Элективный курс «Начала геометрии» для 5 класса

Государственное областное бюджетное образовательное учреждение

«Минькинская специальная (коррекционная) общеобразовательная

школа-интернат V вида»

Пояснительная записка

В качестве основополагающего принципа новой концепции школьного математического образования на первый план выдвигается принцип приоритета развивающей функции в обучении математике. Обучение математике должно быть направлено на целостное образование личности. Поэтому сущность образования на современном этапе трактуется как процесс целостного становления личности: усвоение опыта в самом широком смысле, развитие психических процессов, формирование на их основе мировоззрения, убеждений, идеалов и, в конечном счете, таких личностных качеств, которые характерны для творчески развивающегося человека. Следовательно, цель математического образования определяется как синтез общекультурных, научных (собственно математических) и прикладных целей.

В ряду учебных дисциплин, составляющих в совокупности школьный курс математики, геометрия играет особо важную роль. Эта роль определяется и относительной сложностью геометрии по сравнению с другими предметами математического цикла, и большим значением этого предмета для изучения окружающего мира. Геометрия, являясь неотъемлемой частью математического образования, имеет целью общеинтеллектуальное и общекультурное развитие учащихся. Развитие учащихся средствами геометрии направлено на достижение научных, прикладных и общекультурных целей математического образования, где общекультурные цели обучения геометрии в первую очередь предполагают всестороннее развитие мышления детей, и не только вербально логического, но и практического и наглядно-образного.

Геометрия, как учебный предмет, обладает уникальными возможностями для решения главной задачи общего математического образования – целостного развития и становления личности средствами математики, признание способности ребенка к саморазвитию и его права на индивидуальную траекторию освоения образовательных областей.
Необходимость введения элективного курса «Начала геометрии» обусловлена тем, что у многих учащихся возникают трудности при усвоении курса геометрии, который заканчивается в 4 и начинается с 7 класса и включает большой объем теоретических знаний, а также практических умений и навыков выполнения чертежей и решения, анализа задач. А для обучающихся из специальных (коррекционных) учреждений для детей с нарушениями познавательных способностей, тяжелыми нарушениями речи, задержкой психического развития задача успешного обучения становится практически невыполнимой.

Целью этого курса является, с одной стороны, создание запаса геометрических представлений, восстановление и максимальное развитие познавательных способностей учащихся, формирование речемыслительной деятельности.

С другой стороны, признание ребенка субъектом развития, обучения и воспитания, реализующим свои устремления по отношению к внешнему миру в процессе субъект- субъектных и субъект- объектных образовательных воздействий.
Смену позиции педагога на сопровождающую по отношению к деятельности ученика.
Приоритет внутриличностного содержания образования, формируемого в процессе прохождения индивидуальных образовательных траекторий.
Приоритет продуктивного компонента содержания образования, выражающегося в созидательной функции ученика, над репродуктивным компонентом, который важен для передачи ученику технологий его образовательной деятельности, но не готовой информации и знаний.

Знания, полученные при изучении этого курса, в дальнейшем обеспечивает основу для формирования геометрических понятий, идей, методов, включенных в базисный план всего школьного курса геометрии.

При изучении курса «Начала геометрии» основным элементом знания и «научным» ориентиром познавательной деятельности школьников является понятие геометрической фигуры. Выбор геометрической фигуры в качестве определяющего эталона процесса познания обусловлен особенности геометрии, поскольку невозможно построить процесс обучения, не учитывая характер учебной дисциплины. А специфика геометрии заключается в ее идеальном предмете. Геометрические фигуры - это идеальные объекты, для которых в реальной действительности можно найти только хорошие прототипы.

Именно формирование понятия геометрической фигуры, связанное с составлением идеального в геометрии, обеспечивает развитие геометрического знания школьников, изучающих данный курс. Уровни такого знания определяются степенью сформированности математической абстракции. Выбранная направленность обучения неслучайна, т.к. история математики свидетельствует, что развитие геометрического знания связано с процессом идеализации в геометрии.

Знание детей, изучающих курс «Начала геометрии», имеет своеобразный характер, потому что его формирование предполагает как абстрактно мыслительную деятельность, так и непосредственное участие чувственных способностей детей. Причем в этом курсе большое внимание уделяется развитию пространственных представлений, т.к. они во многом определяют успешность различной деятельности при обучении в школе. Развитие пространственных представлений имеет особое значение в формировании геометрического знания детей. Поскольку углубленное и качественное изменение пространственного опыта детей связано с развитием восприятия пространства, то структура курса определяется переходом:

• от трехмерного пространства к двухмерному;
• от двухмерного пространства к трехмерному;
• от наглядных изображений к условно-схематическим и обратно;
• от одной системы отсчета к другим.

