Интегрированный урок по теме «Прикладные математические задачи» (Алгебра, 8 класс)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ЕМЕЛЬЯНОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

ИНТЕГРИРОВАННый УРОК

8 класс

Интегрированные предметы: математика, история, экология, экономика, физика, литература

Тема урока: «Прикладные математические задачи»

Продолжительность урока: 45 минут

Организация работы на уроке: фронтальная и индивидуальная

Учитель: Никанорова Елена Николаевна

Цели:

*Расширение круга задач, решаемых с помощью алгебраических методов.

*Развитие познавательного интереса учащихся, умение работать с дополнительной литературой.

*Воспитание ответственности и самостоятельности при подготовке к занятиям

Задачи урока:

Образовательные:

-проверка умений учащихся решать задачи с различным содержанием

-формирование умений устанавливать отношения между предметами с помощью  прикладных программ.

-применение полученных знаний на практике.

Развивающие:

-развитие логического мышления, умения делать выводы.

-развитие умения применять информационные технологии для оформления работ и решения задач с современными требованиями.

Воспитательные:

-воспитание информационной культуры;

-стимулирование познавательной деятельности постановкой проблемных   вопросов и заданий;

-воспитание умения работать в группе.

Оборудование: мультимедиа, презентация по теме, исторические карты.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Работа на уроке начинается с выбора области заданий.

Задачи с физическим содержанием.

1.  Автомобиль проехал по улице путь, равный 400 м, затем свернул направо и проехал по переулку еще 300 м. Считая движение прямолинейным на каждом из отрезков пути, найдите путь автомобиля и его перемещение. [4]

Решение.

S²=400²+300²=160000+90000=250000(м²)

S==500(м)

Ответ:500м

2    При строительстве дома уложили железобетонную плиту длиной 5,8 м и шириной 1,7 м. Определите площадь, которую заняла эта плита.

Решение.

S=ab

S=5,8*1,7=9,86 (м²)

Ответ:9,86 м²

Задачи с историческим содержанием

1.   Часовая стрелка кремлевских курантов на 0,31 м короче минутной. Вычислите длину стрелок, если известно, что они вместе имеют длину 6,25 м.

Пусть Х м длина часовой стрелки.

Составим и решим уравнение:

х + х + 0,31 = 6,25
2х = 5,94
х = 2,97
1) 2,97 + 0,31 = 3,28(м) – длина минутной стрелки.

Ответ: 2,97м, 3,28м.

2.  Высота скульптурной группы памятника Минину и Пожарскому в 1,225 раза больше высоты его постамента. Вычислите высоту скульптурной группы, зная, что высота памятника 8,9 м.

Решение:

Пусть х м –высота постамента

х  + 1,225х = 8,9
2,225х = 8,9
х = 4
1) 8,9 – 4 = 4,9 (м).

Ответ: Высота скульптуры 4,9 м.

Задачи с экологическим содержанием

1.Напишите числами запись: "На один миллион лесной площади приходится всего шесть работников лесного хозяйства. В тысяча девятьсот девяносто четвертом году вырублено лесов тридцать семь тысяч двести четыре га, а пожарными было охвачено семьдесят четыре тысяч восемьсот пятьдесят четыре га лесной площади.  В  тысяча девятьсот девяносто  пятом году только в июле пожары уничтожили один миллион пятьсот тысяч кубических метров древесины на площади свыше четыреста тысяч га".

2.20кг макулатуры сохраняют одно дерево. Сколько деревьев сохраняет 100кг макулатуры? [5]

3. Брошенная на землю кожура от банана в нашем климате разлагается около 2 лет. Брошенный окурок сигареты разлагается на два года дольше. Пластиковый пакет разлагается на восемь лет дольше, чем окурок. Сколько лет потребуется для того чтобы разложился пакет? На сколько лет раньше разложится кожура от банана? (12 лет, на 10лет). [5]

Задачи с практическим содержанием

1. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр требуется 16г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 грамм. Какое наименьшее число пакетиков необходимо купить хозяйке для приготовления 9 л маринада. [2]

Решение:

9*16=144(г) лимонной кислоты потребуется всего

144:10=14,4 (шт) пакетиков

Ответ: 15 пакетиков

2. Больному прописан курс лекарства которое должен принимать 3 раза в день по 0,5г. в течении 31 дня. Одна упаковка содержит 16 таблеток по 0,25г. Какое наименьшее количество упаковок лекарства надо купить на весь курс лечения?[2]

Решение:

0,5*3*31=46,5(г) лекарства нужно всего

16*0,25=4(г) в одной упаковке

46,5:4=11,625 (шт) упаковок

Ответ: 12 упаковок

Задачи с литературным содержанием

1. Герой стихотворения Н.А. Некрасова « Дедушка Мазай и зайцы» вспоминает о том, как в полноводье спасал зайцев:

« Вижу один островок небольшой-

Зайцы на нем собралися гурьбой.

С каждой минутой вода подбиралась

К бедным зверькам; уж под ними осталось

Меньше аршина земли в ширину,

Меньше сажени в длину.» [1]

Каковы же размеры островка в современных единицах длины и площади?

Решение:

S=ав, а= 1 аршин =72см,в = 1 сажень =216см.

S= 0,72 *2,16 =1,5552 м2.

2. С давних пор использовались мелкие единицы длины. 1 аршин = 4 четвертям = 16 вершкам.

1 аршин = 71,12см. 1 четверть = 17,78см. 1 вершок = 4,5см. 1 сажень = 216см

“…Из числа всей ее челяди самым замечательным лицом был дворник Герасим, мужчина двенадцати вершков роста, сложенный богатырем и глухонемой от рождения”. [3]

Решение:

1) 2*72см = 144см (2 аршина)

2)144 +54= 198см (2 аршина и 12 вершков).

Ответ: рост Герасима был 1м 98см – высокий человек.

Задачи с экономическим содержанием

1. В газете сообщается, что с 10 июня согласно новым тарифам стоимость отправления почтовой открытки составит 3 р. 15 к. вместо 2 р. 75 к. Соответствует ли рост цен на услуги почтовой связи росту цен на товары в этом году, который составляет 14,5%?

Решение.

Разность тарифов составляет 0,4 р., а ее отношение к старому тарифу равно 0,14545…. Выразив это отношение в процентах, получим примерно 14,5%.

Ответ: да, соответствует.

2. Занятия ребенка в музыкальной школе родители оплачивают в сбербанке, внося ежемесячно 250 р. Оплата должна производиться до 15-го числа каждого месяца, после чего за каждый просроченный день начисляется пеня в размере 4% от суммы оплаты занятий за один месяц. Сколько придется заплатить родителям, если они просрочат оплату на неделю? [5]

Решение.

Так как 4% от 250 р. составляет 10 р., то за каждый просроченный день сумма оплаты будет увеличиваться на 10 р. Если родители просрочат оплату на один день, то им придется заплатить 250 + 10 = 260 (р.), на неделю – 250 + 10 · 7 = 320 (р.).

3. Подведение итогов урока.

Литература:

1. НФ. Некрасов « Дед Мазай и зайцы»

2. Сборник заданий для подготовки к ЕГЭ по математике Ященко И.В.

3. И.С. Тургенев «Муму».

4. Учебник по физике . 8 класс. Перышкин А.В.

5. Интернет –ресурсы.