Формирование универсального учебного действия моделирования на уроках математики по УМК «Перспективная начальная школа»

Введение

Процессы глобализации, информатизации, ускорение внедрения научных открытий, быстрое обновление знаний и появление новых профессий требуют повышенной профессиональной мобильности и непрерывного образования. Поэтому так важно, чтобы человек в любой момент был готов к поиску и переработке информации, осознанной умственной деятельности.

Приоритетным направлением новых образовательных стандартов является реализация развивающего потенциала образования. В соответствии с ФГОС НОО на ступени начального общего образования должно осуществляться формирование основ умения учиться и способности к организации своей деятельности, что предполагает развитие универсальных учебных действий (УУД).

Познавательное универсальное учебное действие моделирование является неотъемлемой частью комплекса универсальных учебных действий, позволяющей создать дидактические условия для понимания и усвоения всеми обучающимися смысла изучаемых математических понятий и отношений, которые помогают понимать и изучать окружающий мир.

Цель работы: рассмотреть возможности формирования универсального учебного действия моделирования на уроках математики по УМК «Перспективная начальная школа».

Формирование универсального учебного действия моделирования на уроках математики по УМК «Перспективная начальная школа»

В широком значении термин «универсальные учебные действия» означает умение учиться, т. е. способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта. В более узком (собственно психологическом) значении этот термин можно определить как совокупность способов действия учащегося (а также связанных с ними навыков учебной работы), обеспечивающих самостоятельное усвоение новых знаний, формирование умений, включая организацию этого процесса.

ФГОС НОО устанавливает требования к личностным, метапредметным и предметным результатам обучающихся, освоившим основную образовательную программу начального общего образования. Среди метапредметных результатов выделяются 3 группы универсальных учебных действий: познавательные, регулятивные, коммуникативные.

Особую группу общеучебных (метапредметных) универсальных действий составляют знаково-символические действия:

·        моделирование — преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта (пространственно-графическая или знаково-символическая);

·        преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область.

Формирование моделирования как универсального учебного действия осуществляется в рамках практически всех учебных предметов начальной школы, в том числе математики.

Моделирование предполагает формирование следующих учебных действий:

·        кодирование/замещение (использование знаков и символов как условных заместителей реальных объектов и предметов);

·        декодирование/считывание информации;

·        умение использовать наглядные модели (схемы, чертежи, планы), отражающие пространственное расположение предметов или отношения между предметами или их частями для решения задач;

·        умение строить схемы, модели и т. п.

Учащийся должен осваивать системы социально принятых знаков и символов, существующих в современной культуре и необходимых как для обучения, так и для его социализации. Прежде чем овладеть этими системами, ребенок должен принять идею означивания и понять ее на произвольно созданной символике. Так в учебниках по УМК «Перспективная начальная школа», начиная с 1 класса, вводится символика для обозначения форм работы (в парах, группах); формулировки заданий (проведи линию, впиши цифры, обведи, раскрась и т. п.); рисунки для выделения объектов и отношений между ними, иллюстрации понятий, обозначения объектов, использование социально принятой символики (стрелки, схемы, графы, таблицы).

В моделировании выделяется несколько этапов: выбор (построение) модели, работа с моделью и переход к реальности. Аналогичные этапы входят в состав учебного моделирования:

— предварительный анализ текста задачи;

— перевод текста на знаково-символический язык, который может осуществляться вещественными или графическими средствами;

— построение модели;

— работа с моделью;

— соотнесение результатов, полученных на модели, с реальностью (с текстами).

Предварительный анализ включает несколько приемов. Это, прежде всего, проведение семантического анализа текста (работа над отдельными словами, терминами, перефразирование, переформулирование текста). Другими приемами анализа текста, ведущего к пониманию его смысла, являются постановка вопросов, определенный способ чтения текста. Одним из приемов анализа, который ведет к пониманию текста, является выделение смысловых опорных пунктов текста, которые способствуют построению структуры текста.

