от прямоугольника, разносторонний треугольник.

В своей деятельности человек создаёт много объектов (в том числе и орнаменты), имеющих несколько осей симметрии.

1.4 Зеркальная симметрия

Зеркальная симметрия – это симметрия относительно плоскости.

Если преобразование симметрии относительно плоскости переводит фигуру (тело) в себя, то фигура называется симметричной относительно плоскости, а данная плоскость – плоскостью симметрии этой фигуры. В некоторых источниках, такую симметрию называют зеркальной. Зеркало не просто копирует объект, но и меняет местами (переставляет) передние и задние, по отношению к зеркалу, части объекта.

В сравнении с самим объектом, его зазеркальный двойник оказывается вывернутым вдоль направления, перпендикулярного плоскости зеркал.

Зеркальной симметрией (симметрией относительно плоскости) называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка Р переходит в симметричную ей относительно этой плоскости точку Р1.

Зеркальная симметрия-это симметрия окружающего нас мира. Построение изображения с помощью зеркальной симметрии сходно с изображением в зеркале.

Глава 2. Симметрия в архитектуре.

2.1. Архитектура и симметрия.

Когда мы приезжаем в другой город, то первое, на что мы обращаем внимание это конечно, на архитектурные памятники, на центральную и историческую части города. Шедевры архитектуры запоминаются как символы народов и стран. Во всём мире известны: Кремль и Красная площадь в Москве, Эйфелева башня в Париже, древний Акрополь в Афинах.

Для создания определенной атмосферы, архитекторы используют множество приемов: криволинейность, чередование пространств, сочетание различных объемов, симметрию. Самым сильным является использование одинаковых фрагментов, плоскостей. Здания получаются уравновешенными, понятными, простыми для интуитивного восприятия. Человек, абсолютно не разбирающийся в архитектуре, наравне со знатоками способен оценить всю прелесть сооружения.

Наиболее распространена в архитектуре зеркальная симметрия. Ей подчинены постройки Древнего Египта и храмы античной Греции, амфитеатры и триумфальные арки римлян, дворцы и церкви Ренессанса, равно как и многочисленные сооружения современной архитектуры.

Каждая деталь в симметричной системе существует как двойник своей обязательной паре, расположенной по другую сторону оси, и благодаря этому она может рассматриваться лишь как часть целого.

Центрально-осевая симметрия реже использовалась в истории архитектуры. Ей подчинены античные круглые храмы и построенные в подражание им парковые павильоны Центрально-осевая симметрия определяет также форму некоторых архитектурных деталей.

Прочие виды симметрии в архитектуре используются крайне редко, но и они могут обеспечить практическую и художественную целесообразность формы.

К редко используемым видам симметрии относится и винтообразная. Она издавна применялась для элементов здания — винтовых лестниц и пандусов, витых стволов колонн.

2.2. Диссимметрия.

Абсолютная симметрия в крупных и сложных сооружениях, строго говоря, невозможна. Сложность функциональных систем вызывает частичные отклонения от основной, определяющей характер композиции симметричной схемы. Нарушенную, частично расстроенную симметрию мы называем диссимметрией.

Диссимметрия — явление, широко распространенное в живой природе. Она характерна и для человека. Человек диссимметричен, несмотря на то, что очертания его тела имеют плоскость симметрии. Диссимметрия сказывается в лучшем владении одной из рук, в несимметричном расположении сердца и многих других органов, в строении этих органов или наличие или отсутствие родинок на одной из сторон тела, волосы, зачесанные на косой пробор. В строениях зданий часто встречаются диссиметричность. Наличие или отсутствие дверей или окон, пристройка, крыльцо, все это нарушает безукоризненность симметрии.

2.3. Асимметрия.

С точки зрения математических понятий асимметрия — лишь отсутствие симметрии. В архитектуре — симметрия и асимметрия – два противоположных метода закономерной организации пространственной формы. Подчиненная собственным законам, асимметрия отнюдь не исчерпывается разрушением симметрии. Единство является целью построения асимметричной системы так же, как и симметричной, однако достигается оно иным путем. Тождество частей и их расположения заменяется зрительным равновесием. Асимметричные композиции в процессе развития архитектуры возникли как воплощение сложных сочетаний жизненных процессов и условий окружающей среды. Асимметрия индивидуальна, в то время как в самом принципе симметрии заложена общность, признак, связывающий все сооружения, имеющие симметрию данного типа.

Основное средство объединения асимметричной композиции – это соподчинение которое проявляется в соотношении размеров, расстановке силуэтных и пластических акцентов, в направленности системы пространств и объемов к главным частям здания или ансамбля, расположение которых не совпадает с геометрическим центром.

Асимметричная композиция может складываться из симметричных частей.

Глава 3. Симметрия в архитектуре города Белогорска.

Примером симметрии, дисимметрии и асимметрии является Храм Божьей Матери, расположенный по ул. Политехническая 15, Приходское здание Белогорского храма иконы Божией Матери находится на центральной площади города, рядом с историческим местом, где до 1932 года стоял большой Свято-Троицкий храм. Он был одной из самых главных достопримечательностей этой местности. Купола, колокольня, фасады обладают выверенными пропорциями, строгой симметрией, при взгляде на неё создается ощущение ясности, праздника и покоя. По изяществу пропорций и качеству оформления среди деревянных строений этому сооружению в Белогорске нет равных.

Если мы мысленно проведем посередине постройки линию, то получим две симметричные части, которые будут являться отражением друг друга. Тем самым мы пронаблюдаем зеркальную симметрию. Причем ось симметрии в этом сооружении можно провести только одну. С другой стороны здания симметрию имеют только отдельные его части. Дисимметрию составляют двери и крыльцо.

