План-конспект урока по теме «Квадратный корень из произведения и дроби» (Алгебра, 8 класс)
Конспект урока алгебры для 8 класса
Тема: Квадратный корень из произведения и дроби |
Часов на изучение темы: 2 |
|
Мотивация изучения данного материала: знакомство со свойствами арифметического квадратного корня. |
В теме: первый урок |
|
Цель урока: |
Формирование способности учащихся к новому способу действия, расширение понятийной базы за счет введения понятия квадратный корень из произведения и дроби. |
|
Задачи урока: |
Образовательные |
Систематизация знаний по теме арифметический квадратный корень. Вывод свойств арифметического квадратного корня: квадратный корень из произведения и дроби. |
Развивающие |
Развитие интереса к предмету математика и ИКТ. Активизация мыслительной деятельности. Развитие наблюдательности, умения сравнивать, делать выводы. Развитие творческого мышления, устной и письменной речи. Развитие вычислительных навыков. |
|
Воспитательные |
Формирование навыков групповой, самостоятельной деятельности; Выработка внимания. Воспитание умения высказывать свою точку зрения, слушать других, принимать участие в диалоге. Формирование способности к позитивному сотрудничеству. Побуждение учеников к само-, взаимоконтролю. |
Планируемый результат: |
УУД |
Личностные: - ясно выражать свои мысли; - вырабатывать свое мнение; - оценивать свои учебные достижения; - решать задачи успешно, действовать в ситуации выбора. |
Познавательные: выбирают и формулируют познавательную цель, выражают смысл ситуации с помощью различных примеров. |
||
Регулятивные: самостоятельно формулируют познавательную цель и строят свои действия в соответствии с ней. |
||
Коммуникативные: регулируют собственную деятельность посредством речевых действий; - вступают в речевое общение, участвуют в диалоге. |
Организация пространства |
||
Межпредметные связи |
Формы работы |
Ресурсы |
Подготовка к изучению алгебры и физики |
Индивидуальная, фронтальная, парная, групповая. |
Учебник, раздаточный материал, компьютер, интерактивная доска, листы самоконтроля. |
Весь класс делится на 4 группы по 5 человек.
Ход урока:
№ |
Этап урока |
Деятельность учителя |
Деятельность ученика |
оценивание |
||||||||||||
1
|
Орг. момент
|
Вступительное слово учителя. Здравствуйте, ребята. Я рада приветствовать вас на уроке. Урок – главное слово в школьной жизни, оно объединяет нас с вами. Урок – это У – успех ; Р – радость открытия; О – одаренность ; К – коллективная работа. Я уверена, что сегодня на уроке нас ждет и успех, и радость открытия. И вы, работая в коллективе, проявите свою одарённость. Девизом нашего урока я предлагаю взять высказывание известного ирландского мыслителя Бернарда Шоу: «Единственный путь ведущий к познанию – это деятельность» Потому что без деятельности мы с вами ничего не познаем. Вы готовы работать? Будьте внимательны в течение урока. У вас на столах лежат листы самооценки, в них вы будете фиксировать свой результат на каждом этапе урока. Вспомним, чему мы учились на предыдущих уроках? |
Приветствуют учителя
Определяют настроение в начале урока.
Работать с квадратными корнями. |
|
||||||||||||
2
|
Устный счёт I этап «Разминка»
|
Предлагаю начать нашу работу с небольшой разминки. Улыбнемся друг другу и поднимем настроение. Игра «Клубок» 2 мин. За каждый правильный ответ 1 балл.
|
Участники группы передают клубок друг другу. Передающий – дает задание извлечь квадратный корень из числа, получающий –отвечает на вопрос и в свою очередь дает задание следующему участнику группы и т.д.
|
За каждый правильный ответ ученики вносят в оценочный лист 1 балл. |
||||||||||||
3 |
II этап «Блиц-опрос».
|
Проверим, насколько успешно мы с вами движемся в изучении темы. Итак, переходим к повторению наших опорных знаний. На доске записаны вопросы, на которые нужно ответить. 1. Квадратным корнем из числа а, называется … 2. Арифметическим квадратным корнем из числа а, называется … 3. При каком значении а выражение имеет смысл? 4. При каком значении а выполняется равенство ? |
Фронтальная работа. Устно отвечают на вопросы.
