Конспект учебного занятия: Квадратный корень из произведения и дроби

Учителя

учеников

-Здравствуйте, садитесь.

Приветствуют учителя.

Учителя

учеников

Ребята, а у вас есть увлечения?

У меня есть тоже увлечение, готовясь к урокам, я сталкиваюсь с интересными задачами и примерами и пытаюсь найти легкий способ их решения, хочу поделится такими примерами с вами, но сначала поработаем устно.

Устный счет (слайд 1).

Вычислите:

Цель: создать условия для повторения определения и столкнуть учащихся с проблемной ситуацией.

1)=9; 5))2=300;

2) =0,4; 6=0,2;

3)2=7;

4)- =-10;

Организовывает погружение в проблему

7); 8).

В чем затруднение?

Оказывается, данное задание можно решить буквально за 30 секунд.

-Сможем ли мы решить его с помощью определения квадратного корня?

-Ребята, скажите, для того чтобы решить задачу, например, по геометрии, если недостаточно определения, чем вы пользуетесь?

-Нам понадобятся свойства.

Давайте сформулируем цель урока.

Обратите внимание, что нам нужно вычислить?

В 7 задании под корнем что стоит?

А в 8 задании?

Давайте сформулируем тему урока и то, чему будем сегодня учиться.

Обобщает, сказанное учениками и фиксирует цели и тему урока на доске.

-Называют свои увлечения.

Учащиеся решают данные задания, поясняя ответ, мы воспользовались определением арифметического квадратного корня (ответ учащихся на примере 1) =9, так как 9, 92=81; Пытаются решить задачу (7, 8) известным способом.

Фиксируют проблему.

Высказывают трудности, с которыми столкнулись.

-Нет

-Теоремами, свойствами, признаками и т. д.

Формулируют цель.

-Квадратный корень.

-Произведение.

-Частное.

-Квадратный корень из произведения и частного.

учителя

учеников

А теперь откройте тетради запишите число, классная работа и тему урока «Квадратный корень из произведения и частного» (слайд 2).

Работа с презентацией (слайд 3).

Почему в начале урока мы говорили о свойствах, а на слайде теорема?

Теорема 1. (записывают в тетрадь)

Если , то =.

Для того чтобы доказать это свойство, нам нужно показать, что выполняются два условия:

1)0; 2))2=ab

Почему произведение неотрицательно?

А используя, свойства степени произведения получим: )2= 2 2 =ab. Значит, по определению арифметического квадратного корня при любых неотрицательных а и b верно равенство

=

Теорема 2.(записывают в тетрадь), (слайд 4)

Если , то .

Почему в 1 теореме , а во 2, ?

Доказать эту теорему можно потому же плану, попробуйте это сделать дома.

Эти теоремы, работают, если мы поменяем местами их левые и правые части т.е. (записывает на доске)

=;

;

Прочтите на с.85 учебника теоремы, затем расскажите их друг другу в парах.

Записывают в тетради.

Основные свойства, которые требуется доказать, например, в геометрии называют теоремой.

Так как неотрицательные, то и произведение неотрицательно.

Потому что, но 0 делить нельзя.

Учащиеся записывают в тетрадь.

учителя

учеников

Возвращаемся к нерешенным заданиям.

Учитель на доске, показывает оформление задания (слайд 5).

==4588=3960 (если мы посчитаем, то получим);

= (обратите внимание, на то, что дробь у нас несократимая, если вы получите сократимую дробь, то нужно ее будет сократить).

Физкультминутка (слайд 6)

Я предлагаю поработать в рабочей тетради, работать мы будем в парах.

с.77 №1(а,г), №2(а,г).

Цель: формировать умение применять свойства квадратного корня по образцу.

№1

=47=28;

г)=0,010,6=0,006;

№2

==;

г)===1;

Проверка осуществляется, при помощи документ-камеры. Учитель берет тетрадь, у учащегося правильно выполнившего задание.

А теперь будем работать по учебнику №372.

Цель: формировать умение находить значение выражения, когда под корнем стоит три множителя.

Применим изученные теоремы для произведения трех множителей

а)==380,5=12;

б)==1,10,30,01

=0,0033;

в)===.

в)====3,5.

№385(а-г), №386(а,б).

Цель: формировать умение применять свойства квадратного корня в обратную сторону.

а)==4;

б)==9;

в)=7;

г)=8.

№386(а,б)

=;

б)=;

Учащиеся записывают решение в тетради и помогают комментировать его учителю.

Учащиеся, выполняют вычисления.

Проверяют решение, задают вопросы.

Записывают в тетради.

Работают на доске (2 ученика), остальные в тетради.

Решают в тетради и на доске.

Записывают в тетрадь.

учителя

учеников

Сегодня на уроке мы с вами, я надеюсь убедились, что не всегда , для решения сложных, на первый взгляд, задач, требуется приложить много усилий, поэтому пробуйте решать любые задачи. Что нам потребовалось, чтобы вычислить корни из произведения и частного?

Сформулируйте их.

Я вас попрошу оценить свою работу на уроке по пятибалльной системе, но используя корни, например, мне с вами работать понравилось, поэтому я оцениваю работу как .

Какой оценке соответствует данный корень?

Оцените, каждый свою работу и запишите оценку на полях.

Свойства.

Формулируют свойства.

5