Ольга Сергеевна Александрова

Конспект урока «Практическая математика (задачи ЕГЭ для учащихся 5-6 классов)» с мультимедийной поддержкой

Участник педагогического конкурса ‒ Всероссийский конкурс для учителей математики на лучший урок с мультимедийной поддержкой

Материал опубликован 11 June 2018 в группе

УРОК.РФ: группа для участников конкурсов

47360

222795

Пояснительная записка к презентации

Практическая математика

(задачи ЕГЭ для учащихся 5-6 классов)

Александрова О.С., учитель математики

Форма занятия: практикум по решению задач.

Цель урока: уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни; совершенствовать навыки решения текстовых задач.

Урок проводился в мае 2018 в 5 классе при повторении учебного материала 5-го класса, при подготовке к промежуточной аттестации.

Задачи урока:

1) образовательная – формирование познавательных УУД: обучать решению текстовых задач (по материалам ЕГЭ);

2) развивающая – формирование регулятивных УУД: развивать логическое мышление, расширять математический кругозор, способствовать формированию и развитию умений анализировать ситуацию, разрабатывать способ решения, грамотно записывать решение;

3) воспитательная – формирование коммуникативных и личностных УУД: воспитывать культуру письма, речи; создать условия для развития умений самостоятельно приобретать и применять знания; формировать чувство уверенности в принятии решения, ответственности за принятое решение.

I. Разминка – устная работа (Условия вынесены на слайды). Обсуждение каждой задачи. Способы решения.

1) Шоколадка стоит 28 рублей. Какое наибольшее количество шоколадок можно купить на 160 рублей. Ответ: 5.

2) Больному ангиной необходимо пить 1 столовую ложку сиропа 4 раза в день. В одной ложке содержится 15 мл лекарства, которое необходимо принимать в течение 2 недель. Сироп продается в бутылочках по 200 мл. Какого наименьшего количества бутылочек хватит на весь курс лечения? Ответ: 5.

3) В квартире две прямоугольные комнаты. Размеры первой комнаты — 6м×3м, а размеры второй комнаты — 5м×4м. Какая из этих комнат больше по площади? В ответ запишите площадь этой комнаты в квадратных метрах. Ответ: 20.

4) ЕГЭ по физике сдавали 25 выпускников школы, что составляет треть от общего количества выпускников. Сколько выпускников этой школы не сдавали экзамен по физике? Ответ: 50.

5) Выпускники 11а покупают букеты цветов для последнего звонка: из 3 роз каждому учителю и из 7 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 15 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 35 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы? Ответ: 1855

6) Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%? Ответ: 20.

II. Решение задач – практикум.

Работа за компьютером с записью решения в тетради. Если нет возможности работать за компьютером индивидуально, то организовать фронтальную работу по решению задач, выслушивая решение каждой задачи.

№ 1. Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Мама купила 1 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи она получит с 500 рублей?

Ответ: 404

№ 2. Рост человека 6 футов 1 дюйм. Выразите его рост в сантиметрах, если 1 фут равен 12 дюймам. Считайте, что 1 дюйм равен 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров. Ответ: 185

№ 3. Ананасы стоят 85 руб. за штуку. Какое максимальное число ананасов можно купить на 500 руб., если их цена снизится на 20%? Ответ: 7

№ 4. В доме, в котором живёт Женя, один подъезд. На каждом этаже по восемь квартир. Женя живёт в квартире 87. На каком этаже живёт Женя? Ответ: 11

№ 5. Для приготовления вишневого варенья на 1 кг вишни нужно 1,5 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 27 кг вишни? Ответ: 41.

№ 6. В школе французский язык изучают 124 учащихся, что составляет 25% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе? Ответ: 496.

№ 7. Мобильный телефон стоил 3500 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 2800 рублей. На сколько процентов была снижена цена? Ответ: 20.

№ 8. Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 5% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,4 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 5 кг в течение суток? Ответ: 7

№ 9. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1000 рублей? Ответ: 6

№ 10. Бегун пробежал 250 м за 36 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час. Ответ: 25

III. Проверочная письменная работа (через копирку: решение и ответы остаются в тетрадях учащихся). Приведены по 5 задач к каждому варианту. Использовать на усмотрение учителя (учитывать остаток времени и уровень учащихся), оставшиеся задачи можно дать сильным учащимся (или на дом).

Вариант 1.

1) На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 28 литров бензина по цене 28 руб. 50 коп. за литр. Сколько рублей сдачи он должен получить у кассира? Ответ: 202.

2) Студентами технических вузов собираются стать 27 выпускников школы. Они составляют 30% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников? Ответ: 90.

3) В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре? Ответ: 90.

4) В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели? Ответ: 10.

5) Диагональ экрана телевизора равна 70 дюймам. Выразите диагональ экрана в сантиметрах, если в одном дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров. Ответ: 178.

Вариант 2.

1) На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина 31 руб. 20 коп. за литр. Сдачи клиент получил 1 руб. 60 коп. Сколько литров бензина было залито в бак? Ответ: 32

2) Призерами городской олимпиады по математике стало 48 учеников, что составило 12% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде? Ответ: 400

3) В сентябре 1 кг слив стоил 60 рублей. В октябре сливы подорожали на 25%. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в октябре? Ответ: 75.

4) В летнем лагере 218 детей и 26 воспитателей. Автобус рассчитан не более чем на 45 пассажиров. Какое наименьшее количество автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город? Ответ: 6.

