Конспект урока «Свойства параллельных прямых»

Девиз Девиз Счастье Любви А урок Настроение Значит можно Море Океан Нужен нам На пять Начинать

Признаки параллельности прямых Если при пересечении двух прямых секущей то эти прямые параллельны. Накрест лежащие углы равны Односторонние в сумме 180° Соответственные углы равны ИЛИ ИЛИ

с b а 1) Как называются эти углы? секущая

B C D A 2) Как называются эти углы? секущая

B C D A 3) Как называются эти углы? секущая

а 4 E 5 1 с Назовите угол, который составляет с углом 1 пару углов: 4) односторонних b 5) накрест лежащих 6) соответственных 3 2 6 7

Какой величиной заменим знак вопроса для того, чтобы прямые были параллельны? а в с 150° ?

Какой величиной заменим знак вопроса для того, чтобы прямые были параллельны? а в с ? 150°

Свойства параллельных прямых

то, что дано требуется доказать Теорема Условие Заключение

Признаки параллельности прямых Если Заключение Заключение Заключение прямые прямые прямые параллельны параллельны параллельны Условие при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны Условие при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180° Условие при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны

то, что дано требуется доказать Теорема, обратная данной Заключение Условие Теорема, обратная данной –такая теорема, в которой условием является заключение данной теоремы, а заключением – условие данной теоремы.

Признаки параллельных прямых Если (условие) То (заключение) накрест лежащие углы равны соответственные углы равны сумма односторонних углов равна 180 градусов прямые параллельны прямые параллельны прямые параллельны СВОЙСТВА получили

Свойства параллельных прямых. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то НАКРЕСТ ЛЕЖАЩИЕ углы равны. 1 с 2 3 4 а b

2 1 4 с 7 3 8 6 5 а b Если две параллельные прямые пересечены секущей, то СООТВЕТСТВЕННЫЕ углы равны. Свойства параллельных прямых.

1 с 2 3 4 а b Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма ОДНОСТОРОННИХ углов равна 1800. Свойства параллельных прямых.

Дано: прямые a ∥ b, секущая MN; 1 и 2 – накрест лежащие; Доказать: 1 = 2; а M в 1 2 N Доказательство. P Допустим, что 1 ≠ 2; Отложим от луча MN ∠PMN = 2, так чтобы ∠PMN и 2 были накрест лежащими углами при пересечении прямых MP и b секущей MN; По построению эти накрест лежащие углы равны, поэтому MP ∥ b. Мы получили, что через точку М проходят 2 прямые параллельные прямой b. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Значит, наше предположение неверно и 1 = 2 Свойство параллельных прямых. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то НАКРЕСТ ЛЕЖАЩИЕ углы равны.

Дано: прямые a ∥ b, 1 = 75⁰ Найти: 2, 3, ∠4. а в 1 2 с 3 4 Решение задач.

Дано: прямые a ∥ b, 1 + ∠2 = 160⁰ Найти: 3, 4, ∠5, ∠6. а в 1 4 с 3 2 5 6 Решение задач.

Вариант 1. Дано: Вариант 1. Дано: aǁb; <1 в 4 раза меньше <2. Найти: <3 a b 2 1 3 c 1) 144⁰ 2) 36⁰ 3) 134⁰ Вариант 2. Дано: qǁz <2 в 3 раза больше <1 q z Найти: <3 3 t 2 1 1) 135⁰ 2) 45⁰ 3) 136⁰

1 вариант 2 вариант Пусть 1 – х Тогда 2 – 4х Углы 1 и 2 смежные, значит х+4х=180⁰ 5х=180⁰ х=180⁰:5 х=36⁰ - 1 Углы 1 и 3 накрест лежащие и они равны, откуда следует  3=36⁰ Ответ:  3=36⁰ Пусть 1 – х Тогда 2 – 3х Углы 1 и 2 смежные, значит х+3х=180⁰ 4х=180⁰ х=180⁰:4 х=45⁰ - 1 Углы 1 и 3 вертикальные и они равны, откуда следует  3=45⁰ Ответ:  3=45⁰

Домашнее задание на «3» - только доказательство теорем Выполнить задание по учебнику № 329, 330: на «4» - одна задачи на «5» - две задачи