Урок «Ключевые задачи на функцию»

У р о к 1 .
Ключевые задачи на функцию

Цели: обобщить имеющиеся у учащихся знания о функциях; выделить ключевые задачи на функцию.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

Найдите значение выражения: 1 – 3а2 при а = 0; а = 1; а = –1; а = –.

III. Объяснение нового материала.

На этом уроке целесообразно повторить те сведения о функциях, которые уже известны учащимся, обобщить и систематизировать эти сведения, выделить ключевые задачи на функцию. Вопросы о нахождении области определения и области значений функции лучше разобрать на следующем уроке.

После объяснения материала у учащихся в тетрадях должны быть записаны следующие сведения о функциях:

1. Определение функции.

2. Смысл записи у = f (x).

3. Определение графика функции.

4. Формулы ранее изученных функций и их графики.

Далее необходимо выделить основные задачи, связанные с функциями:

№ 1. По данному значению аргумента найти значение функции.

№ 2. Найти те значения аргумента, которые соответствуют данному значению функции.

№ 3. Найти точки пересечения графика функции с осями координат.

№ 4. Найти точки пересечения графиков данных функций.

№ 5. Найти все значения аргумента, при каждом из которых график одной функции лежит выше (ниже) графика другой функции.

Эти задачи учащиеся должны уметь решать без построения графиков функций.

IV. Формирование умений и навыков.

1. № 1, № 2, № 4 – нахождение значений функции при заданных значениях аргумента.

2. № 5, № 6 (а), № 7 – нахождение значений аргумента при заданных значениях функции.

3. № 13.

4. Даны функции: f (x) = 2х + 1 и g (х) = 3– х. Найдите:

а) f (–5); g (7); f (g (3)); g (f (2)).

б) Значение х, при которых g (х) = 5.

в) Точки пересечения графиков данных функций с осями координат.

г) Координаты точки, в которой пересекаются графики данных функций.

д) Все точки, в которых график функции у = f (x) лежит ниже графика функции у = g (x).

V. Итоги урока.

В о п р о с ы у ч а щ и м с я:

– Что такое функция?

– Что называется графиком функции?

– Как найти точки пересечения графиков двух функций, не строя эти графики?

– Как найти точки пересечения графика функции с осями координат?

– Как найти все точки, в которых график одной функции лежит выше или ниже графика другой функции?

Домашнее задание.

1. № 3, № 6 (б), № 8, № 12.

2. Даны функции: f (x) = х2 – 2х и g (x) = 3х – 4. Найдите:

а) f (–2); g (–10); f (g (–1)).

б) Значения х, при которых f (x) = 3.

в) Точки пересечения графиков данных функций с осями координат.

г) Координаты точек, в которых пересекаются графики данных функций.

д) Все точки, в которых график функции у = f (x) лежит выше графика функции у = g (x).