Кинотеатр Россия

Далее важное здание для всех жителей города, это кинотеатр Россия, который находится по ул. Кирова, 91. Здание было построено в 1938 году и не меняло своего вида с начала своего существования.

Если мысленно провести вертикальную плоскость симметрии, то здание имеет зеркальную симметрию относительно этой оси. Здесь тоже получаются две отражающие друг друга части. Диссиметрию составляет пристройка, которая была встроена к зданию в наши дни.

Здание администрации города Белогорска.

Примером использования дисимметрии в архитектуре является здания городской администрации. На первый взгляд равные элементы здесь или сливаются в единство ряда, или подчинены господству главного элемента, в наших зданиях это центральный вход. Благодаря этому равенство частей ни в чем не нарушает целостности. Однако, если присмотреться, то на осях симметрии располагаются асимметричные проемы, тем самым показывая нарушение симметрии фасада здания.

Вокзал

Железнодорожный вокзал г. Белогорск является одной из важнейших железнодорожных станций Забайкальской железной дороги и находится на расстоянии около 7865 км от Москвы.

Здание вокзала имеет так же зеркальную симметрию относительно вертикальной плоскости симметрии.

Музыкальная школа

Строение музыкальной школы очень схоже с архитектурным видом кинотеатра и железнодорожного вокзала. Они все имеют выступающую вверх среднюю часть и заниженные боковые стороны. Плоскость симметрии мысленно мы можем так же провести вертикально и получить две зеркально-симметричные части здания. Дисимметрию в фасаде здания составляют современные двери, встроенные в наши дни.

Торговый центр Москва

Находится по адресу Кирова 84. В этом архитектурном произведении прослеживается несколько видов симметрии. Прежде всего, осевая симметрия. Ось симметрии проходит центр крыши. На фасаде можно наблюдать асимметрию здания в целом и симметрию отдельных частей сооружения относительно вертикальной оси.

Использование симметрии в конструкции зданий, симметричных элементов в отделке, расположенные строения создают красоту и гармонию. На этих изображениях мы видим архитектуру города Белогорска, где присутствует зеркальная симметрия, относительно вертикальной плоскости с присутствием некоторых элементов дисимметрии.

При строительстве торгово-развлекательных центров чаще используется асимметрия, она создает зрительное равновесие всех частей. Применение асимметрии при строительстве центров обусловливается желанием уйти от торжественной строгости и придать сооружению более живописный характер.

Здание физкультурно-оздоровительного комплекса выглядит не похожим ни на одно строение в городе, которые я рассматривала в своей работе. Симметричные части здания трудно визуально определить даже, если рассматривать их отдельно. Поэтому ФОК имени Солнечникова и есть пример использования асимметрии в его архитектурном строении.

МАОУ «СШ № 17»

Конечно мы не могли обойти стороной самое любимое для меня здание – это моя школа, в которой я учусь. Школа осуществляет образовательную деятельность с 1953 года. Фасад нашей школы это пример осевой симметрии. Диссиметрию в здание вносит главный вход в школу. В архитектуре здания школы, оси симметрии используются как средства выражения архитектурного замысла.

Детская городская поликлиника.

Еще одно здание, достойное внимания – это детская городская поликлиника. Фасад здания имеет центральную поворотную симметрию. Если мысленно начать вращать одну из сторон здания, то крыша и окна совпадут с другой его стороной. Дополняет конструкцию диссимметрия – это крыша и крыльцо главного входа.

Заключение:

В своей работе я рассмотрела архитектурные сооружения г. Белогорска и выявила, что в них просматриваются различные виды симметрии. Я выяснила, что архитектура и симметрия это одно целое, как сказал великий немецкий поэт Фридрих Шеллинг «Архитектура-создание зданий и сооружений по законам красоты», а закон красоты - это симметрия.

Исследования показали, что все виды симметрии используются при проектировании и конструировании архитектурных сооружений и оформлении фасадов зданий нашего города. Осевая, зеркальная симметрии используются при проектировании и конструировании архитектурных сооружений и оформлении фасадов зданий. В нашем городе есть здания, которые обладают симметрией, диссимметрией и асимметрией. Есть здания, которые обладают поворотной симметрией. Сооружений, имеющих горизонтальную ось симметрии, в рамках проекта я найти не смогла. В связи с этим можно сделать вывод, что в архитектурных строениях города преобладает осевая симметрия.

Симметрия присутствует в нашей жизни буквально во всём, но мы настолько к ней привыкли, что не замечаем этого. Но как бы мы к ней не относились, она есть в нашей жизни, добавляя в неё мир, спокойствие и состояние чего-то нечуждого глазу.

Я считаю, что как бы в дальнейшем, не менялся и не развивался мир искусства, все равно во всех его творениях будут присутствовать элементы симметрии.

Список использованной литературы.

1. Математика. Арифметика. Геометрия. Учебник 6 класс Е.А. Бунимович и др., М.: Просвещение, – 2014 г. 2. Кукин «В мире симметрии» //Математика в школе. – 1996. - № 3. – С. 60.

3. Кошелев симметрии в различных формах материи.

4. Иванова О. Этот симметричный мир. - Первое сентября. – 2006 № 6.

5. Гильде В. Зеркальный мир. — М.: Мир, 1982г.

6.Урманцев природы и природа симметрии. — М.: Мысль, 1974г.

7. Тарасов удивительно симметричный мир. – М.: Просвещение, 1982.

Автор материала: П. Голованова (6 класс)

Опубликовано 14.06.19 в 07:42

Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.