Урок алгебры в 7 классе «Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения»

Тема

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

Цели

Образовательные: - закрепить знания учащихся о формулах сокращенного умножения, отработать умения и навыки применять их при разложении многочлена на множители;

Формировать УУД:  формировать умение применять формулы сокращенного умножения для преобразования выражений

Личностные УУД (ЛУУД): формирование устойчивой мотивации к обучению. Регулятивные УУД (РУУД): способствовать развитию умения анализировать, сопоставлять, сравнивать; способность к аналитико-синтетическому мышлению, расширение кругозора обучающихся. Познавательные УУД (ПУУД): Закрепить знания учащихся по теме разложение многочлена на множители.

Планируемый результат

Предметные: уметь применять формулы сокращенного умножения, при разложении многочлена на множители. Уметь: раскладывать многочлен на множители

Метапредметные: Формировать у учащихся способность к самостоятельному построению новых способов действия на основе метода рефлексивной самоорганизации, планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками,  умение планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения. Ученик получит возможность научится переводить текст задачи на математический язык, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата.

Основные понятия

Формулы сокращенного умножения

Ресурсы:

основные

дополнительные

проектор, документ камера, индивидуальные карточки, Экран, учебник «Алгебра 7 класс» Мордкович А.Г., рефлексия.

Организация пространства

Индивидуальная, фронтальная, парная

Этапы урока

Деятельность

Учителя-

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

I. Организационный

1) включить учащихся в учебную деятельность;

2) определить содержательные рамки урока

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Проверка Д/З через демонстрацию документ камерой 1 тетради на оценку.

Приготовиться к уроку, настроиться на работу, взаимопроверка д/з.

Личностные самоопределяются, настраиваются на урок

Познавательные: ставят перед собой цель: «Что я хочу получить сегодня от урока»

Коммуникативные: планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности

II. Актуализация опорных знаний

Цели:

организовать актуализацию изученных способов действий, структурирование знаний

Устная работа:

1.        Чему равен квадрат суммы.

2.        Чему равен квадрат разности.

3.        Формула для  нахождения разности кубов.

4.        Формула для  нахождения суммы кубов.

5.        Что значит многочлен разложить на множители?

6.        Какие способы разложения на множители вы знаете?

7.        Какая дробь называется алгебраической?

8.        Что значит сократить алгебраическую дробь?

9.        Чему равна разность квадратов двух выражений?

Работа в парах:

Соотнеси части формул:

(а+b)2 (а-b)(a+b)

a3+b3 a2-2ab+b2

a3-b3 (a+b)(a2-ab+b2)

a2-b2 a2+2ab+b2

(a-b)2 (a-b)(a2+ab+b2)

Работа у доски 2 учащихся:

1. Вставь пропущенное:

_ +20х+4= (5х+ _)2

(5-_)(_ + х) = 25-х2

2. Исправьте ошибки:

(а-b)(a+b) = (a+b)2

(a+b)(a2-ab+b2) = a3-b3

a2+2ab+b2 = (a-b)2

тест по теме разложение на множители:\

Возвести в квадрат сумму 4+3х:

а) 4+12х+3х2; б) 16+24х +9х2; в) 9х2+12х+16.

2. Возвести в квадрат разность 2у-3:

а) 4у2-12у+9; б) 4у2+12у+9; в) 2у2-12у-9.

3. Возвести в куб сумму 3х+1:

а) 9х3+27х2+9х+1; б) 27х3 +27х2+9х+1; в) 9х3+6х2+3х+1.

4. Преобразуйте выражение в многочлен : (5у+2х)2

а) 5у2+10ху+2х2; б) 25у2+10ху+4х2; в) 25у2+20ху+4х2.

5. Представьте в виде многочлена: (6-2m)2

а) 36-24m+4m2; б) 36+24m+4m2; в) 6-12m+2m2.

Участвуют в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы

Работа на местах

Самостоятельно у доски

(ПУУД). структурирование собственных знаний.

(КУУД). организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. (РУУД). контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

(ЛУУД). оценивание усвоенного ранее материала

III. Постановка учебной проблемы

Цели: Обеспечение мотивации учения детьми, ставить проблему для ее достижения, принятие ими целей урока

Для чего мы используем формулы сокращенного умножения?

Тема урока?

Определяют тему и цель урока.

Отвечают устно на вопросы, фронтальная работа с классом

(ПУУД).беседа по теме натуральные числа (КУУД). планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками — определение цели

(РУУД)- формулируют выводы (ЛУУД) ученик должен задаваться вопросом: какое значение и какой смысл имеют для меня полученные знания — и уметь на него отвечать; оценивание усваиваемого содержания.

IV. Формирование проблемы, планирование

Цель:

Формирование умения планировать свое занятие

Помогает ученикам составить план работы

- определение темы урока,

- постановка целей урока

- рассмотрение основных понятий

Формирование понимания на уроке: я должен

- получить представление о возможности сравнения дробей

- уметь применять полученные знания к решению практических задач;

- воспитывать уверенность в себе и уважение к окружающим

Составляют план работы

((ПУУД). умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме (КУУД). умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

(РУУД). определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства ее достижения(ЛУУД) самоопределение.

V. Применение знания.

Цель:

-Установление правильности и осознанности изучения темы.

33.20-33.22(а,б), 33.10(а,б), 33.31-33.33(а,б),33.41(а,б)

Катер прошел расстояние между пристанями по течению реки за 4 часа, а против течения- за 6 часов. Найдите собственную скорость катера, если течение реки 1,5 км/ч.

Пусть собственная скорость катера х км/ч. Когда катер двигался по течению реки, его скорость была (х+1,5) км/ч и за 4 часа он проплыл расстояние 4(х-1,5) км. Если катер двигался против течения река, то его скорость была (х-1,5) км/ч, и за 6 часов он проплыл расстояние 6(х-1,5) км. По условию задачи катер проплыл по течению и против течения одинаковое расстояние, поэтому

4(х+1,5)=6(х-1,5)

Решим уравнение. 4(х+1,5)=6(х-1,5), 4х+6-6х-9, 4х-6х=-9-6, -2х=-15, Х=7,5.

Получаем, что собственная скорость катера 7,5 км/ч.

Ответ: 7,5 км/ч.

работают по теме урока

у доски и на местах.

Физкультминутка

(ПУУД). формирование интереса к данной теме, построение логической цепи рассуждений.

(КУУД). уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других, оценивать действия партнёра. (ЛУУД). формирование готовности к самообразованию.

(РУУД). планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

VII. Рефлексия учебной деятельности на уроке

Цели: Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, Д/З Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Какую тему мы изучали сегодня?

А какие задачи мы ставили?

Мы их достигли?

Что вам понравилось или не понравилось на уроке?

Что может надо было изменить?

Кому бы вы сегодня поставили оценки и какие?

Д/з 33.20-33.22(в,г), 33.31(в,г),33.41(в)

Оценивают свою работу и работу одноклассников

(ПУУД). формирование внутреннего плана действий, структурирование полученной информации

(КУУД). умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

(РУУД). оценивание детьми собственной деятельности, определение позиции ученика (ЛУУД) умение давать верную эмоциональную оценку своей деятельности на уроке.