число, квадрат которого равен а неотрицательное число, квадрат которого равен а.
при неотрицательном а .
при любом а, если имеет смысл. |
Оценивают устную работу, внося за каждый правильный ответ 1 балл в оценочный лист. |
||||||||||||
4 |
III этап. «Собери слово» |
Продолжим урок и перейдем к следующему этапу. Выполните вычисления и соберите слово. Поставьте буквы около того числа, который соответствует вашему ответу. ( ∙ )2 Р А – 10 Э - + 13 И В - К
Какой смысл вы придаете слову ЭВРИКА? Как вы его понимаете? А теперь несколько сведений об этом слове. В Толковом словаре С. И. Ожегова читаем: «Эврика – нашел, понял, открыл» Если мы откроем Большой Энциклопедический словарь, то сможем прочитать, что “Эврика – восклицание, выражающее радость, удовлетворение по поводу пришедшей в голову удачной мысли” Эврика – воскликнул Архимед, когда открыл закон гидростатики. Каждый из вас на уроке может также совершить небольшое открытие. |
Устно выполняют задания, комментируют решение примера, дополняют ответы одноклассников.
Работают с интерактивной доской. Решив устно задание, нужную букву перетаскивают в таблицу и собирают слово.
|
|
||||||||||||
5 |
Мат диктант |
Мы повторили основные опорные знания, которые нам уже известны и из этих знаний, как из кирпичиков, будем складывать нашу прочную стену знаний. Откройте тетради и запишите число, классная работа. Я предлагаю выполнить по повторенным понятиям математический диктант. (приложение 1) На решение диктанта отводится очень короткое время. Вы решаете и записываете только ответы. 2 мин. Оцените себя. Почему я не прошу оценить пятое задание. |
Выполняют задания математического диктанта. Через 2 мин ответы проверяются с помощью интерактивной доски ( открываются ответы)
Высказывают мнение о том, что задание содержит пример, который пока решить быстро не могут. |
Самопроверка. Оценивается 4 задания. |
||||||||||||
6 |
Объявление темы урока и постановка целей
|
Итак, в номере 5 у вас появилась проблема, которую нам предстоит сегодня решить. Какой вопрос у вас возникает, когда вы видите это задание? Чему же сегодня на уроке будем учиться?
Да, вы правы. Это и будет наша учебная задача на урок – научиться извлекать корни из произведения и дроби. Запишите тему урока «Квадратный корень из произведения и дроби» |
как извлечь корень из произведения и дроби? как извлекать правильно корни из произведения и дроби. |
|
||||||||||||
7 |
Открытие новых знаний. |
клейм-сэпот-куэсчек (сделай утверждение-докажи-задайся вопросом) Сейчас я предлагаю вам поработать в группе. Каждая группа получает карточку –задание, на которой указан план вашей работы. (Приложение 2) Ваша задача – вычислить квадратные корни во всех столбцах и внимательно посмотрев на подкоренные выражения, решения и полученные ответы, подумать, какой вывод можно сделать: сначала относительно произведения, затем относительно частного.
Итак, пришли ли вы к каким либо выводам? (Учитель выслушивает различные варианты ответов учащихся и подводит под правило) - Кто может сформулировать правило вычисления квадратного корня из произведения? Из дроби? - Эти правила справедливы для любых множителей? - Запишите правила в общем виде, с помощью букв, учитывая при этом какие значения могут принимать подкоренные выражения. Чтобы доказать эти правила, воспользуемся учебником. Работа с учебником. На стр. 84 учебника прочитайте текст, найдите правило и сравните с тем, которое вы сформулировали. Найдите доказательства теорем и запишите их в тетрадь. Итак, мы выяснили, как извлечь быстро квадратный корень из произведения и дроби. |
Обсуждают решения в группе, слушают, делают выводы.
Записывают выводы на доске.