Выбранный подход к предъявлению учебного материала дает возможность существенно использовать влияние живого созерцания на развитие знания школьников. Наблюдая творения природы, творения мировой и национальной культуры, дети интуитивно стремятся к совершенству. Это стремление находит яркое выражение в творчестве детей. Они с большим удовольствием занимаются лепкой из пластилина , конструируют, рисуют, сочиняют рассказы и сказки, составляют задачи. И на каждом этапе стараются представить безупречное обоснование своих действий. Положительные эмоции, сопровождающие эту деятельность, не только способствуют укреплению чувства удовлетворения от занятий геометрией, но и служат восстановлению и развитию познавательной деятельности учащихся специальных (коррекционных) учреждений, стабилизации их эмоционального и психического состояния.

Основными задачами курса являются:

Гуманизация образования, предполагающая индивидуализацию и дифференциацию учебного процесса; формирование интереса, мотивации к изучению геометрии.

Изучение основных понятий, формирующих базу знаний геометрического материала с целью обобщения и систематизирования ранее полученных навыков и обеспечения успешности изучения курса геометрии в дальнейшем.

При ведущей и направляющей роли учителя, организовать самостоятельную работу обучающихся по изучению материала, развивая творческие способности и повышая познавательный уровень учащихся.

Целостное развитие мышления учащихся, как наглядно-образного и практического, так и логического (в том числе креативного), речемыслительной деятельности;

Развитие математического языка и речи учащихся; расширение кругозора (в том числе и за счет привлечения общекультурных исторических сведений);

Формирование готовности к применению геометрических знаний в смежных дисциплинах и на практике (прикладная направленность курса);

Формирование готовности к изучению систематического курса геометрии (линия геометрического образования должна быть непрерывной, то есть должна иметь место идея преемственности изучения геометрического материала в начальной школе и в 5-6 классах, когда изучаемые понятия получат в дальнейшем свое развитие и обогащение).

Программа курса рассчитана на проведение 68 занятий, 34 занятия на каждый учебный год (5-6 классы). Каждое занятие состоит из одного урока.

Отбор и конструирование содержания материала курса геометрии 5-6 классов, составление тематического планирования базируются на следующих основных принципах:

• Методологической основой отбора и конструирования содержания курса является системный целостный подход. Его целостность, в данном случае обеспечивается:
• целостной структурой личности; участием школьников в полноценной геометрической деятельности;
• целостной структурой геометрической деятельности (то есть присутствием всех её компонентов: интуитивного, логического, пространственного, конструктивного, логического, символьного).

2. При отборе содержания учитывался ведущий – наглядно-образный способ мышления детей 10-12 лет, жизненный опыт учащихся. Весь предложенный для изучения геометрический материал исследуется учащимися через формы предметов окружающего мира. Это исследование носит как эмпирический характер – наблюдения и описание геометрических объектов и их свойств, так и экспериментальный – геометрическое конструирование и моделирование, измерение, построение. Программа не предусматривает изучения каких-либо теорем, большинству рассматриваемых геометрических фигур не даются определения, а только описания, и все-таки есть задания, выполнение которых стимулирует учащихся к проведению несложных обоснований, к поиску тех или иных закономерностей.

3. Линия геометрического образования должна быть:

• непрерывной, то есть должна соб людаться идея преемственности изучения геометрического материала в начальной школе, 5-6 классах и в 7 классе;
• равномерной, то есть без перегрузок на всех этапах;
• разнообразной, то есть касаться многих сторон в изучении геометрии.

Программа может быть использована для коррекционных классов общеобразовательных школ.

Содержание программы. 5 кла сс (34 часа).

Что изучает геометрия. 4 часа.

Из истории геометрии. О геометрических фигурах. Геометрические инструменты.

О параллельных прямых.

Мир линий. 5 часов.

Виды линий. Простейшие геометрические фигуры: точка, прямая, отрезок, луч. Длина отрезка. Ломаная. Вычерчивание линий одним росчерком. Параллельные, пересекающиеся, скрещивающиеся прямые в пространстве; параллельные и пересекающиеся прямые на плоскости.

