Конспект урока по математике в 8 классе "Квадратные уравнения"
Тема: Квадратные уравнения
Тип урока: Урок изучения нового материала
Цель: сформировать у учащихся представление о квадратных уравнениях, научить различать виды квадратных уравнений и определять их коэффициенты.
Задачи:
Образовательные:
Ввести понятие квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения.
Научить определять коэффициенты квадратного уравнения.
Классифицировать квадратные уравнения по видам.
Развивающие:
Развивать логическое мышление, умение анализировать, сравнивать, обобщать.
Развивать математическую речь.
Развивать умение работать в группе, слушать и слышать мнение других.
Воспитательные:
Формировать интерес к изучению математики.
Воспитывать умение работать самостоятельно и в коллективе.
Формировать умение преодолевать трудности.
Планируемые результаты:
Личностные:
Проявление познавательного интереса к изучению нового материала.
Развитие самостоятельности, ответственности и умения преодолевать трудности.
Метапредметные:
Умение определять цели и задачи урока.
Умение планировать свою деятельность.
Умение устанавливать причинно-следственные связи.
Умение анализировать и обобщать информацию.
Умение строить логические рассуждения.
Умение работать в группе.
Предметные:
Знание определения квадратного уравнения.
Умение определять коэффициенты квадратного уравнения.
Умение классифицировать квадратные уравнения на полные и неполные.
Умение приводить уравнения к стандартному виду.
Технологии:
Технология проблемного обучения
Технология сотрудничества
Информационно-коммуникационные технологии (ИКТ)
Оборудование:
Компьютер, проектор, экран.
Презентация.
Раздаточный материал (карточки с заданиями).
Маркеры, доска.
Ход урока:
1. Организационный этап (2 мин)
Приветствие учащихся.
Проверка готовности к уроку.
Эмоциональный настрой.
2. Актуализация знаний (5 мин)
Повторение ранее изученного материала (формулы сокращённого умножения, приведение подобных слагаемых).
Фронтальный опрос (устный счет).
Мотивация: зачем нам нужны эти знания? Где мы можем их использовать?
Слайд 1: Выражение (3x² + 5x – 2). Вопрос: «Что это за выражение?»
Слайд 2: Уравнение (2x + 3 = 7). Вопрос: «Что это за уравнение?» «Как мы решаем линейные уравнения?»
Слайд 3: Вопрос: «А если уравнение будет выглядеть так: x² + 2x - 3 = 0?».
Создание проблемной ситуации: учащиеся понимают, что не могут решить уравнение такого вида.
3. Постановка учебной задачи. Целеполагание (5 мин)
Формулирование темы урока: “Квадратные уравнения”
Определение цели урока: изучить определение квадратного уравнения, научиться определять коэффициенты и классифицировать уравнения.
Учащиеся записывают тему в тетрадь.
4. Изучение нового материала (15 мин)
Работа с презентацией:
Слайд 4: Определение квадратного уравнения: ax² + bx + c = 0, где a, b, c — коэффициенты, a ≠ 0.
Слайд 5: Коэффициенты квадратного уравнения: a — старший коэффициент, b — второй коэффициент, c — свободный член.
Слайд 6: Неполные квадратные уравнения:
ax2 = 0
ax2 + bx = 0
ax2 + c = 0
Слайд 7: Примеры квадратных уравнений.
Слайд 8: Приведение уравнения к стандартному виду.
Объяснение материала учителем: Комментирование слайдов, ответы на вопросы учащихся.
Работа с учебником: Чтение определения квадратного уравнения.
5. Первичное закрепление (10 мин)
Работа в парах (по карточкам):
Задание 1: Определите, какие из данных уравнений являются квадратными, а какие нет.
Задание 2: Выпишите коэффициенты квадратных уравнений.
Задание 3: Какие уравнения полные, а какие неполные?
Задание 4: Приведите уравнение к стандартному виду.
Проверка: фронтальная проверка с обсуждением. Учащиеся озвучивают свои решения.
6. Физкультминутка (2 мин)
Упражнения для снятия напряжения.
7. Самостоятельная работа (5 мин)
Индивидуальная работа (по карточкам):
Разноуровневые задания (выбор учащимися по уровню сложности).
Самопроверка: по готовым ответам (на слайде или на доске).
8. Рефлексия (3 мин)
Обсуждение: Что нового вы узнали? Что было трудно? Что вам понравилось на уроке?
Оценка работы учащихся.
Слайд 9: «Сегодня на уроке я…» (ученики продолжают фразу).
9. Домашнее задание (2 мин)
Выучить определение квадратного уравнения и его видов.
Выполнить упражнения из учебника.
Раздаточный материал (Карточки):
Карточка №1 (для работы в парах):
Задание 1. Определите, какие из данных уравнений являются квадратными, а какие нет:
3x2 - 5x + 2 = 0
2x + 7 = 0
x3 + 4x2 - 1 = 0
х2 - 9 = 0
x2 - 3x = 0
5x = 0
Задание 2. Выпишите коэффициенты квадратных уравнений. Задание 3. Какие уравнения являются полными, а какие — неполными?
Задание 4. Приведите уравнения к стандартному виду:
2x2 = 4x - 10
3x + 5 = x2 - 7
6 - x2 = 2x
Карточка №2 (для самостоятельной работы):
Уровень 1:
Является ли уравнение квадратным? 5x² - 2x + 8 = 0; 3x + 5 = 0; x³ - 2x² = 0
Выпишите коэффициенты уравнения x² - 7x + 10 = 0.
Какое из уравнений является неполным? 4x² - 3 = 0; 2x² + 5x + 1 = 0; x² - 6x = 0
Уровень 2:
Запишите уравнение с коэффициентами: a=2, b=-5, c=3.
Приведите к стандартному виду уравнение: 2x² + 5x = 3x - 7.
Укажите, какие из уравнений являются полными, а какие — неполными: x² + 6x - 9 = 0; 4x² = 0; 2x² + 7x = 0
Уровень 3:
Придумайте пример полного и неполного квадратного уравнения.
Составьте уравнение, в котором a = -1, b = 8, c = 0.
Сформулируйте своими словами определение квадратного уравнения.
Примечание:
Презентация к уроку должна быть наглядной и содержать примеры, определения и задания.
Карточки можно адаптировать под конкретный уровень подготовки класса.
На уроке необходимо обеспечить доброжелательную атмосферу и поддержку учащимся.
Этот конспект урока, составленный с учётом всех требований, может быть использован на конкурсе методического мастерства и демонстрирует применение современных образовательных технологий, а также чёткое следование ФГОС.