Работают с учебником. Сначала записывают доказательства в тетрадь, затем 2 чел. доказывают их на доске. Остальные – проверяют записи в тетради, дополняют. |
Самооценивание данного этапа урока по трехбалльной системе с выставлением оценки в лист достижеий. |
||||||||||||
8 |
|
Физ.минутка для глаз «Лови снежинку» |
Выполняют физ. минутку |
|
||||||||||||
9 |
Первичная проверка усвоения знаний |
Переходим к следующему этапу нашего урока. Поработаем в группах и парах. Решите 5 примеров, используя теорему о корне из произведения и 5 примеров, используя теорему о корне из дроби. (примеры на слайде) 2. Вычислите значение квадратного корня, используя теорему о корне из дроби: |
Решают примеры в тетради, затем по 1 чел выходят к доске и пишут решения, остальные проверяют, определяют уровень первичного усвоения знаний |
Самооценивание данного этапа урока по пятибалльной системе. |
||||||||||||
10 |
Праздник квадратного корня
|
Чтобы немного разбавить сухой язык математики, я вам расскажу о Дне квадратного корня. Отмечается он очень редко-всего 9 раз в столетие. Обратите внимание на хронологию этих дат. Какова их особенность? 1 января хх01 года 2 февраля хх04 года 3 марта хх09 года 4 апреля хх16 года 5 мая хх25 года 6 июня хх36 года 7 июля хх49 года 8 августа хх64 года 9 сентября хх81 года В день когда число, порядковый номер месяца являются квадратными корнями из двух последних цифр года, отмечается неофициальный праздник День квадратного корня. Впервые этот праздник отмечался 9 сентября 1981 года (09-09-81). Основателем праздника является школьный учитель Рон Гордон из США. |
|
|
||||||||||||
11 |
Прием «КЛАСТЕР». |
Мы уже много сегодня сделали. И теперь больше знаем о квадратном корне. Давайте попробуем обобщить всю известную вам информацию о квадратном корне, составив кластер по данной теме. Ключевое слово – квадратный корень. |
Составляют кластер по группам и обсуждают вопросы кластера. Показывают с помощью модели уровень понимания и усвоения материала. |
оценивают свою работу (самооценка) |
||||||||||||
12 |
Самостоятельная работа
|
Объяснение правил выполнения самостоятельной работы. (Приложение 3.) 5 мин
|
Самостоятельно выполняют задания |
|
||||||||||||
13 |
Рефлексия |
Давайте подведем краткий итог нашему уроку. Какую цель мы ставили сегодня вначале урока? Достигли ли мы этой цели? Что мы сегодня узнали на уроке?
|
Отвечают на вопросы, оценивают свою работу за урок с учетом выставленных на этапах урока оценок. Подведение итогов. Выставление оценок по результатам набранных баллов за урок. Заполняют карточку рефлексии. |
подводят итоги работы, посчитав все баллы. |
||||||||||||
14 |
Постановка домашнего задания
|
п.15 Обязат. часть №370, №373 на «5» №375 |
Записывают домашнее задание. |
|
||||||||||||
|
|
Урок окончен. Спасибо за урок! |
|
|
Приложение 1.
Математический диктант.
1 вариант
Вычислить
1. 20
2. 3 54
3. 99
4.
5. 154
2 вариант
Вычислить 1. 1,5
2. 2 240
3. 12
4.
5.
Приложение 2
|
∙ = ∙ = ∙ = |
|
Вычислите квадратные корни в 1 столбце.
Вычислите квадратные корни во 2 столбце, соблюдая порядок действий при вычислениях.
Найдите значения выражений в 3 столбце.
4) Посмотрите внимательно на решения во всех трех столбцах.
- Сравните подкоренные выражения во всех трех столбиках.
Какой вывод можно сделать?
- Запишите равенство с помощью букв.
6) Проведи аналогичную работу в 4 и 5 столбце.
Какой вывод можно сделать?
Найди доказательство (обоснование) утверждения.
Задай вопрос, касающийся своего утверждения.
Приложение 3.
Вариант 1 Н айдите значение выражения: а) б) в) г) д) е)
|
Вариант 2 Н айдите значение выражения: а) б) в) г) д) е) |
Приложение 4.
Рефлексия.
Я понял тему урока |
|
Я умею применять свойства арифметического квадратного корня |
|
Я не совсем понял тему урока, мне нужна будет дополнительная консультация учителя |
|
Я совсем не понял тему урока |
|