Авторская инновационная образовательная программа по математике «Коррекционно-развивающие занятия по математике»
Государственное казенное общеобразовательное учреждение
Ростовской области
«Ростовская санаторная школа-интернат № 28»
Авторская инновационная
образовательная программа по математике
(“ИПК. Математика”,
“Коррекционно-развивающие занятия по математике”,
ФК “Математика, интеллект и творчество”)
Автор: Панфилова Н.И., учитель математики
высшей квалификационной категории
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Введение
Одна из важнейших задач современной школы – формирование функционально грамотных людей. Функциональная грамотность – это уровень образованности, который может быть достигнут учащимися за время обучения в школе, и предполагает способность человека решать стандартные жизненные задачи в различных сферах жизни. В настоящее время, когда идет реализация ФГОС второго поколения, особое значение придаётся формированию логической грамотности и развитию логического мышления у учащихся, и основным средством её формирования остаются уроки математики.
Математика способствует развитию логического мышления, заставляя искать решения нестандартных задач, размышлять над парадоксами, анализировать содержание условий теорем и суть их доказательств, изучать специфику работы творческой мысли выдающихся ученых. В математике логическая строгость и стройность умозаключений призвана воспитывать общую логическую культуру мышления; и основным моментом воспитательной функции математического образования считается развитие у учащихся способностей к полноценной аргументации.
Настоящая программа по математике для 5-11 классов написана на основании следующих нормативных документов:
Федерального закона от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
Приказа Минобразования РФ от 5 марта 2004 г. № 1089 "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования";
Приказа Министерства образования и наука РФ от 09.03.2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования».
В рамках реализации Указа Президента РФ «О национальных целях и стратегических задач развития РФ на период до 2024 года», Послания Президента РФ В.В. Путина Федеральному собранию РФ, Национального проекта «Образование» в ГКОУ РО «Ростовская санаторная школа-интернат № 28» реализуется программа по развитию личности выпускника и выявлению и поддержки одаренных детей. Занятия курса в 5-11 классах являются одной из важных составляющих программы «Работа с одаренными детьми». В детстве ребенок открыт и восприимчив к чудесам познания, к богатству и красоте окружающего мира. У каждого из них есть способности и таланты, надо в это верить и развивать их.
Цель обучения: формирование математической грамотности учащихся, в том числе в интеграции с другими предметами, развитие интеллектуального уровня учащихся на основе общечеловеческих ценностей и лучших традиций национальной культуры; использование компьютерных технологий для эффективного дистанционного обучения; достижение более высокого качества специального образования детей с ограниченными возможностями здоровья и детей-инвалидов.
Задачи:
1) распознавать проблемы, возникающие в окружающей действительности, которые могут быть решены средствами математики;
2) формулировать эти проблемы на языке математики;
3) решать эти проблемы, используя математические факты и методы;
4) анализировать использованные методы решения;
5) интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы;
6) интеграция ребенка с ограниченными возможностями здоровья и детей-инвалидов в систему общего образования, в современный социум.
Гипотеза
Решение практико – ориентированных задач будет способствовать развитию математической грамотности учащихся, поможет в саморазвитии, накоплении портфолио достижений и определении будущей профессии.
Актуальность
Математическая грамотность – это способность человека мыслить математически, формулировать, применять и интерпретировать математику для решения задач в разнообразных практических контекстах. Она включает в себя понятия, процедуры и факты, а также инструменты для описания, объяснения и предсказания явлений. Она помогает людям понять роль математики в мире, высказывать хорошо обоснованные суждения и принимать решения, которые должны принимать конструктивные, активные и размышляющие граждане в 21 веке.
В определении математической грамотности особое внимание уделяется использованию математики для решения практических задач в различных контекстах.
