Урок алгебры в 7 классе «Приемы разложения на множители при сокращении алгебраических дробей»

План урока №1

Дата: 16.04.2020

Класс: 7а и 7в

Предмет: алгебра

Тема: «Приемы разложения на множители

при сокращении алгебраических дробей»

Запишите число, классная работа и тему.

Давайте повторим как мы сокращаем алгебраические дроби: Числитель и знаменатель мы делим на их общий множитель.

Выполните в тетради сокращение алгебраических дробей:

Давайте вспомним, какие способы разложения многочлена на множители мы изучили? ( вынесение общего множителя за скобки, с помощью формул сокращенного умножения, способ группировки) .

- Теперь мы можем их применять при сокращении алгебраических дробей. Если мы видим , что можно вынести общий множитель , то необходимо его вынести за скобки и увидеть какие множители можно сократить, если мы видим, что можно применить формулу сокращенного умножения, то необходимо ее применить и увидеть какие множители можно сократить.

Выполните сокращение алгебраических дробей, применяя приемы разложения многочлена на множители:

По учебнику выполнить номера №35.10(а,б), №35.13(а,б) №35.15.

Выполненные задания прислать в ВК https://vk.com/id157635313

План урока №2

Дата: 16.04.2020

Класс: 7а и 7в

Предмет: алгебра

Тема: «Тождества. Тождественные преобразования»

1. Сегодня на уроке мы изучим новые термины.

- Записываем в тетради число, классная работа и тему.

- вспомните распределительное свойство: а(b+с)=ab + ac

Из распределительного свойства следует, что вообще при любых значениях переменных значения выражений 3(х+у) и 3х+3у равны.

Выражения 3(х+у) и 3х+3у являются тождественно равными

Определение: два выражения, значения которых равны при любых значениях переменных, называются тождественно равными.

Равенство 3(х+у)=3х+3у верно при любых значениях х и у. Такие равенства называются тождествами.

Определение: Равенство, верное при любых значениях переменных, называется тождеством.

Тождествами считают и верные числовые равенства. С тождествами мы уже встречались. Тождествами являются равенства, выражающие основные свойства действий над числами.

Можно привести и другие примеры тождеств (Учащиеся комментируют каждое свойство, проговаривая его).

а + 0 = а

а ∙ 1 = а

а + (- а) = 0

а ∙ (- b) = - ab

a - b=a + (-b)

(-a) ∙ (-b) = ab

Определение: Замену одного выражения другим, тождественно равным ему выражением, называют тождественным преобразованием или просто преобразованием выражения.

Тождественные преобразования выражений с переменными выполняются на основе свойств действий над числами.

Тождественные преобразования выражений широко применяются при вычислении значений выражений и решении других задач. Некоторые тождественные преобразования вам уже приходилось выполнять, например приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок. Напомним правила этих преобразований:

Учитель:

Чтобы привести подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть;

Если перед скобками стоит знак «плюс», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки;

Если перед скобками стоит знак «минус», то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки.

2. Выполните номера из учебника №36.6(а, б), №36.8(а, б) ( применяйте правило раскрытия скобок и формулы сокращенного умножения, при необходимости отдельно распишите левую часть, а затем правую часть и сравните их результаты)

3. Присылайте выполненные задания в ВК https://vk.com/id157635313