Конспект урока математики для 11 класса «Логарифмические уравнения»

15

-

log5250 – log52

255

-4

0

2

-1

6

81

3

60

Задание

Факт

На табло написаны уравнения разных типов. Учащиеся должны определить тип и методы решения уравнений.

-=1

lg 2 x – lg x – 6 = 0.

Какие методы отсутствуют назовите их

ИМЕЮ ПРАВО (Конституция)1. Граждане Российской Федерации имеют право участвовать в управлении делами государства как непосредственно, так и через своих представителей. 2. Граждане Российской Федерации имеют право избирать и быть избранными в органы государственной власти и органы местного самоуправления, а также участвовать в референдуме. 3. Не имеют права избирать и быть избранными граждане, признанные судом недееспособными, а также содержащиеся в местах лишения свободы по приговору суда. 4. Граждане Российской Федерации имеют равный доступ к государственной службе. 5. Граждане Российской Федерации имеют право участвовать в отправлении правосудия.

Решить уравнение

log3(5х – 1) = 2.

Решение:

ОДЗ: 5х – 1 > 0; х > 1/5.
log3(5х– 1) = 2,
log3(5х – 1) = log332,
5х - 1 =9,
х = 2.

Ответ: 2.

Я иду на выборы. Гражданин Российской Федерации, достигший на день голосования 18 лет, имеет право избирать Президента Российской Федерации, участвовать в выдвижении кандидатов на должность Президента Российской Федерации, предвыборной агитации, наблюдении за проведением выборов Президента Российской Федерации, работой избирательных комиссий, включая установление итогов голосования и определение результатов выборов, а также в осуществлении других избирательных действий в порядке, установленном настоящим Федеральным законом, иными федеральными законами.

Решить уравнение

logx–19 = 2.

Решение. Данное уравнение равносильно системе

Ответ. x = 4.

В президенты бы пошел, пусть меня научат… Президентом Российской Федерации может быть избран гражданин Российской Федерации не моложе 35 лет, постоянно проживающий в Российской Федерации не менее 10 лет.

Решить уравнение

log3 (x2 – 3x – 5) = log3 (7 – 2x).

Потенцируя данное уравнение, получаем х2 – 3х – 5 = 7 – 2х,

х2 – х – 12 = 0, откуда х1 = –3, х2 = 4. Число 4 не удовлетворяет системе неравенств.

Ответ. х = –3.

Тест ЕГЭ Победившим считается кандидат, набравший абсолютное количество голосов. Для какой избирательной системы характерно такое условие?

1) пропорциональной

2) избирательной системы любого типа

3) мажоритарной

4) смешанной

Решите уравнение

log5x=4log53-1/3log527

Тест ЕГЭ Избирательные си­сте­мы в де­мо­кра­ти­че­ских го­су­дар­ствах обя­за­тель­но предполагают

1) создание об­ще­на­ци­о­наль­но­го из­би­ра­тель­но­го округа

2) альтернативность выборов

3) проведение вы­бо­ров в два тура

4) проведение вы­бо­ров по ма­жо­ри­тар­ной системе

Решить уравнение

lg 2 x – lg x – 6 = 0

Решение. Область определения уравнения – интервал (0; ¥).Введём новую переменную t = lg x, tÎR.

Уравнение примет вид t 2 – t – 6 = 0. Его корни t1 = –2, t2 = 3.

Вернёмся к первоначальной переменной lg x = –2 или lg x = 3,

х = 10 –2 или х = 10 3. Оба значения x удовлетворяют области определения данного уравнения (х > 0).

Ответ. х = 0,01; х = 1000.

Тест ЕГЭ Отметьте основы российского избирательного права:

        а) всеобщее

        б) прямое

        в) принципиальное

        г) элитарное

        д) равное

        е) при тайном голосовании

        ж) при открытом голосовании

Решить уравнение

log7x=x-1

Подбором или графически

Базовые принципы демократических выборов - видеоролик

Решить уравнение

x1+lg3x=9

Решение. Область определения уравнения х > 0. Так как при х > 0 обе части уравнения положительны, а функция y = log3 t монотонна, то

(1 + log3 x) log3 x = 2.

Введём новую переменную t, где t = log3 x, tÎR.

(1 + t) t = 2, t 2 + t – 2 = 0, t1 = –2, t2 = 1.

log3 x = –2 или log3 x = 1,

x = 1/9 или х = 3.

Ответ. х = 1/9; х = 3.

Срок, время, момент, пора…

Согласно ст. 81 основного закона страны, президент РФ избирается на срок, равный 6 годам.  Первым Президентом, избранным в 2012 г. на 6-летний срок (до 2018 г.) является В. Путин.

Увеличение срока объясняется, в частности, тем, что 4 лет недостаточно для проведения реформ и решения в полном объеме задач социально-экономического и политического характера. Да и граждане не могут дать объективной оценки деятельности главы государства за столь непродолжительный период времени.

Выборы президента, согласно российскому законодательству, осуществляются путем проведения тайного всенародного голосования; о дате их проведения сообщается Советом Федерации не позднее, чем за 90 дней.

Решить уравнение

log4 (2x + 4) = 2.

Бюллетень (фр. bulletin) — официальный документ:

Бюллетень (избирательный лист), во время выборов (избраний) — письменное свидетельство волеизъявления избирателя (выборщика).

Бюллетень (больничный лист) — медицинский документ, подтверждающий временную нетрудоспособность сотрудника.

Бюллетень — краткое официальное сообщение.

Бюллетень — информационное периодическое издание с краткой справочной информацией (например, биржевой бюллетень).

Бюллетень — повременное издание научных работ в краткой форме (например, Бюллетень Московского общества испытателей природы).

Бюллетень по безопасности — в информационных технологиях сообщение о наличии и исправлении уязвимостей в программных или аппаратных продуктах, публикуемое владельцем продукта.

№ пары

Задания (номер буквы)

Варианты ответов

Ответ

1

1.log 3 (3x – 5) = log3 (2x – 3)

2. lg (9x + 10) = 2

ы- ( x=10)

б- (x=100)

в- (x=2)

а-( x=3)

вы

2

3. log5 x = – 2

4. lg 40 – lg 2 = lg (10 – 2x)

о- (х= -5)

б-(x=1/25)

в-(x=5

а-( x=25

бо

3

5.log 3 (3x – 5) = log3 (2x – 3)

6. lg (9x + 10) = 2

р- (x=2)

г-(х=4)

ы-( х=10)

о-( x= -6)

ры

4

7. log5 x = – 2

8. lg 40 – lg 2 = lg (10 – 2x)

0-( х= -5)

3- (x=5)

2- (x=1/25)

9-( x=25)

20

5

9.log 3 (3x – 5) = log3 (2x – 3)

10. lg (9x + 10) = 2

8- (х= 10)

1-(x=2)

4-(x=1)

9-(x=-2)

18