Конспект и презентация к уроку математики в 4 классе по теме «Смешанные числа»

Пронина Татьяна Алексеевна,

Учитель начальных классов

МБОУ «Гимназия №44»

Города Курска

Тема: Смешанные числа

Тип урока: ОНЗ

Цели:

Предметные УУД

- сформировать понятие смешанного числа

- научить читать и записывать смешанные числа, отмечать на числовом луче, сравнивать

- распространить изученные свойства сложения и вычитания натуральных чисел на дробные числа

- тренировать навык изображения дробей на числовом луче, вычислительные навыки, анализ и решение текстовых задач

Метапредметные УУД:

познавательные:

- действия постановки и решения проблем:

- самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера

регулятивные:

- контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесение необходимых корректив;

- анализ собственной работы и полученных умений

коммуникативные:

- умение слушать и слышать, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивному результату

Личностные УУД:

-соотносить цель и результат

- уверенность в своих знаниях

- умение отстаивать своё мнение.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, синтез, обобщение, аналогия, классификация.

Содержание урока:

I. Мотивация к учебной деятельности

- Наш урок сегодня мне хотелось бы начать словами великого немецкого поэта Иоганна Гёте

На экране: Часто говорят, что цифры управляют миром; по крайней мере, нет сомнения в том, что цифры показывают, как он управляется.

Иоганн Гёте

- Как вы понимаете это высказывание?

- Ну что ж, попробуем убедиться в этом на практике.

II. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии

1) Математический диктант

- Запишите только ответы:

Найдите 2/5 числа 20

Найдите число, 7/2 которого равны 14
 

Найдите 2% от числа 500

Какую часть число 9 составляет от числа 54

Какую часть число 54 составляет от числа 9

Проверка на экране: 8, 4, 10, 9/54, 54/9.

- Какое задание можете предложить для данного ряда чисел? (разделить на группы)

- А какую из полученных дробей можно представить в виде натурального числа? (54/9=54:9=6)

На экране число 54/9 заменяется на число 6.

- Какое теперь задание можете предложить? (Найти «лишнее» число)

Дробь 9/54 убирается.

- Назовите данные числа в порядке возрастания.

- Какое число следующее, если сохранится закономерность?(12)

2) – Прочитайте дроби.

На экране: 12/12, 24/12, 36/12, 48/12

- Что интересного в этих дробях?

- Назовите следующие две дроби, соблюдая закономерность. (60/12, 72/12)

- Внимательно всмотритесь в эти дроби. Какие математические мысли, идеи, вопросы у вас возникли?

- Меня заинтересовало, каким натуральным числам они равны?

- Кого ещё этот вопрос заинтересовал? Давайте разбираться.

- А любое ли натуральное число можно представить в виде дроби с знаменателем 12?

- Назовите какое-нибудь натуральное число и запишите его в виде дроби со знаменателем 12.

- Итак, наш учебный диалог доказал, что мы с вами достаточно хорошо усвоили понятие дроби и изучили операции с ними.

3) Задача

- Внимание на экран!

На экране: «Два товарища купили 13 арбузов и разделили их поровну. Сколько арбузов привезёт каждый из них домой?»

Вероятное решение: 13 : 2 = 13/2

- Что обозначает дробь 13/2? (Целое разделили на половинки и взяли 13 таких половинок)

- Правильно ли я вас поняла? Друзья разрезали пополам все 13 арбузов? Разумно ли это? (А стоит ли все арбузы делить на половинки?)

- Вы согласны? Просигнализируйте.

- Как решить эту проблему?

12 : 2 + 1 : 2 = 6 + ½

- Ваше мнение?

- Но какое решение, на ваш взгляд, будет практически разумнее?

III. Постановка учебной задачи

- Кто может объяснить, почему нас не устроил ответ 13/2?

- Молодцы! Но мне хотелось бы расширить ваши знания. Дробные числа, записанные в виде суммы целого числа и дроби, встречаются часто, поэтому они получили в математике специальное название.

- Может у кого-нибудь уже появилось имя для этих чисел? Но те, кто знают – не участвуют в прогнозе.

- А кто знал, как называются эти числа?

- Я очень рада, что вы смогли самостоятельно придти к правильному математическому названию этих чисел. Действительно. Эти числа называют – смешанные числа. И записывают их без знака +.

На доске опорный конспект:

СМЕШАННЫЕ ЧИСЛА

6 + ½ =6 ½

 

 

 

- Кто может прочитать это число?

- Вы, как истинные математики, смогли сами выйти на правильное прочтение этого числа. Действительно, при чтении смешанных чисел, сначала называют число целых единиц, а потом дробь.

- Кто уже догадался, чему нам надо научиться, чтобы решать задачи со смешанными числами? Итак, наша цель?

IV. «Открытие» нового знания

Работа в группах.

- Начнём наши исследования. Возьмите бланк №1 с материалами для исследования. Внимательно изучите данные материалы. Кто может сформулировать задание?

Каждая группа получает бланк с моделями геометрических фигур и числовыми лучами.

- Молодцы! Действительно, вам нужно записать число, соответствующее полученным фигурам в виде неправильной дроби и смешанного числа и доказать их равенство с помощью числового луча. Время – 2 минуты.

Ставятся песочные часы. Через 2 минуты представители каждой группы показывают свою работу на ИД.

- Для защиты приглашается представитель первой группы.(2,3,4)

(Во время защиты:

-Есть ли вопросы к представителю?

- Как вы находили точку для изображения этого числа?

(одна группа – неправильная дробь, другая – смешанное число)

- Какие мысли у вас возникают?

- Итак, в результате исследования мы установили равенство между двумя числами, записанными в разной форме.

V. Физминутка.

VI. Построение алгоритма сравнения смешанных чисел.

На экране: 31/2…13/4 , 24/6…31/3, 31/2…31/3

- Сформулируйте задание.

- Как будем действовать?

- Есть ли необходимость сравнивать дроби?

- Молодцы! Давайте попробуем полученные знания смоделировать в виде алгоритма.

У каждой группы даны части блок-схем разных алгоритмов.

- Посоветуйтесь в группе. Выберите блок-схемы для составления алгоритма сравнения смешанных чисел и расположите их в нужном порядке.

Представители одной из групп показывают свой вариант алгоритма на доске, другие корректируют его по необходимости. Проверка на ИД.

VII. Первичное закрепление

- Проверим насколько каждый из вас готов работать самостоятельно.

Учебник с.23 № 5(а).

- Время работы – 1 минута.

Песочные часы.

Первый, кто выполнил задание даёт тетрадь на проверку, учитель сканирует и выводит на экран. Проверка с обсуждением на экране.

VIII. Рефлексия

- Вернёмся к началу нашего урока, к словам Гёте. Убедились ли мы в правоте немецкого поэта сегодня на уроке?

- Зачем нам нужно изучать дробные, смешанные числа?