Конспект урока математики «Системы счисления. Введение» (7 класс)
©кабинет 21, 2006-2014
С
истемы счисления
Система счисления – способ записи чисел с помощью цифр.
Виды систем счисления:
1) Позиционные. Системы счисления, в которых значение каждого цифры в записи числа зависит от его позиции (разряда).
П
римеры: N2, N6, N8, N10, N16
2) Непозиционные. Системы счисления, в которых значение каждого цифры в записи числа не зависит от его позиции (разряда).
Примеры: Римская, Славянская.
MDCCCCLXXVIII = 1000 + 500 + 100 + 100 + 100 + 100 + 50 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1 = 1978 (победили оспу)
AШE = 1 + 700 + 5 = 1705
Могла ли быть на российской монете дата 1613 год?
Десятичная и двоичная системы счисления
Система счисления – это система записи чисел с помощью цифровых знаков.
1. Двоичные и десятичные цифры.
Десятичные: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. N10
Двоичные: 0, 1. N2
2. Таблица сравнения десятичных и двоичных чисел.
| Десятичные | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| Двоичные | 0 | 1 | 10 | 11 | 100 | 101 | 110 | 111 | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 |
| 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
| 1111 | 10000 | 10001 | 10010 | 10011 | 10100 | 10101 | 10110 | 10111 | 11000 | 11001 |
Чтобы не перепутать двоичные и десятичные числа, т.к. внешне они могут выглядеть одинаково, например, как 100 (но это будут совсем разные по значению числа), к каждому числу добавляется нижний индекс: 1002 10010, 112 1102, 1010, 101110, 11002 и т.д.
Задания для проверки:
1) Дайте определение понятию «системы счисления»
2) Какие виды систем счисления вы можете назвать?
3) Что за число зашифровано в римской системе счисления MCCXLII? Какое событие произошло в Отечественной истории в этом году?
4) Назовите наиболее распространенные позиционные системы счисления и объясните, почему именно они наиболее распространены.
5) продолжите ряд двоичных чисел
2410 = 110002 2510 = 110012 2610 - ? 2710 - ? 2810 - ? 2910 - ? 3010 - ? 3110 - ? 3210 - ?
Ответы:
2) позиционные и непозиционные
3) 1242, Ледовое побоище
4) N2 - компьютерная, N6- время, N8- компьютерная, N10 - математика, N16- компьютерная
5) 26- 11010, 27- 11011, 28- 11100, 29- 11101, 30- 11110, 31- 11111, 32- 100000
| Системы счисления 1) Дайте определение понятию «системы счисления» 2) Какие виды систем счисления вы можете назвать? 3) Что за число зашифровано в римской системе счисления MCCXLII? Какое событие произошло в Отечественной истории в этом году? 4) Назовите наиболее распространенные позиционные системы счисления и объясните, почему именно они наиболее распространены. 5) продолжите ряд двоичных чисел 2410 = 110002 2510 = 110012 2610 = ? 2710 = ? 2810 = ? 2910 = ? 3010 = ? 3110 = ? 3210 = ? | Системы счисления 1) Дайте определение понятию «системы счисления» 2) Какие виды систем счисления вы можете назвать? 3) Что за число зашифровано в римской системе счисления MCCXLII? Какое событие произошло в Отечественной истории в этом году? 4) Назовите наиболее распространенные позиционные системы счисления и объясните, почему именно они наиболее распространены. 5) продолжите ряд двоичных чисел 2410 = 110002 2510 = 110012 2610 = ? 2710 = ? 2810 = ? 2910 = ? 3010 = ? 3110 = ? 3210 = ? |
| Системы счисления 1) Дайте определение понятию «системы счисления» 2) Какие виды систем счисления вы можете назвать? 3) Что за число зашифровано в римской системе счисления MCCXLII? Какое событие произошло в Отечественной истории в этом году? 4) Назовите наиболее распространенные позиционные системы счисления и объясните, почему именно они наиболее распространены. 5) продолжите ряд двоичных чисел 2410 = 110002 2510 = 110012 2610 = ? 2710 = ? 2810 = ? 2910 = ? 3010 = ? 3110 = ? 3210 = ? | Системы счисления 1) Дайте определение понятию «системы счисления» 2) Какие виды систем счисления вы можете назвать? 3) Что за число зашифровано в римской системе счисления MCCXLII? Какое событие произошло в Отечественной истории в этом году? 4) Назовите наиболее распространенные позиционные системы счисления и объясните, почему именно они наиболее распространены. 5) продолжите ряд двоичных чисел 2410 = 110002 2510 = 110012 2610 = ? 2710 = ? 2810 = ? 2910 = ? 3010 = ? 3110 = ? 3210 = ? |
| Системы счисления 1) Дайте определение понятию «системы счисления» 2) Какие виды систем счисления вы можете назвать? 3) Что за число зашифровано в римской системе счисления MCCXLII? Какое событие произошло в Отечественной истории в этом году? 4) Назовите наиболее распространенные позиционные системы счисления и объясните, почему именно они наиболее распространены. 5) продолжите ряд двоичных чисел 2410 = 110002 2510 = 110012 2610 = ? 2710 = ? 2810 = ? 2910 = ? 3010 = ? 3110 = ? 3210 = ? | Системы счисления 1) Дайте определение понятию «системы счисления» 2) Какие виды систем счисления вы можете назвать? 3) Что за число зашифровано в римской системе счисления MCCXLII? Какое событие произошло в Отечественной истории в этом году? 4) Назовите наиболее распространенные позиционные системы счисления и объясните, почему именно они наиболее распространены. 5) продолжите ряд двоичных чисел 2410 = 110002 2510 = 110012 2610 = ? 2710 = ? 2810 = ? 2910 = ? 3010 = ? 3110 = ? 3210 = ? |
3. Единицы измерения информации.
Минимальная единица информации – 1 бит (0 или 1). С помощью 1 или 0 можно представить мало информации, поэтому 8 бит объединяют в 1 байт. С помощью 1 байта можно закодировать 1 из 256 символов (в т.ч. буквы).
Примеры:
*1010 – 4 бита, 111110 – 6 бит, 11110000 – 8 бит (1 байт), 1100101100110011 – 16 бит (2 байта)
*Школа – 5 байт (40 бит), Информатика – 11 байт (88 бит), Мама мыла раму – 14 байт (112 бит)
Большие единицы: 1024б = 1Кб, 1024Кб = 1Мб, 1024 Мб = 1Гб, 1024 Гб = 1 Тб.
На проверку: а) 100001 – 6 бит, 11000011 – 8 бит (1 байт), 1111000011110000 – 16 бит (2 байта);
б) Дом – 3 байта (24 бита), Монитор – 7 байт (56 бит), Мама мыла раму – 14 байт (112 бит)
4. Международная таблица символов (ASCII).
Мощность алфавита – число символов в алфавите. Компьютерный алфавит: 2, русский: 33 (54 с 10 цифрами и 11 зн. препинания), английский: 26.
Международная таблица символов состоит из 2 частей: международной (английской) и национальной (русской).
Длинна числа в 1 байте – 8 знаков (состоит из 8 бит), поэтому каждый символ, буква будет кодироваться в компьютерном алфавите с помощью 8 цифр. За Россией зарезервированы две первые 11. Тогда алфавит будет выглядеть так:
А – 11000000
Б – 11000001
В – 11000010
Г – 11000011
Д – 11000100
Е – 11000101
Ж – 11000110
З – 11000111
И – 11001000
Й – 11001001
К – 11001010
Л – 11001011
М – 11001100
Н – 11001101
О – 11001110
П – 11001111
Р – 11010000
С – 11010001
Т – 11010010
У – 11010011
Ф – 11010100
Х – 11010101
Ц – 11010110
Ч – 11010111
Ш – 11011000
Щ – 11011001
Ъ – 11011010
Ы – 11011011
Ь – 11011100
Э – 11011101
Ю – 11011110
Я – 11011111