В настоящее время существует объективная необходимость практической ориентации школьного курса математики. Выбор продиктован противоречием между требованиями к развитию личности школьников и уровнем подготовки математической грамотности учащихся. Математическая грамотность включает в себя навыки поиска и интерпретации математической информации, решения математических задач в различных жизненных ситуациях. Информация может быть представлена в виде рисунков, цифр, математических символов, формул, диаграмм, карт, таблиц, текста, а также может быть показана с помощью технических способов визуализации материала. Существуют три составляющих математической грамотности: умение находить и отбирать информацию; производить арифметические действия и применять их для решения конкретных задач; интерпретировать, оценивать и анализировать данные. В реальной жизни все три группы навыков могут быть задействованы одновременно.
Умение находить и отбирать информацию
Практически в любой ситуации человек должен уметь найти и отобрать необходимую информацию, отвечающую заданным требованиям. Эти навыки тесно связаны с пониманием информации и умением осуществлять простые арифметические действия.
Арифметические действия и использование информации
В некоторых ситуациях человек должен быть знаком с математическими методами, процедурами и правилами. Использование информации предполагает умение производить различные вычисления и подсчеты, отбирать и упорядочивать информацию, использовать измерительные приборы, а также применять формулы.
Интерпретация, оценка и анализ данных
Интерпретация включает в себя понимание значения информации, умение делать выводы на основе математических или статистических данных. Это также необходимо для оценки информации и формирования своего мнения. Например, при распознавании тенденций, изменений и различий в графиках. Навыки интерпретации могут быть связаны не только с численной информацией (цифрами и статистическими данными), но и с более широкими математическими и статистическими понятиями такими, как темп изменений, пропорции, расчет дивидендов, выборка, ошибка, корреляция, возможные риски и причинные связи.
Навыки оценки и анализа данных могут понадобиться при решении конкретных проблем в условиях технически насыщенной среды. Например, при обработке первичной количественной информации, извлечении и объединении данных из многочисленных источников после оценки их соответствия текущим задачам (в том числе сравнение информации из различных источников).
Важной характеристикой математической грамотности являются коммуникативные навыки. Человек должен уметь представлять и разъяснять математическую информацию, описывать результаты своих действий, интерпретировать, обосновывать логику своего анализа или оценки. Делать это как устно, так и письменно (от простых чисел и слов до развернутых детальных объяснений), а также с помощью рисунков (диаграмм, карт, графиков) и различных компьютерных средств. Вместе с тем базовый уровень является недостаточным для реализации данного положения, что и определяет актуальность решения прикладных задач в дополнительном учебном курсе.
Новизна данного курса состоит в интеграции с другими предметами, развитие интеллектуального уровня учащихся на основе общечеловеческих ценностей и лучших традиций национальной культуры;
в формировании навыков работы с облачными сервисами Google и другими интернет-ресурсами; в разноуровневом дифференцированном подходе к использованию компьютерных обучающих и контролирующих средств, в зависимости от личностных особенностей и особенностей здоровья ребенка.
Оригинальность программы состоит в том, что на основе формирования математической грамотности у учащихся развивается интерес к математике, создаются условия для активизации мыслительной деятельности учащихся; с помощью образовательных ресурсов (ИКТ, ЭОР, ЦОР и др.) и технологий интерактивного обучения учащиеся получают навыки создания собственных электронных ресурсов.
Степень интегрированности с другими образовательными программами, уровень междисциплинарных связей программы.
Наряду с принципами научности, непрерывности, интегрированности и дифференцированности, образование в настоящий момент акцентируется на развитии обучающихся, опирающемся на личностно-ориентированном обучении, гармонизацию и гуманизацию образовательного процесса. Межпредметная связь повышает научность обучения, доступность. В данной программе показывается интеграция математики с другими предметами.