Угол. 6 часов

Что такое угол? Виды углов. Измерение углов. Транспортир. Измерение углов, построение углов с помощью транспортира, без транспортира. Биссектриса угла. Прямой угол. Вертикальные углы. Смежные углы.

Треугольники. 9 часов.

Что такое треугольник? Виды треугольников (классификация по углам, сторонам). Сумма углов треугольника. Равнобедренный треугольник. Прямоугольный треугольник. Площадь прямоугольного треугольника. Перпендикулярные прямые в окружающем мире. Построение перпендикулярных прямых. Построение треугольников. Фигуры из треугольников. Тетраэдр и его элементы.

Квадрат и куб. 10 часов.

Квадрат. Конструирование куба по «развертке» прямоугольного параллелепипеда. Куб и его свойства. Модель куба. Сумма длин всех ребер. Площадь полной поверхности куба. Исследование свойств граней прямоугольного параллелепипеда. Задачи на проекционном чертеже.

Основные требования к знаниям, умениям и навыкам обучающихся, обеспечивающие преемственную связь с курсом геометрии в 7 классе.

В результате прохождения программного материала обучающийся должен иметь представление о:

Пространственных геометрических телах и их элементах;

Плоских геометрических фигурах, их свойствах;

Измерении площадей;

Измерении объемов фигур.

Знать:

Названия геометрических фигур.

Свойства геометрических фигур.

Таблицы единиц измерения величин, принятые обозначения этих единиц.

Правильные формы построения речевых грамматических конструкций в математическом высказывании.

Уметь:

Пользоваться чертежными инструментами.

Определять виды геометрических фигур.

Распознавать геометрические фигуры в плоскостных и пространственных объектах.

Выполнять чертеж геометрических фигур и производить его простой анализ.

Находить площади геометрических фигур.

Находить объемы геометрических фигур.

Конструировать модели плоскостных и объемных геометрических фигур.

Конструировать объект по схематическому рисунку, чертежу; видоизменять его по заданному условию.

Применять формы и свойства геометрических фигур при изготовлении изделий из бумаги, картона, пластилина.

Решать задачи на нахождение площадей и объемов геометрических фигур.

Приводить речевую аргументацию последовательности выполняемых действий.

Владеть:

Приемами решения задач на нахождение площадей и объемов геометрических фигур.

Приемами построения чертежей с использованием чертежных инструментов и без них.

Навыками выполнения графического диктанта.

Практическими навыками изготовления изделий из бумаги, картона, пластилина, применяя в работе знания о свойствах и формах геометрических фигур.

Навыками развернутого математического высказывания при построении логической последовательности.

Навыками работы на персональном компьютере.

Литература:

Атанасян Л. С. Геометрия 7-9 . М. Просвещение, 2002.

Белошистая А. В. Наглядная геометрия (математика и конструирование). Пособие для учителя. Мурманск, 1994.

Белошистая А. В. Наглядная геометрия в 3 классе. Пособие для учителя. Москва, Классикс Стиль, 2004.

Геометрия. Задания для учащихся 6 класса. Программа развивающего обучения математике. Фирма “ГАЛС”. Москва 1994 г.

Геометрия. Задания для учащихся 5 класса. Программа развивающего обучения математике. Фирма “ГАЛС”. Москва 1993 г.

Дорофеев Г.В., И.Ф.Шарыгин. Москва. Математика 5 класс. Просвещение 1994 г.

Дорофеев Г.В., И.Ф.Шарыгин. Математика 6 класс. Москва. Издательский дом “Дрофа” 1997 г.

ЕДУШ. О.Ю. Геометрия 7 класс. “ Подсказки на каждый день” - Москва 2001г. ВЛАДОС

Пчёлкина. О.Л. С.И.Волкова. “Математика и конструирование-2класс”, Москва Просвещени2001 г.

Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия 7-9 классы.

Рассохин В. В.,Целинский Н. А. Занимательные задачи по проекционному черчению. М.-Л.,ГИТТЛ,1951.

Шарыгин. И.Ф. Шевкин А.В.. Математика. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов.6 издание. Москва. “Просвещение” 2001 г.

Шарыгин И.Ф. Ерганжиева ЛН. Наглядная геометрия 5-6 классы. Москва “Дрофа” 2000 г.

Шарыгин И. Ф., Ерганхшева Л. Н. Наглядная геометрия. М., МИРОС, 1995

Календарно-тематическое планирование: