Конспект урока для 8 класса "Общие сведения о системах счисления"

Этап урока

Содержание и деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организационный

Приветствие учащихся;

Фиксация отсутствующих;

Проверка готовности учащихся к уроку.

Приветствуют учителя;

Визуально контролируют свою готовность к уроку

Мотивационный

Сегодня на уроке мы пройдем такую тему как «Общие сведения о системах счисления».

Кто-нибудь может предположить, что такое «Система счисления»?

Итак, Система счисления — это знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел. Знаки, с помощью которых записываются числа, называются цифрами, а их совокупность — алфавитом системы счисления.

Данные знания будут вам необходим, особенно тем, кто собирается связать свою жизнь с информатикой.

Учащиеся записывают новую тему урока в тетради.

Учащиеся начинают предлагать свои варианты данного понятия.

Учащиеся записывают теорию в тетрадь.

Форма работы — фронтальная.

Изучение нового материала

Итак, системы счисления бывают позиционными и непозиционными. В непозиционных системах счисления значение цифры не зависит от ее места в числе. Например, римская сс: I-1, V-5, X-10, L-50, C-100, D-500, M-1000. В позиционных системах счисления значение цифры зависит от ее места в числе. Например, арабская сс (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Ее так же называют десятичной системой счисления.

Основные достоинства любой позиционной системы счисления — простота выполнения арифметических операций и ограниченное количество символов, необходимых для записи любых чисел.

Алфавит системы счисления – совокупность символов, используемых в данной системе счисления.

Основание системы счисления – количество цифр, используемых в данной системе счисления.

Разряд – номер позиции в числе. Нумеруются справа налево, начиная с нуля.

Вес разряда – число, равное основанию системы счисления в степени номера разряда.

В позиционной системе счисления с основанием q любое число может быть представлено в виде:

Здесь:

А — число;

q — основание системы счисления;

ai — цифры, принадлежащие алфавиту данной системы счисления;

n — количество целых разрядов числа;

m — количество дробных разрядов числа;

qi — «вес» i-то разряда.

Откройте страницу 8 в учебнике и вместе изучим пример.

Сейчас научимся переводит из одной системы счисления в десятичную систему счисления.

Нужно найти сумму произведений содержимого разряда на вес этого разряда в системе счисления с основанием n.

Примеры:

543210

1) 1001112 --> N10

1*20+1*21+1*22+0*23+0*24+1*25=1+2+4+32 = 3910

210

2) 2568 --> N10

6*80+5*81+2*82 = 17410

210

3) A5E16 --> N10

E*160+5*161+A*162 = 14*160+5*161+10*162 = 14+80+2560 = 265410

Научимся переводить из десятичной системы счисления в любую другую систему счисления.

Нужно последовательно делить данное число на n до получения числа, меньшего n. Затем записать остатки в обратном порядке. Это будет искомое число.

Примеры:

1) 5210 --> N2

Ответ: 1101002

2) 9310 --> N8

Ответ: 1358

3) 24710 --> N16

Ответ: 15716 = F716

В последующих уроках вы узнаете почему 1516 = F16 .

Учащиеся записывают основные моменты в тетрадь.

Форма работы — фронтальная.

Учащиеся изучают новый материал в учебнике. Задают вопросы если возникают.

Закрепление изученного

Для того чтобы закрепить полученные знания я прошу вас выполнить в парах задания № 6, 7, 8, 9.

Как только каждая пара будет готова, мы проверим ваши ответы и разберем ошибки.

Выполняют работу по в тетрадях.

Проверяют правильность своего решения по окончанию работы.

Форма работы – групповая.

Итог урока

На этом уроке мы закрепили понятие «Общие сведения о системах счисления». Прошу заполнить карточки рефлексии.

Подводят итог собственной деятельности и озвучивают полученные результаты по желанию. Заполняют карточки.

Домашнее задание

Параграф 1.1, вопросы и задания № 1-11 , 23 к параграфу.

Слушают, задают вопросы, если они появляются.