Диагностическая работа по математике в 6 классе
Вариант 1
1.Какие числа являются делителями числа 57?
1) 1, 3, 6, 19 и 57
2) 1, 3, 19 и 57
3) 3, 9, 19 и 57
4) 1, 2 и 57
Ответ: 
2.Найдите длину отрезка, если 
его длины равны 12 м.
Ответ:_________________
3.Выполните действия: (9,18:3,4 – 3,7) 2,1+2,04
Ответ:_________________
4.Расположите числа -100, -200 и 50 в порядке возрастания.
1) -100, -200, 50
2) 50, -100, -200
3) -200, -100, 50
4) 50, -200, -100
Ответ:
5.Выполните действия: 
: 
.
Ответ:_________________
6.Найдите неизвестный член пропорции: 
= 
.
Ответ:_________________
7.Найдите значение выражения: (
) 12 .
Ответ:_________________
8. Найдите длину отрезка АВ, если А(-36), В(12).
Ответ:_________________
9. Цена товара понизилась с 42,5 рубля до 37,4 рубля. На сколько процентов понизилась цена товара?
Ответ:_________________
10.Для перевозки груза машине грузоподъёмностью 7,5 т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придётся сделать машине грузоподъёмностью 9 т для перевозки того же груза?
Решение:_________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
Ответ:_________________
Диагностическая работа по математике в 6 классе за год
Вариант 2
1.Какие числа являются делителями числа 51?
1) 1, 2 и 51
2) 1, 3, 17 и 51
3) 1, 3, 9 и 17
4) 1, 3, 9, 17 и 51
Ответ:
2. Найдите длину отрезка, если 
его длины равны 15 м.
Ответ:_________________
3.Выполните действия: (3,92,8+26,6):3,2 2,1
Ответ:_________________
4.Расположите числа -100, -300 и 70 в порядке убывания.
1) -300, -100, 70
2) -100, 70, -300
3) 70, -100, -300
4) 70, -300, -100
Ответ:
5.Выполните действия: 
: 
Ответ:_________________
6.Найдите неизвестный член пропорции: 
= .
Ответ:_________________
7.Найдите значение выражения: 6
)
Ответ:_________________
8. Найдите длину отрезка АВ, если А(-24), В(39).
Ответ:_________________
9. Цена товара понизилась с 57,5 рубля до 48,3 рубля. На сколько процентов понизилась цена товара?
Ответ:_________________
10.Для перевозки груза потребовалось 14 машин грузоподъёмностью 4,5 т. Сколько потребуется автомашин грузоподъёмностью 7 т для перевозки этого же груза?
Решение :_________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
Ответ:_________________
Инструкция по выполнению работы
На выполнение работы по математике даётся 45 минут. Работа содержит
10 заданий.
В заданиях, после которых есть поле со словом «Ответ», запишите ответ в
указанном месте. В заданиях 1 и 4 выберите номер верного ответа и впишите его в квадрат.
В задании, после которого есть поле со словами «Решение» и «Ответ»,
запишите решение и ответ в указанном месте.
Если вы хотите изменить ответ, зачеркните его и запишите рядом новый.
При выполнении работы нельзя пользоваться учебниками, рабочими
тетрадями, справочниками, калькулятором.
При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике
проверяться и оцениваться не будут.
Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для
экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу,
и переходите к следующему. Постарайтесь выполнить как можно больше
заданий.
Желаем успеха!
Ответы
Вариант 1
|
Номер задания |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Правильный ответ |
2 |
18 |
-11,4 |
3 |
1 |
-4 |
|
48 |
12% |
10 рейсов |
Решения и указания к оцениванию
10.Для перевозки груза машине грузоподъёмностью 7,5 т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придётся сделать машине грузоподъёмностью 9 т для перевозки того же груза?
Запишите решение и ответ.
|
Решения и указания к оцениванию |
Баллы |
 
Решение: 12 рейсов грузоподъёмность 7,5т х рейсов грузоподъёмность 9т
Допускается другая последовательность действий, приводящая к верному ответу.
|
|
|
Приведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу; получен верный ответ. |
2 |
|
Приведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, но допущена одна арифметическая ошибка, не нарушающая общей логики решения, в результате чего получен неверный ответ. |
1 |
|
Не приведены необходимые преобразования и/или рассуждения ИЛИ Приведены неверные рассуждения ИЛИ В рассуждениях и преобразованиях допущено более одной арифметической ошибки |
0 |
|
Максимальный балл |
2 |
= 
; х=
Вариант 2
|
Номер задания |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Правильный ответ |
2 |
25 |
2,8 |
3 |
|
|
|
63 |
16% |
9 автомашин |
Решения и указания к оцениванию
10. Для перевозки груза потребовалось 14 машин грузоподъёмностью 4,5 т. Сколько потребуется автомашин грузоподъёмностью 7 т для перевозки этого же груза?
Запишите решение и ответ.
|
Решения и указания к оцениванию |
Баллы |
|
Решение: 
14 машин грузоподъёмность 4,5т х машин грузоподъёмность 7т
Допускается другая последовательность действий, приводящая к верному ответу.
|
|
|
Приведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу; получен верный ответ. |
2 |
|
Приведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, но допущена одна арифметическая ошибка, не нарушающая общей логики решения, в результате чего получен неверный ответ. |
1 |
|
Не приведены необходимые преобразования и/или рассуждения ИЛИ Приведены неверные рассуждения ИЛИ В рассуждениях и преобразованиях допущено более одной арифметической ошибки |
0 |
|
Максимальный балл |
2 |
= 
; х=
Спецификация
контрольных измерительных материалов
для проведения диагностической работы
по математике (6 класс)
1. Назначение диагностической работы – оценить уровень общеобразовательной подготовки учащихся 6 класса по математике. Диагностическая работа проводится для анализа состояния математического образования в основной школе, в том числе с учетом перехода на обучение по Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.
2. Документы, определяющие содержание и структуру диагностической работы. Содержание диагностической работы определяется Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (Приказ Министерства образования и науки РФ № 1897 от 29 декабря 2010 г.), примерной программой основного общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15)). КИМ разработаны с учётом положения о том, что результатом освоения основной образовательной программы основного общего образования должна стать математическая компетентность учащихся, т.е. они должны: овладеть специфическими для математики знаниями и видами деятельности; научиться преобразованию знания и его применению в учебных и внеучебных ситуациях; сформировать качества, присущие математическому мышлению, а также овладеть математической терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами.
3. Структура диагностической работы. Отбор содержания, а также разработка структуры КИМ осуществляются в соответствии с указанными положениями, а также с учетом нормативных документов, определяющих структуру и содержание КИМ для проведения основного государственного экзамена (ОГЭ) по математике (www.fipi.ru). Тексты заданий в КИМ в целом соответствуют формулировкам, принятым в учебниках, включенных в Федеральный перечень учебников, рекомендуемых Министерством образования и науки РФ.
4. Время выполнения диагностической работы.
На выполнение работы отводится 45 минут.
5. Дополнительные материалы и оборудование.
При проведении диагностической работы учащиеся могут использовать линейку.
6. Условия проведения проверочной работы.
Диагностическая работа проводится непосредственно в ОУ. При выполнении работы учащимся следует соблюдать инструкцию.
7. Система оценивания отдельных заданий и работы в целом.
При проверке заданий №1 – №9 с кратким ответом за каждое из заданий выставляется 1 балл, если ответ правильный и 0 баллов, если ответ неправильный. За выполнение задания с развернутым ответом №10 в зависимости от полноты и правильности ответа выставляется от 0 до 2 баллов.
При оценке выполнения задания №10 работы необходимо учитывать требования единого орфографического режима.
Итого, максимальное количество баллов – 9.
Таблица перевода баллов в отметки по пятибалльной шкале
|
Баллы |
0-4 |
5-7 |
8-10 |
11 |
|
Оценка |
«2» |
«3» |
«4» |
«5» |
Оценивание отдельных заданий
|
Номер задания |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Итого |
|
Балл |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
11 |
8. Распределение заданий КИМ по уровням сложности:
|
Уровень сложности заданий |
Количество заданий |
Максимальный балл |
|
Базовый |
9 |
9 |
|
Повышенный |
1 |
2 |
|
Всего: |
10 |
11 |
9. Распределение заданий диагностической работы по содержанию
и проверяемым умениям
Распределение заданий по основным содержательным блокам учебного курса:
|
№ п/п |
Содержательные блоки (разделы) |
Число заданий в варианте |
|
|
1 |
Делимость чисел. Признаки делимости. |
1 |
|
|
2 |
Нахождение числа по его дроби. |
1 |
|
|
3 |
Положительные и отрицательные числа. |
1 |
|
|
4 |
Положительные и отрицательные числа. |
1 |
|
|
5 |
Умножение и деление обыкновенных дробей. |
1 |
|
|
6 |
Отношения и пропорции. |
1 |
|
|
7 |
Сложение и вычитание обыкновенных дробей |
1 |
|
|
8 |
Координаты точки, длина отрезка |
1 |
|
|
9 |
Решение задачи на проценты |
1 |
|
|
10 |
Текстовые задачи. |
1 |
|
|
Всего: |
10 |
||
Проверяемые в работе умения:
|
№ задания |
Проверяемые умения |
|
|
Проверка умения применять признаки делимости. |
|
|
Умение находить число по его дроби. |
|
|
Действия с положительными и отрицательными числами. |
|
|
Сравнение отрицательных чисел. |
|
|
Умение выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями. |
|
|
Умение решать уравнения с использованием основного свойства пропорции. |
|
|
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение дроби на число. |
|
|
Проверка умения находить длину отрезка на координатной прямой. |
|
|
Проверка умения решать задачи на проценты. |
|
|
Проверка умения решать текстовые задачи на отношения и пропорции. |
Перечень проверяемых элементов содержания:
|
№ задания |
Проверяемые элементы содержания УМК Н.Я Виленкина и др. |
|
|
Делимость чисел. Признаки делимости. |
|
|
Нахождение числа по его дроби. |
|
|
Положительные и отрицательные числа. |
|
|
Положительные и отрицательные числа. |
|
|
Умножение и деление обыкновенных дробей. |
|
|
Отношения и пропорции. |
|
|
Сложение и вычитание обыкновенных дробей. |
|
|
Координатная прямая. |
|
|
Текстовые задачи на проценты. |
|
|
Текстовые задачи на отношения и пропорции. |
Обобщённый план варианта контрольных измерительных материалов для проведения диагностической работы
|
Обозначение задания в работе |
Проверяемые виды деятельности |
Уровень сложности задания |
Примерное время выполнения задания (мин.) |
Макс. балл за задание |
|
|
Проверка умения применять признаки делимости. |
Б |
4 |
1 |
|
|
Умение находить число по его дроби. |
Б |
4 |
1 |
|
|
Действия с положительными и отрицательными числами. |
Б |
4 |
1 |
|
|
Сравнение отрицательных чисел. |
Б |
4 |
1 |
|
|
Умение выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями. |
Б |
4 |
1 |
|
|
Умение решать уравнения с использованием основного свойства пропорции. |
Б |
4 |
1 |
|
|
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение дроби на число. |
Б |
4 |
1 |
|
|
Проверка умения находит расстояние между точками на координатной прямой |
Б |
4 |
1 |
|
|
Проверка умения решать задачи на проценты |
Б |
4 |
1 |
|
|
Проверка умения решать текстовые задачи на отношения и пропорции. |
П |
9 |
1 |
Использованная литература
Виленкин Н.Я. Математика 6 класс. - М.: «Мнемозина», 20012 год.
Контрольно-измерительные материалы. Математика. 6 класс/ Сост. Л.П.Попова Москва ВАКО 2011 год
ОГЭ. Математика: тематические и типовые экзаменационные материалы:
36 вариантов под редакцией И.В.Ященко. Москва «Национальное образование» 2016 год
Чесноков А.С.Дидактические материалы по математике для 6 класса.-М. «Просвещение», 2012год.
