Контрольная работа по теме: "Применение производной"

Контрольная работа по теме: "Применение производной"

1.Найдите промежутки возрастания и убывания функции:

у = 3 + 24х - 3х2 – х3

2. Найдите точки максимума: f(x) = .

3 . Функция у = g(х) определена на промежутке ( -5; 7). На рисунке изображен график производной этой функции. Найдите точки минимума этой функции:

4. Найдите наименьшее значени функции: f(x) = х3 - х2 - х +2 на отрезке .

5. Построить график функции у = – х3 + 3х2, предварительно исследовав ее по алгоритму:

Алгоритм исследования функции:

1.Область определения функции D(f), область значений функции

2.Промежутки монотонности функции

3.Экстремумы функции

4. Дополнительные точки

Ответы:

№1 функция возрастает х є [-4;2], функция убывает(-∞;-4] ⋃[2;+ ∞)

№2хmax=0,5

№3 х min =2; х min =6

№4 1