Итоговая контрольная работа по геометрии в 8 классе на тему «Подобие треугольников»

Итоговая контрольная работа по теме «Подобие треугольников», 8 класс базовый уровень

Вариант 1

1). Известно, что треугольники ABC и A1B1C1 подобны, причём стороне AB соответствует сторона- A1B1, а стороне BC-сторона B1C1.Найдите неизвестные стороны этих треугольников. (См.рис 1)

Рис 1

2). Стороны треугольника равны 5 см, 3 см и 7 см. Найдите стороны подобного ему треугольника, периметр которого равен 105 см.

3). У подобных треугольников сходственные стороны равны 7 см и 35 см. Площадь первого треугольника равна 27 см². Найдите площадь второго треугольника.

4). Найдите две стороны треугольника, если их сумма равна 91 см, а биссектриса, проведённая к третьей стороне, делит эту сторону в отношении 5:8.

5). Докажите, что треугольник ABC, подобен треугольнику A1B1C1(См. рис 2)

Рис.2

6). Стороны параллелограмма равны 15 см и 30 см, а расстояние между меньшими сторонами-20 см. Найдите расстояние между большими сторонами параллелограмма.

7). Докажите, что треугольники ABC и треугольник A1B1C1 подобны. (См.рис 3).

Рис.3

Вариант 2

Известно, что треугольники ABC и A1B1C1 подобны, причём стороне AB соответствует сторона- A1B1, а стороне BC-сторона B1C1.Найдите неизвестные стороны этих треугольников. (См.рис 1)

Рис.1

2). Стороны треугольника относятся как 4:5:7. Найдите стороны подобного ему треугольника, если его периметр равен 96 см.

3). Площади подобных треугольников равны 17 см² и 68 см². Сторона первого треугольника равна 8 см. Найдите сходственную сторону второго треугольника.

4). Найдите две стороны треугольника, если их разность равна 28 см, а биссектриса, проведённая к третьей стороне, делит её на отрезки 43 см и 29 см.

5). Докажите, что треугольник ABC, подобен треугольнику A1B1C1. (См. рис 2)

Рис.2

6). Периметр параллелограмма равен 64 см, а его высоты 7 см и 9 см. Найдите стороны параллелограмма.

7). Докажите, что треугольники ABC и треугольник A1B1C1 подобны. (См.рис 3).

Рис.3

Ответы к контрольной работе:

Вариант 1

а). AC=18 см, BC=16 см; б). BC=9 см, A1B1=4см.

35см, 21 см, 49 см.

675 см².

56 см и 35 см.

Треугольник ABC, подобен треугольнику A1B1C1 по трём пропорциональным сторонам.

40 см.

Треугольник ABC, подобен треугольнику A1B1C1 по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.

Вариант 2

а). A1B1=10см, B1C1=12,5см; б). AB=9см, B1C1=7см.

24 см, 30 см, 42 см.

16 см.

58 см и 86 см.

Треугольник ABC, подобен треугольнику A1B1C1 по трём пропорциональным сторонам.

14 см и 18 см

Треугольник ABC, подобен треугольнику A1B1C1 по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.