Реализация принципа преемственности
Преемственность реализации задач позволяет выполнять заказ общества на подготовку личности, на личности не только владеющей знаниями, представлениями о применении этих знаний, но и умеющей эти знания применять в различных областях деятельности, при решении практических задач, как учебных, так и жизненных проблем. В программе прослеживается последовательность и системность в расположении учебного материала, связь и согласованность ступеней и этапов учебно-воспитательной работы, осуществляемой от одной темы к следующей, при переходе от одного года обучения к другому. Преемственность характеризуется осмысливанием пройденного на новом более высоком уровне подкреплением имеющихся знаний новыми, раскрытием новых связей, благодаря чему качество знаний, умений и навыков повышается. Знания делаются более сознательными, дифференцированными и обобщенными, а круг их применения значительно расширяется. Таким образом, осуществляется через развитие обучающихся путем осмысливания и взаимодействия старых и новых знаний, прежнего и нового опыта.
Место курса в учебном плане
Курс рассчитан на 34 часа по 1 часу в неделю (или на 68 часов по 2 часа в неделю) в течение 7 лет (с 5 по 11 класс). Программа реализуется на занятиях: ИПК. Математика, Коррекционно-развивающие занятия или ФК “Математика, интеллект и творчество”. Также организуются внеурочные мероприятия: командные игры, веб-квесты и т.д. Учитель самостоятельно распределяет количество часов по каждой теме.
Методическое обеспечение
Для проведения занятий по математике рекомендуется использовать:
· современные педагогические технологии;
· материал по истории математики, электронный дидактический материал для проведения занятий;
· онлайн-проведение викторин, конкурсов, олимпиад, командных игр и т.д.
Каждое занятие планируется с учетом гармоничного сочетания теории и практики, а также индивидуальных особенностей здоровья детей (медицинских и психологических показателей). С учетом цели занятия используются современные методики на основе развивающей и личностно-ориентированной моделях обучения.
Требования к уровню подготовки учащихся
Изучение курса математической грамотности позволит
учащимся сформировать три уровня компетентности:
Первый уровень: воспроизведение - включает проверку определений или простых вычислений, характерных для обычной проверки математической подготовки учащихся. Прямое применение в знакомой ситуации известных фактов, стандартных приемов, распознавание математических объектов и свойств, выполнение стандартных процедур, применение известных алгоритмов и технических навыков, работа со стандартными, знакомыми выражениями и формулами, непосредственное выполнение вычислений.
Второй уровень: установление связей - требует интеграции математических фактов и методов для решения явно сформулированных и до некоторой степени знакомых математических задач. Строится на репродуктивной деятельности по решению задач, которые, хотя и не являются типичными, но все же знакомы учащимся или выходят за рамки известного лишь в очень малой степени. Содержание задачи подсказывает, материал какого раздела математики надо использовать и какие известные методы применить. Обычно в этих задачах присутствует больше требований к интерпретации решения, они предполагают установление связей между разными представлениями ситуации, описанной в задаче, или установление связей между данными в условии задач.
Третий уровень: размышления - включает проверку математического мышления, умения обобщать, глубоко понимать, использовать интуицию, анализировать предложенную ситуацию для выделения в ней проблемы. Строится как развитие предыдущего уровня. Для решения задач этого уровня требуются определенная интуиция, размышления и творчество в выборе математического инструментария, интегрирование знаний из разных разделов курса математики, самостоятельная разработка алгоритма действий. Задания, как правило, включают больше данных, от учащихся часто требуется найти закономерность, провести обобщение и объяснить или обосновать полученные результаты.
Содержание программы “Математика” учитывает межпредметные связи: задания для оценки математической грамотности учащихся 5-11 классов могут быть представлены по разделам: арифметика, алгебра, геометрия, комбинаторика, словесная логика (работа с математическими текстами).
Предметное содержание программы
Раздел 1. Числа и вычисления
Средства математического действия (понятия, представления)
-позиционный принцип (многозначные числа) · свойства арифметических действий
- деление с остатком, алгоритм Евклида
- рациональные и иррациональные числа
-арифметический квадратный корень
-свойства степени с целым показателем.
-стандартный вид числа
-числовые последовательности
-арифметическая прогрессия
-геометрическая прогрессия
Математические действия
-сравнение многозначных чисел
-выполнение алгоритмических действий с многозначными числами
-прикидка
-элементы рационального счета
-свойства и преобразования пропорции
-процентные расчеты.
-задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.
Раздел 2. Измерение величин
Средства математического действия (понятия, представления)
-отношение между числом, величиной и единицей
-отношение «целого и частей»
-формула площади прямоугольника
-Международная система измерения единиц СИ
- погрешность и точность приближения.
Математические действия
-прямое измерение длин линий и площадей фигур (непосредственное «укладывание» единицы, «укладывание» единицы с предварительной перегруппировкой частей объекта)
-косвенное измерение (измерение с помощью приборов, вычисление по формулам)
- нахождение приближённых значений квадратного корня.
- действия над приближёнными значениями.
Раздел 3. Закономерности
Средства математического действия (понятия, представления)
-«индукционный шаг»
-повторяемость (периодичность)
-симметрия
- алгебра событий и вероятностные пространства.
Математические действия
-выявление закономерности в числовых и геометрических последовательностях и других структурированных объектах
-вычисление количества элементов в структурированном объекте
Раздел 4. Зависимости между величинами
Средства математического действия (понятия, представления)
-отношения между однородными величинами (равенство, неравенство, кратности, разностное, «целого и частей»)
-прямая пропорциональная зависимость между величинами
-производные величины: скорость, производительность труда и другие.
-соотношения между единицами
Математические действия
-решение текстовых задач.
-описание зависимостей между величинами на различных математических языках (представление зависимостей между величинами на чертежах, схемами, формулами и прочие.)
-действия с именованными числами
-нестандартные методы решения задач (графические методы, перебор вариантов).
Раздел 5. Элементы геометрии
Средства математического действия (понятия, представления)
-форма и другие свойства фигур (основные виды геометрических фигур)
-пространственные отношения между фигурами
Математические действия
-распознавание геометрических фигур
-определение взаимного расположения геометрических фигур
-исследование (моделирование) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.
Виды деятельности
теоретические (беседы, лекции, доклады, викторины, самостоятельная работа);
практические (конкурсы, олимпиады, игры, веб-квесты, проектная работа, работа с документами, СМИ, компьютером и другими информационными носителями).
Формы контроля
Процесс обучения предусматривает следующие виды контроля:
вводный, текущий, итоговый.
Формы контроля: тест, защита проекта, участие в олимпиадах и конкурсах.
Формы подведения итогов реализации дополнительной образовательной программы в конце каждого года обучения: участие в олимпиадах, математических конкурсах, учебно-исследовательских конференциях.
Средства, необходимые для реализации программы:
- ноутбук (компьютер);
- интернет;
- электронные ресурсы.
Результаты участия в школьных мероприятиях, олимпиадах, конкурсах, конференциях и созданные творческие ученические работы демонстрируется на сайте учителя (вкладка “Достижения учеников”) и на странице “Виртуальный математический музей”.
Тематическое планирование
5 класс
| № | Тема занятия |
| 1 | О математике с улыбкой. |
| 2 | Из истории чисел. |
| 3 | Приемы быстрого счета. |
| 4 | Четные и нечетные числа. |
| 5 | Задачи-шутки. Задачи-загадки. |
| 6 | Задачи на взвешивание. |
| 7 | Логические задачи. |
| 8 | Задачи на разрезание и складывание фигур. |
| 9 | Задачи на переливание и способы их решения. |
| 10 | История календаря. |
| 11 | Математические игры. |
| 12 | Геометрические фигуры. |
| 13 | Математическое моделирование. |
6 класс
| № | Тема занятия |
| 1 | Числа и единицы измерения: время, деньги масса, температура, расстояние |
| 2 | Вычисление величины, применение пропорций прямо пропорциональн ых отношений для решения проблем. |
| 3 | Текстовые задачи, решаемые арифметическим способом: части, проценты, пропорция, движение, работа. |
| 4 | Инварианты: задачи на четность (чередование, разбиение на пары). |
| 5 | Логические задачи, решаемые с помощью таблиц. |
| 6 | Графы и их применение в решении задач. |
