Урок по математике в 8 классе «Квадратный корень из произведения, дроби и степени»

«Квадратный корень из произведения, дроби и степени»

Цели урока:

Образовательные:

повторить, закрепить и изучить основные свойства квадратных корней,

сформировать умение применять их для преобразования выражений, содержащих квадратные корни,

научить вычислять значения квадратных корней.

Воспитательная:

воспитывать внимательность, аккуратность, настойчивость,

бережное отношение к здоровью.

Развивающие:

развитие памяти,

развитие грамотной математической речи,

развитие навыков работы с учебником, справочными материалами.

Тип урока: комбинированный.

Формы и методы работы:

фронтальный (устный счет),

индивидуальная работа с дифференциацией (карточки, дидактический материал),

эвристический.

Оборудование урока:

таблица, квадратов (на стенде и в учебнике),

карточки (3 варианта),

дидактический материал,

учебник,

проектор и компьютер.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Нет цели – нет судьбы,
Ты просто существуешь.
Какая разница, кто ты,
Когда с собой блефуешь.

Сообщение цели урока и плана урока.

Он есть у дерева, цветка,
Он есть у уравнений.
И знак особый – радикал –

С ним связан, без сомнений.
Заданий многих он итог.
И с этим мы не спорим
Надеемся что каждый смог
Ответить: это…

(Закрепить свойства арифметического квадратного корня и научиться извлекать квадратный корень из степени, применять их для преобразования выражений, содержащих квадратный корень.)

2. Проверка домашнего задания

3. Теоретический опрос.

Что называется арифметическим квадратным корнем из числа а?

При каких a выражение √a имеет смысл?

Чему равен √a2

4. Устный счет

Из полученных результатов и соответствующих им букв сложите фамилию известного математика.

72-д 3-е 2,6-к 6-а 79-р 0,56-т

ДЕКАРТ

Французский математикРене Декарт (1596-1650), дворянин. В 1629 году переселился в Голландию. Воин, математик, философ, физик, мыслитель.

В 1637 году ввел знак корня

Ввел буквенные обозначения в алгебру

Ввел декартовы координаты

Дал понятие импульса силы

Высказал закон сохранения количества движения

Ввел понятие рефлекса ( дуга Декарта)

5. Решение заданий. № 386, № 387.

Чему равен корень из произведения неотрицательных чисел?

Корень из дроби?

6. Физкультминутка.

7. Новый материал.

№ 393, № 395. Плавный переход от уже изученных свойств через свойство извлечения квадратного корня из квадрата числа и определения модуля выражения к упрощению выражений, содержащих под корнем квадрат.

8. Самостоятельная работа по карточкам (3 варианта): 2 варианта обычные, а 3-слабым учащимся.

9. Итог урока

Какие свойства арифметического квадратного корня мы с вами применяли?

Сформулируйте их.

Корень из произведения неотрицательных чисел равен произведению корней из этих чисел. Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, делённому на корень из знаменателя.

Как найти корень из смешанной дроби?

Представить её в виде неправильной дроби и извлечь корень из числителя и знаменателя полученной дроби.

Выставление оценок за работу на уроке.

10. Информация о домашнем задании. Пункты 16 и 17, №396 и № 401, более сильным №404.

А закончить наш урок я хочу словами, которые, надеюсь, станут вашим путеводителем по жизни.

          Есть люди, которые живут без всякой цели, проходят в мире, точно былинка в реке: они не идут, их несёт.

                                                                                                              Сенека

Урок окончен. Спасибо. До свидания.