Перевод текста на знаково-символический язык делает обозримыми связи и отношения, скрытые в тексте, и способствует тем самым поиску и нахождению решения. Эффективность перевода текста определяется видом используемых знаково-символических средств.

Работу с моделью можно вести в двух направлениях: достраивание схемы, исходя из логического выведения, расшифровки данных задачи; видоизменение схемы, ее переконструирование.

При создании различного типа моделей очень важно определить, какая информация должна быть включена в модель, какие средства (символы, знаки) будут употребляться для каждой выделенной составляющей текста, какие из них должны иметь одинаковую символику, а какие — различную. В процессе построения модели и работы с ней проводится анализ текста и его перевод на математический язык: выделяются известные и неизвестные объекты, величины, отношения между ними, основные и промежуточные вопросы.

При обучении математике используются различные способы построения моделей с опорой на определенный набор знаково-символических средств.

         При создании учебников математики в рамках проекта «Перспективная начальная школа» авторы руководствовались принципом: «Через рассмотрение частного к пониманию общего для решения частного», который выражает основную дидактическую идею курса: определяющим является не знание, а понимание неких общих закономерностей и фактов.

Моделирование позволяет рассмотреть, установить и понять те отношения между объектами, которые могут быть не понятны детям при словесном или текстовом их обозначении.

Начальный курс математики по УМК «Перспективная начальная школа» призван не только ввести ребенка в абстрактный  мир математических понятий и их свойств, охватывающий весь материал, содержащийся в примерной программе по математике в рамках федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования второго поколения, но и дать первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий, а именно: окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом, как разнообразие классов конечных равночисленных множеств и т.п., а также предложить ребенку соответствующие способы познания окружающей действительности.

         УМК «Перспективная начальная школа» предусматривает активную работу по формированию УУД моделирования, что в свою очередь является необходимым для понимания изучаемых понятий и явлений. Так, например, в 1 классе уже при знакомстве с числами от 1 до 10 учащиеся моделируют их при помощи выпадающих очков на кубиках. Теоретической основой для введения арифметического действия сложения, согласно авторской концепции курса, является «объединение непересекающихся множеств». Понять суть этого действия учащимся помогают дуговые схемы. А на основе действия сложения вводятся числа от 6 до 10. Теоретической основой для введения арифметического действия вычитания является «вычитание подмножества». Проявляется теоретико-множественная основа лишь в логике подачи материала и в подходе к построению и анализу соответствующей ситуационной модели. Еще одно явное проявление теоретико-множественного подхода связано с использованием диаграмм Эйлера-Венна для моделирования соответствующей ситуации.

         Таким образом, УМК «Перспективная начальная школа» на уроках математики созданы условия для формирования универсального учебного действия моделирования.

Конспект урока математики

Предмет: математика, 1 класс, УМК  «Перспективная начальная школа»

Тема учебного занятия: число и цифра 7 (1-й урок)

Тип урока: открытие новых знаний

Цель и ожидаемый результат: создать условия для формирования понятия числа 7 на основе действия сложения и как количественной характеристики эталонного множества и умения писать цифру 7.

Задачи урока (деятельность учителя):

1.     Создать условия для формирования мотивации к учебной деятельности на уроке по теме «Число и цифра 7».

2.     Способствовать формированию понятия числа 7 как результата сложения чисел 5 и 2.

3.     Способствовать распознаванию учащимися эталонного множества из семи предметов.

4.     Обеспечить формирование действий моделирования при знакомстве учащихся с цифрой 7.

5.     Учить учащихся составлению алгоритма действий при написании цифры 7.

6.     Организовать самооценку учащимися знаний о числе 7 и умения написания цифры 7.

Оборудование к уроку: учебник «Математика» 1  класс 1 часть (А.Л. Чекин) (у каждого учащегося бумажное издание, для фронтальной работы электронный учебник), рабочая тетрадь «Математика в вопросах и заданиях» 1 класс № 1 (О.А. Захарова, Е.П. Юдина), тетрадь в клетку, дидактический материал, экран, проектор.

Содержание урока:

Анализ урока математики

(1 класс, УМК «Перспективная начальная школа»)

         Анализ урока проведен по схеме,  позволяющей охарактеризовать деятельности учителя и учащихся. Такой вариант анализа позволяет оценить урок с точки зрения требований ФГОС НОО.

Тема урока  «Число и цифра 7».

 На  тему отводится два урока. Данный урок первый. По типу является уроком изучения новой темы.

         Цель урока ( создать условия для формирования понятия числа 7 на основе действия сложения и как количественной характеристики эталонного множества и умения писать цифру 7) является диагностичной, так как в ходе урока имеются возможности проверить достигнута ли она. Цель отражает предполагаемый результат урока (сформированность понятия числа 7 на основе действия сложения и как количественной характеристики эталонного множества и умения писать число 7) и конкретизируется в задачах. Задачи в логической последовательности решаются в течение всего урока.

В структуре урока четко прослеживаются следующие этапы: целеполагание, открытие нового знания, первичное формирование умения на основе самоконтроля, рефлексия. Эти этапы урока соответствуют поставленным задачам.

В данном уроке реализуются концептуальные особенности УМК «Перспективная начальная школа». Возникновение числа 7 имеет аддитивную природу (основано на сложении). На уроке рассматривается ситуация с календарем, когда новое число 7 получается в результате сложения чисел 5 (количество рабочих дней) и 2 (количество выходных дней). В то же время, число 7, как и числа, введенные на предыдущих уроках, рассматривается как численность соответствующего множества, жестко связанного с данным числом (7 – множество дней в неделе). Выйти на арифметическую основу числа 7 помогает работа с костяшками домино и выпадающими на кубиках очками.

Конспект отражает созданные учителем учебные ситуации, соответствующие структуре учебной деятельности.

На этапе целеполагания учащиеся определяют тему урока, в ходе коллективного обсуждения составляют план работы на уроке (ставят учебные задачи). Так как в первом классе детям еще трудно самостоятельно составить  план, поэтому им предлагается некоторые пункты плана, а остальные формулируют учащиеся.

В течение урока ведется работа по формированию УУД: регулятивных, познавательных, коммуникативных, личностных.

Данный урок продемонстрировал возможности УМК «Перспективная начальная школа» для формирования универсального учебного умения моделирования.

Урок формирует умение работы с информацией.

На уроке используется цифровое оборудование (для демонстрации иллюстративного материала, для организации самопроверки). Организуется работа с электронным учебником. Данная работа логически встроена в урок и учитывает санитарно-гигиенические нормы.

В целом содержание урока опирается на задания учебника, рабочей тетради. Также предлагаются и дополнительные задания, адекватные возрастным особенностям детей и соответствующие задачам урока.

На уроке организуется фронтальная и индивидуальная формы работы. Работа в парах и группах не предусмотрена.

Контрольно-оценочная деятельность на уроке предполагает активность школьника. На разных этапах урока организуется самооценка и самоконтроль учащихся.

Таким образом, проведенный анализ урока позволяет сделать вывод о том, что урок разработан в логике системно-деятельностного подхода.

Список литературы

1.     Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования

2.     Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе.: от действия к мысли: пособие для учителя./ Под ред. Асмолова, А.Г. – Москва: Просвещение, 2010. – 151 с.

3.     Чекин, А.Л. Математика: 1 кл.: Методическое пособие. – М.: Академкнига / Учебник, 2012. – 160с.

4.     Чекин, А.Л. Обучение математике в начальной школе: знать или понимать? // Начальная школа. – 2014. - № 9. –С.38-40.

5.     Чекин, А.Л. Математика. 1класс. Учебник. – в 2 частях. – М.: Академкнига / Учебник, 2015.

6.     Захарова, О.А.,  Юдина, Е.П. Математика в вопросах и заданиях: Тетрадь для самостоятельной работы: в 2 частях. – М.: Академкнига / Учебник, 2015.