5) Диагональ экрана телевизора равна 131 дюйму. Выразите диагональ экрана в сантиметрах, если в одном дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров. Ответ: 333.

IV. Самопроверка: ответы на задания проецируются на экране.

1 вариант

2 вариант

1) 202.

2) 90.

3) 90.

1) 32

2) 400

3) 75

V. Подведение итогов. Рефлексия (выбери смайлик)


Все понял, все получилось	Все понял, но не все получилось, нужно тренироваться	Понял немного, попытаюсь разобраться до конца, буду тренироваться

VI. Домашнее задание:

Домашняя работа № 245630

https://math5-vpr.sdamgia.ru/test?id=245630

VII. Источник:

https://math-ege.sdamgia.ru/?redir=1

Практическая математика(задачи ЕГЭ для учащихся 5-6 классов)
PPTX / 1.27 Мб

Предварительный просмотр презентации

Практическая математика задачи ЕГЭ для учащихся 5-6 классов

Задача 1 Шоколадка стоит 28 рублей. Какое наибольшее количество шоколадок можно купить на 160 рублей. Ответ: 5. 160 : 28 = 5 (остаток 20)

Задача 2 Больному ангиной необходимо пить 1 столовую ложку сиропа 4 раза в день. В одной ложке содержится 15 мл лекарства, которое необходимо принимать в течение 2 недель. Сироп продается в бутылочках по 200 мл. Какого наименьшего количества бутылочек хватит на весь курс лечения? Ответ: 5. 1) «1 столовая ложка сиропа 4 раза в день»  4 ложки в день. 2) 15⋅4=60 (мл) нужно на 1 день, т.к. в одной ложке 15 мл лекарства. 3) 60⋅14=840 (мл) на весь курс нужно лекарства, т.к. курс длится 2 недели, или 14 дней. 800 < 840  4 ложек не хватит, ведь в них только 800 мл лекарства. Значит, нужно покупать 5 бутылочек.

Задача 3 В квартире две прямоугольные комнаты. Размеры первой комнаты — 6м×3м, а размеры второй комнаты — 5м×4м. Какая из этих комнат больше по площади? В ответ запишите площадь этой комнаты в квадратных метрах. 6 · 3 = 18 (м2) — площадь первой комнаты 5 · 4 = 20 (м2) — площадь второй комнаты Следовательно, площадь бо́льшей комнаты равна 20 м2. Ответ: 20.

Задача 4 ЕГЭ по физике сдавали 25 выпускников школы, что составляет треть от общего количества выпускников. Сколько выпускников этой школы не сдавали экзамен по физике? 253 = 75 (уч.) – сдавали экзамен 75-25 = 50 (уч.) – не сдавали экзамен Ответ: 50.

Задача 5 Выпускники 11а покупают букеты цветов для последнего звонка: из 3 роз каждому учителю и из 7 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 15 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 35 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы? 7 + 7 + 15  3 = 53 (цв.) - потребуется 53  35 = 1855 (руб.) Ответ: 1855.

Задача 6 Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%? 1) 40 − 0,1 · 40 = 36 (руб.) – цена после понижения 2) 750 : 36 = = Ответ: 20.

Практикум Вам предстоит решить 10 задач. Выберите правильный ответ из четырех предложенных. При выборе правильного ответа появится следующее задание, неверный ответ исчезает.

1) Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Мама купила 1 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи она получит с 500 рублей? 420 400 404 340 Ответ: 404

2) Рост человека 6 футов 1 дюйм. Выразите его рост в сантиметрах, если 1 фут равен 12 дюймам. Считайте, что 1 дюйм равен 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров. Ответ: 185 185 186 183 216

3) Ананасы стоят 85 руб. за штуку. Какое максимальное число ананасов можно купить на 500 руб., если их цена снизится на 20%? Ответ: 7 8 4 7 5

4) В доме, в котором живёт Женя, один подъезд. На каждом этаже по восемь квартир. Женя живёт в квартире 87. На каком этаже живёт Женя? Ответ: 11 12 9 11 10

5) Для приготовления вишневого варенья на 1 кг вишни нужно 1,5 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 27 кг вишни? Ответ: 41 31 41 40 40,5

6) В школе французский язык изучают 124 учащихся, что составляет 25% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе? Ответ: 496 496 31 620 3100

7) Мобильный телефон стоил 3500 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 2800 рублей. На сколько процентов была снижена цена? Ответ: 20 20 7 25 0,2

8) Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 5% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,4 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 5 кг в течение суток? Ответ: 7 35 9,8 7 20

9) Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1000 рублей? Ответ: 6 7 6 10 8

10) Бегун пробежал 250 м за 36 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час. Ответ: 25 7 25 250 2,5

Тест завершен.

Проверочная работа 1 вариант 2 вариант 1) На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 28 литров бензина по цене 28 руб. 50 коп. за литр. Сколько рублей сдачи он должен получить у кассира? 1) На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина 31 руб. 20 коп. за литр. Сдачи клиент получил 1 руб. 60 коп. Сколько литров бензина было залито в бак? 2) Студентами технических вузов собираются стать 27 выпускников школы. Они составляют 30% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников? 2) Призерами городской олимпиады по математике стало 48 учеников, что составило 12% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде? 3) В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре? 3) В сентябре 1 кг слив стоил 60 рублей. В октябре сливы подорожали на 25%. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в октябре?