| 7 | Геометрические задачи на построение и на изучение свойств фигур: геометрические фигуры на клетчатой бумаге, конструирование. |
| 8 | Элементы логики, теории вероятности, комбинаторики: таблицы, диаграммы, вычисление вероятности. |
7 класс
| № | Тема занятия |
| 1 | Арифметические и алгебраические выражения свойства операций и принятых соглашений. |
| 2 | Моделирование изменений окружающего мира с помощью линейной функции. |
| 3 | Задачи практико-ориентированного содержания: на движение, на совместную работу. |
| 4 | Геометрические задачи на построения и на изучение свойств фигур, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания. |
| 5 | Решение задач на вероятность событий в реальной жизни. |
| 6 | Элементы теории множеств как объединяющее основание многих направлений математики. |
| 7 | Статистические явления, представленные в различной форме: текст, таблица, столбчатые линейные диаграммы, гистограммы. |
| 8 | Решение геометрических задач исследовательского характера. |
8 класс
Дата | № | Тема занятия |
| 1 | Работа с информацией, представленной в форме таблиц, диаграмм столбчатой или круговой, схем. |
| 2 | Вычисление расстояний на местности в стандартных ситуациях и применение формул в повседневной жизни. |
| 3 | Квадратные уравнения, аналитические и неаналитические методы решения. |
| 4 | Алгебраические связи между элементами фигур: теорема Пифагора, соотношения между сторонами треугольника, относительное расположение, равенство. |
| 5 | Математическое описание зависимости между переменными в различных процессах. |
| 6 | Интерпретация трѐхмерных изображений, построение фигур. |
| 7 | Определение ошибки измерения, определение шансов наступления того или иного события. |
| 8 | Решение типичных математических задач, требующих прохождения этапа моделирования. |
9 класс
| № | Тема занятия |
| 1 | Представление данных в виде таблиц. Простые и сложные вопросы. |
| 2 | Представление данных в виде диаграмм. Простые и сложные вопросы. |
| 3 | Построение мультипликативной модели с тремя составляющими. |
| 4 | Задачи с лишними данными. |
| 5 | Решение типичных задач через систему линейных уравнений. |
| 6 | Количественные рассуждения, связанные со смыслом числа, различными представлениям и чисел, изяществом вычислений, вычислениями в уме, оценкой разумности результатов. |
| 7 | Решение стереометрических задач. |
| 8 | Вероятностные, статистические явления и зависимости. |
10 класс
| № | Тема занятия |
| 1 | Задачи по теме «Движение», «Движение по воде», «Работа. Производство», «Проценты», «Пропорция», геометрические задачи, задачи на составление уравнений. Концентрация вещества, процентное содержание. |
| 2 | Задачи, связанные с применением функций в жизни, диаграмм в различных сферах деятельности. Различные способы решения практических задач, представленных таблицами, диаграммами. |
| 3 | Задачи планиметрии на вычисление длин и площадей многоугольников (треугольников, параллелограммов, трапеции); задачи на квадратной решетке; задачи на круг и его составляющие; вписанная и описанная окружности. |
| 4 | Координатная плоскость. Векторы. |
| 5 | Вероятность. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности наступления или ненаступления события в простейших случаях. Решение текстовых задач на определение вероятности случайных событий в простейших случаях. |
| 6 | Задачи на вычисление значений величин, встречающихся в практической деятельности; составление расчетных таблиц; применение и обоснование эмпирических формул; вывод формул зависимостей, встречающихся на практике. |
| 7 | Числовые выражения. Алгебраические выражения. Рациональные дроби Преобразование алгебраических выражений Проценты. Основные задачи на сложные и простые проценты. |
| 8 | Задачи стереометрии на вычисление площадей и объемов. |
| 9 | Исследование тригонометрических функции и решение тригонометрических уравнений. |
11 класс
| № | Тема занятия |
| 1 | Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация, учет реальных ограничений. |
| 2 | Метод математических моделей. |
| 3 | Жизненные задачи в ЕГЭ. |
