Элементы комбинаторики

Начальный и средний уровни (6 баллов)

1. Дано: А = , В = .

Найти: А В (І вариант); А В (ІІ вариант)

А. ; Б. ; В. ; Г. ; Д. Другой ответ.

2. Дано: А = ), В = (–1, 10)

Найти: А\В (І вариант); В\А (ІІ вариант)

А. (–1; 4); Б. (10; +); В. (–1; +); Г. ; +); Д. Другой ответ.

3. Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1; 2; 3; 4; 5 не повторяя их?

Четных (І вариант) Нечетных (ІІ вариант)

А. 24; Б. 48; В. 72; Г. 120; Д. Другой ответ.

4. Сколькими способами можно распределить между двадцатью рабочими две путевки?

Разные (І вариант) Одинаковые (ІІ вариант)

А. 20; Б. 120; В. 190; Г. 380; Д. Другой ответ.

5. Из 10 разных роз и 5 разных гербер нужно составить букет, в котором:

3 розы и 2 герберы (І вариант) 2 розы и 3 герберы (ІІ вариант)

Сколько разных букетов можно составить?

А. 120; Б. 450; В. 900; Г. 1200; Д. Другой ответ.

6. Вычислить: + (І вариант), + (ІІ вариант)

А. 50; Б. 135; В. 156; Г. 540; Д. Другой ответ.

Достаточный уровень (3 балла)

7. Найти одиннадцатый член в разложении бинома и найти его значение, если х = –1:

( + )12 (І вариант) ( + х2)12 (ІІ вариант)

8. Решить уравнение:

+ = 14(х – 1) (І вариант) 6 = 5 (ІІ вариант)

Высокий уровень (3 балла)

9. Найти член, который не содержит х, в разложении бинома:

( + )6 (І вариант) ( + )7 (ІІ вариант)