Миклуха Екатерина Николаевна

Доклад по теме «Геометрическая задача № 24 ОГЭ» (задача на доказательство)

Материал опубликован 6 October

Доклад по теме «Геометрическая задача № 24 ОГЭ» (задача на доказательство) Подготовил учитель математики МБОУ Мирнинской СОШ Миклуха Екатерина Николаевне (2023 год)

Характеристика задания Задание 24 ОГЭ по математике представляет собой планиметрическую задачу на доказательство, связанную со свойствами треугольников, четырёхугольников, окружностей. Во многих случаях доказательство может быть проведено несколькими способами.

Сущность доказательства состоит в построении такой последовательности ранее доказанных и принятых в математике утверждений, прямым логическим следствием которых является утверждение, которое нужно было доказать. Вообще, доказать какое-либо утверждение – это значит показать, что утверждение является логическим следствием системы уже доказанных и принятых в науке утверждений.

Задача №24 Баллы Содержание критерия 2 Доказательство верное, все шаги обоснованны 1 Доказательство в целом верное, но содержит неточности 0 Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 2 Максимальный бал

Задания, оцениваемые в 2 балла, считаются выполненными верно, если обучающийся выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен верный ответ. В этом случае ему выставляется первичный балл. Нужно нацеливать учащихся на лаконичность и не требовать подробных комментариев и формулировок теорем, при этом в решении должны быть ссылки на теоремы, чтобы показать, что ученик владеет теоретическим материалом. Если в решении допущена ошибка непринципиального характера (вычислительная, погрешность в терминологии, или символике и др.) , не влияющая на правильность общего хода решения (даже при неверном ответе) и, позволяющая не смотря на её наличие, сделать вывод о владении материалом, то учащемуся засчитывается балл. (из рекомендаций ФИПИ)

Неалгоритмичность задач Необходимость выбора метода решения задачи и теоремы для решения конкретной задачи (нескольких теорем) из большого набора известных фактов Нужно решить довольно много задач, чтобы научиться их решать. Трудности решения геометрических задач

Необходимые условия успеха при решении задач по геометрии Уверенное владение основными понятиями и их свойствами (определения, аксиомы, теоремы, базовые задачи) Знание основных методов решения задач Умение комбинировать методы решения задач Наличие опыта решения задач

Причины ошибок в решении геометрических задач Невнимательное чтение условия и вопроса задания Недостатки в работе с рисунком Принятие ошибочных гипотез Незнание и/или непонимание аксиом, определений, теорем Неумение их применять Нарушения логики в рассуждениях Вычислительные ошибки

Основные умения: умение делать чертеж к задаче; умение записывать условие и требование задачи; умение «видеть» то, что изображено на чертеже; умения выполнять дополнительные построения; умения выбирать метод решения.

Некоторые методы решения геометрических задач Метод подобия Метод площадей Метод дополнительных построений Метод вспомогательной окружности

Чтобы решить задачу: Во-первых, надо научиться анализировать условие задачи. Полезно придерживаться правила: пока не произведён полный, глубокий анализ задачи, не построена её схематическая запись(чертеж), не приступать к самому решению. Во-вторых, решение любой геометрической задачи есть последовательное применение каких-то знаний к условиям данной задачи, получение из этих условий следствий (промежуточных решений) до тех пор, пока не получены такие следствия, которые являются ответами на требования (вопросы) задачи. А для того, чтобы получать эти следствия, надо хорошо помнить определения, формулы, теоремы из курса математики. В-третьих, надо уметь использовать основные методы решения задач.