| 4 | Домашняя математика. Применение математических формул и преобразований в домашней практике для вычисления необходимых отношений и величин, связанных с домашним строительством, кулинарией, рукоделием, домашней экономикой. |
| 5 | Профессия и математика. Применение математических знаний в различной профессиональной деятельности человека. Комплексный подход в использовании математических закономерностей в современном производстве и его структурных частях: технике, технологии, экономике, организации труда и т.д. |
| 6 | Задачи с финансово-экономическим содержанием. Проценты и банковские расчеты. |
| 7 | Понятие функции в экономике (функции спроса, функции предложения, производственные функции, функция издержек, функции выручки и прибыли, функции, связанные с банковскими операциями, функции потребления и сбережения, функции полезности); линейная, квадратичная и дробно – линейная функции в экономике; функции спроса и предложения. |
| 8 | Производство, рентабельность и производительность труда. |
Заключение
В современном образовании компетентностный подход, то есть формирование у обучаемых компетенций, необходимых в их жизни и профессиональной деятельности, является приоритетным. Одной из базовых компетенций является математическая компетентность. Решение практико – ориентированных задач во многих случаях требует знания математического аппарата. В то же время оно способствует закреплению математических знаний, их углублению и формированию у учащихся навыков использования математического аппарата, формированию математической компетентности. Приобретение умения работать с числом, видеть информацию в графиках, умения представлять данные в графиках и тому подобное, должно стать одним из результатов решения задач. Обучение математике в совокупности с ИКТ сегодня является инструментом повышения качества образовательных услуг и необходимым условием для решения задач формирования общей культуры личности, адаптации личности к жизни в обществе, и создания основы для осознанного выбора и освоения профессиональных образовательных программ.
Программа может быть использована педагогами для дополнительных занятий по математике с целью углубленного изучения предмета.
Информационное и научно-методическое обеспечение
«Функциональная грамотность. Учимся для жизни. Математическая
грамотность. Сборник эталонных заданий». Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Часть 2. Под редакцией Г.С. Ковалёвой, Л.О. Рословой. Москва. Санкт-Петербург. «Просвещение», 2020.
Пермилова Р.М. Функциональная грамотность учащихся. Современный урок. М, 2009.
Математическая грамотность. Тестовые задания для абитуриентов.
Бунеев Р.Н. Понятие функциональной грамотности. Образовательная программа «Школа 2100», Педагогика здравого смысла. Сборник материалов. Под научной редакцией А.А. Леонтьева. – М.: «Баласс», Издательский Дом РАО, 2003.
Депман И.Я., Виленкин Н.Я. «За страницами учебника математики:
Пособие для учащихся 5 – 6 классов сред школ. – М.: «Просвещение», 1989 г.
«Все задачи "Кенгуру"», С-П., 2003 г.
Лихтарников Л.М. «Занимательные задачи по математике», М., 1996г.
Галкин Е.В. «Нестандартные задачи по математике», М., 1996г.
Кононов А.Я. «Математическая мозаика», М., 2004 г.
Гейдман Б.П. «Подготовка к математической олимпиаде», М., 2007 г.
ОГЭ. Математика. 14 вариантов (50 вариантов). Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Под редакцией И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен».
ЕГЭ по математике 11 класс профильный уровень 36 типовых тренировочных вариантов с ответами и решением, авторы: Ященко И.В, Высоцкий И.Р., Коновалов Е.А.
Государственный выпускной экзамен (ГВЭ) в 9 и 11 классах. Задания, решения и рекомендации. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю.
Панфилова Н.И. Семинар «Межпредметные связи как средство повышения мотивации к обучению».
Панфилова Н.И. “Математическая радуга” (сборник методических разработок уроков и мероприятий учителя математики), 2021.
Достижения учащихся (сайт “ЭЛЕКТРОННОЕ ПОРТФОЛИО учителя Панфиловой Н.И.”).
Сайт МО учителей математики ГКОУ РО “Ростовская санаторная школа-интернат № 28” “Виртуальный математический музей”.
