Конспект урока математики в 8-м классе по теме «Решение квадратных уравнений графическим способом»

МБОУ Реченская ООШ

Конспект урока математики в 8-м классе

по теме "Решение квадратных

уравнений графическим способом"

Учитель математики и информатики

Сапарина Юлия Евгеньевна.

Конспект урока алгебры в 8-м классе по теме "Решение квадратных

уравнений графическим способом "

Здесь будет файл: /data/edu/files/h1459785292.ppt (Решение квадратных уравнений графическим способом.)

Тип урока: Изучение нового материала.

Методы урока: словесные, наглядные, практические.

Цели урока:

• Познакомить учащихся с графическим способом решения квадратных уравнений, повторить ранее изученные методы решения квадратных уравнений, закрепить навыки построения графиков функций.
• Развивать познавательный интерес учащихся, навыки творческой, познавательной, мыслительной деятельности, логическое мышление, вырабатывать умение анализировать и сравнивать.
• Воспитывать сознательное отношение к учебному труду, самостоятельность, прививать аккуратность при выполнении записей в тетрадях.

План урока:

Организационный момент.

Цель этапа: сообщение темы и цели урока; подготовка к работе на уроке.

Актуализация опорных знаний.

Цель этапа: повторение основных фактов и свойств, проверка остаточных знаний в виде теста ЕГЭ.

Изучение нового материала.

Цель этапа: познакомить учащихся с ещё одним способом решения квадратных уравнений – графическим.

Закрепление изученного материала.

Цель этапа: закрепить навык решения квадратных уравнений графическим способом;

Практическая работа с использованием компьютеров.

Цель этапа: контроль над выполнением заданий.

Подведение итогов урока.

Цель этапа: беседа с учащимися, выяснение их отношения к уроку.

Домашнее задание.

Цель этапа: постановка и разъяснение домашнего задания.

Ход урока.

Организационный момент.

Сегодня на уроке мы познакомимся с ещё одним способом решения квадратных уравнений – графическим, и научимся применять этод метод при решении заданий. Желаю вам сегодня на уроке удачи, точных расчетов и вычислений, новых открытий.

Актуализация опорных знаний.

А сейчас мы проверим ваши знания в виде теста ЕГЭ. Ответы на задания записываются в специальный бланк.

Слайд №1 - 4

3. Изучение нового материала.

Решим уравнение: х2 + х – 1 = 0.

Какое это уравнение?

Как это уравнение можно решить?

Я сегодня покажу ещё один способ решения – графический. Представим данное уравнение в следующем виде:

х2 = ─ х + 1.

Чтобы решить данное уравнение, нужно найти такое значение х, при котором левая часть уравнения была бы равна правой. Введем две функции f(x), равной левой части уравнения и g(x), равной правой части уравнения. Теперь нужно найти такое значение х, при котором f(x)=g(x), т. е. общую точку, принадлежащую графику функции f(x) и графику функции g(x). Эта точка будет являться точкой пересечения графиков функций f(x)=х2 и g(x)=-х+1. Абсцисса точки пересечения будет являться решением исходного уравнения.

В координатной плоскости построим графики функций f(x) = х2 и

g(x) = ─ х + 1.

Для этого составим таблицы их значений.

f(x) = х2 ─ парабола

[-3; 3]

g(x) = ─ х + 1 ─ прямая

х = -1,5 и х = 0,5 – решение уравнения х2 + х – 1 =0

Слайд №5 - 7

Алгоритм решения:

1. дано уравнение х2 + х – 1 = 0.

2. представим уравнение в следующем виде х2 = ─ х + 1.

3. в одной системе координат строятся графики функций

у1 = х2 и у2 = ─ х + 1.

4. абсциссы точек пересечения являются решением данного уравнения.

4. Закрепление изученного материала.

1). Решить уравнение х2 – х – 2 = 0. x [-5; 5] с шагом 0,5

2). Решить самостоятельно.

х2 – 2х – 8 = 0 x [-5; 5] с шагом 0,5

а) один ученик решает графически у доски;

б) другой ученик решает аналитически с помощью теоремы Виета.

3). Решить самостоятельно.

 2х2 + х – 3 = 0 x [-4; 4] с шагом 1

а) один ученик решает графически;

б) другой ученик решает аналитически с помощью квадратных корней

Физминутка.

Отвели свой взгляд направо,

Отвели свой взгляд налево,

Оглядели потолок,

Посмотрели все вперёд.

Раз – согнуться – разогнуться,

Два ─ согнуться – потянутся,

Три – в ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

Пять и шесть тихо сесть.

5. Практическая работа с использованием компьютеров.

Слайд №8 - 11

6. Подведение итогов урока.

Вы замечательно поработали на уроке. Проверив ваши работы и учитывая ваши ответы за устную работу, я поставила вам оценки.

Каждый ученик класса принимал участие в уроке.

В завершении нашего урока, я вам предлагаю его оценить.

Урок понравился

Урок понравился, но не весь

В целом урок не понравился, но были интересные моменты

Урок не понравился

7. Домашнее задание.

Творческое задание: сочинить рассказ на тему «Замечательные кривые».