Козлова Людмила Анатольевна

Урок математики в 8 классе по теме «Квадратные уравнения. Основные понятия»

Материал опубликован 31 October 2016 в группе

УРОК.РФ: группа для участников конкурсов

47290

222584

Пояснительная записка к презентации

Квадратные уравнения.

Основные понятия.

Учитель: Козлова Л.А.

Квадратные уравнения.

Основные понятия.

Цели урока: учащиеся должны знать определение квадратного уравнения, виды квадратных уравнений, коэффициенты квадратного уравнения, что такое корень уравнения, что значит решить квадратное уравнение, способы решения квадратных уравнений уметь составлять квадратное уравнение, определять является ли число корнем квадратного уравнения;

развивать логическое мышление, учить выделять главное, обобщать, сравнивать, делать вывод, обосновывать;

воспитывать уважение к товарищам, к высказанному мнению

Ход урока.

Орг. момент (приветствие, запись числа в тетради)

Подготовка к восприятию нового материала.

Посредством уравнений, теорем

Он уйму всяких разрешил проблем:

И засуху предсказывал и ливни.

Поистине его познанья дивны.

Чосер

Кто догадался о чем сегодня мы будем вести речь? (об уравнениях)

Сообщение темы урока, постановка целей.

Слайд 1 - 2

Сегодня мы продолжим изучать тему «Уравнения» и систематизируем свои знания в этой области. Эта тема для вас не является совершенно новой, так как мы знаем:

что называется уравнением;

корень уравнения

что значит решить уравнение

способы решения уравнений

Сегодня на уроке мы должны для себя выяснить:

какое уравнение называется квадратным;

виды квадратных уравнений;

способы решения.

IV. Восприятие и осознание учащимися нового материала.

Что мы называем уравнением? (равенство с переменной)

Какое уравнение называется линейным? ( кх + в = 0) – Переменная х в первой степени.

Как вы считаете, какое слагаемое должно содержать квадратное уравнение? (х2).

Можете ли вы привести примеры квадратных уравнений?

Как вы думаете, какое уравнение называется квадратным?

Слайд 3

Как вы думаете, почему а  0?

Слайд 4 Является ли уравнение квадратным?

Слайд 5 Виды квадратных уравненй (раздается материал)

Слайд 6 Составьте уравнение

Что мы называем корнем уравнения?

Слайд 7 Корень квадратного уравнения

Что значит решить уравнение?

Слайд 8 Решение квадратных уравнений (раздается материал)

Применение полученных знаний. Цель: закрепить виды квадратных уравнений, способы решения неполных квадратных уравнений, понятие корня уравнения. Умение решать квадратные уравнения относятся к обязательному минимуму образования

Решение задач: I уровень: № 779 (а), 781 (а), 782 (а)

II уровень: № 787, 794 (а)

VI. Проверочный тест. Цель: проверить уровень усвоения основных понятий: виды квадратных уравнений, корень уравнения, решение неполных квадратных уравнений

Слайд 9

VII. Подведение итогов урока: основные понятия, что для себя уточнили, где пригодится?

VII. Домашнее задание

п. 19, № 785 (а, в), 794 (в), 789 или 791,

796(б)- несколькими способами,

*792(а)

Презентация
PPT / 174.5 Кб

Предварительный просмотр презентации

Квадратные уравнения. Основные понятия.

Для всех математиков характерна дерзость ума. Математик не любит, когда ему о чем-нибудь рассказывают, он сам хочет дойти до всего. У. Соейр

Основные понятия Уравнение вида ах2 +вх + с = 0 называется квадратным, где коэффициенты а, в, с – любые действительные числа, причем а≠0. а – первый коэффициент, или старший в – второй коэффициент, или коэффициент при х с – свободный член.

Является ли уравнение квадратным? 2х + х3 – 1 = 0, х + 4х2 -7 = 0 8 – 9х = 0, 72х -3х +6 = 0 3,6х 2= 0 7х2 = 9 3х2 + 4 = 0 х2 – 5 = 0 -3х + х2 = 4 -1,3 -5х3 + х2 = 0 -2х2 = 0 8х2 + 5х = 0 7х2 – х +2,5 = 0 х2 -3х + 2 = 0 Назовите коэффициенты квадратного уравнения. По какому признаку вы бы распределили эти уравнения на группы?

Виды квадратных уравнений Полные Неполные (в ≠ 0, с ≠ 0) Приведенные (а = 1) Неприведенные (а ≠ 1) ах2 + вх +с =0 Х2 + вх+ с = 0 ах2 +вх + с=0 (в = 0 или с = 0 или в = 0 и с = 0 ) в = 0 с = 0 ах2 + вх = 0 в=0 и с = 0 ах2 = 0 (ах2 + с = 0)

Старший коэффициент Второй коэффициент Свободный член уравнение 7 5 3 -11 3 0 1 -2 4 1 0 -7 2 9 0 -3,2 -4 -2 7х2 + 5х + 3 = 0 -11х2 + 3х = 0 х2 – 2х +4 = 0 Составьте уравнение х2 – 7 = 0 2х2 + 9х = 0 -3,2х2 - 4х -2 = 0 Назовите полные, приведенные и неполные квадратные уравнения

Корнем квадратного уравнения ах2 + вх + с = 0 Докажите, что а)число 3 является корнем уравнения х2 – 4х + 3 = 0; б) числа 0 и 7 корни уравнения 2х2 – 14х = 0. Являются ли числа 2 и 1 корнями уравнения 2х2 – 3х + 1 = 0? называют всякое значение переменной х, при котором квадратный трехчлен ах2 + вх + с обращается в нуль

Решить квадратное уравнение - значит найти все его корни или установить, что корней нет. Решение квадратных уравнений Неполные в = 0 ах2 + с = 0 с= 0 ах2 + вх = 0 А > 0, в = 0 с= 0 ах2 =0 Х = 0 Х2 = А А < 0 Нет корней х(ах + в) = 0 Полные Разложение на множители (способ группировки, метод выделения полного квадрата ) графический

Основные понятия Квадратное уравнение Полное квадратное уравнение Неполное квадратное уравнение Приведенное квадратное уравнение неприведенное квадратное уравнение Корень квадратного уравнения Что значит решить квадратное уравнение

Решение задач: № 779 (а), 781 (а), 782 (а) или № 787, 794 (а) Проверочный тест Вариант 1 Вариант 2

Скачать оригинальную презентацию

в формате MS Powerpoint (.ppt / .pptx)

Теги публикации

Комментарии

Комментариев пока нет.