Карточки-задания по теме «Объем цилиндра» (Геометрия, 11 класс)

Дано: цилиндр, Н =10 см, d = OK = 9 см (расстояние от центра основания до сечения)

АА1В1В – сечение, АА1В1В || ОО1, Sсеч = 240 дм2.

Найти: R, V.

Решение:

Задача. Отрезок АВ1, концы которого лежат на разных окружностях оснований цилиндра, пересекает ось цилиндра под углом 45о. Найдите объем цилиндра, если длина отрезка АВ1 равна 4см.

Задача: Объем цилиндра равен 36 см3, а площадь осевого сечения 36см2. Найдите радиус основания цилиндра.

Цилиндр получен вращением прямоугольника АВСD вокруг прямой ВС. Найдите объем цилиндра, если АВ=3см, ВС=6см.

№ 667. Алюминиевый провод диаметром 4 мм имеет массу 6,8 кг. Найдите длину провода (плотность алюминия 2,6г/см3).

№ 668. Какое количество нефти (в тоннах) вмещает цилиндрическая цистерна диаметром 18 м и высотой 7 м, если плотность нефти равна

0,85 г/см3?

№ 670. Свинцовая труба (плотность свинца 11,4 г/см3) с толщиной стенок 4 мм имеет внутренний диаметр 13 мм. Какова масса трубы, если ее длина равна 25 м?

НЕОБХОДИМЫЕ ФОРМУЛЫ

Vцил = π

m =

c2 = a2 + b2 – теорема Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)