Контрольно -оценочные средства общеобразовательной дисциплины ДО 01.07. Математика

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ АМУРСКОЙ ОБЛАСТИГОСУДАРСТВЕННОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ АМУРСКОЙ ОБЛАСТИ

«АМУРСКИЙ МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ЦЕНТР

ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ КВАЛИФИКАЦИЙ»

(ГПОАУ АМФЦПК)

КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА

общеобразовательной дисциплины

ОД 01.07. Математика

город Белогорск

2023

ПАСПОРТ КОМПЛЕКТА КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

Комплект контрольно-оценочных средств (далее - КОС) по учебному предмету Математика предназначен для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебного предмета Математика

КОС включают контрольные материалы для проведения входного, текущего контроля, промежуточной аттестации в форме дифференцированного зачета.

КОС разработаны на основании положений:

Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования» (с последующими изменениями); Примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия;

Примерной программы учебной дисциплины для профессиональных образовательных организаций Рекомендовано Федеральным государственным автономным учреждением «Федеральный институт развития образования» (ФГАУ «ФИРО») в качестве примерной программы для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования Протокол № 3 от 21 июля 2015 г. Регистрационный номер рецензии 373 от 23 июля 2015 г. ФГАУ «ФИРО»;

Примерной основной образовательной программы среднего общего образования, одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол заседания от 28.06.2016 № 2/16-з);

Рабочей программы по учебному предмету Математика.

Требования ФГОС СПО к результатам освоения по профессии

43.01.06 Проводник на железнодорожном транспорте

Материалы текущего контроля

Контрольная работа № 1

Вариант № 1

Выполнить действия и вычислить:

Решите уравнение:

2*(х-2) + 48 = (2-3х)*2

Решите неравенство:

2х + 3 < 7- х

Построить график функции:

у = 3 – 2х²

Вычислить:

а) (5 – 3i) + (6i -7)                  б) (2i + 1)(3i -1)

Вариант № 2

Выполнить действия и вычислить

Решите уравнение:

3*(х+4) - 1 = 10х + 32

Решите неравенство:

4х + 3 ≥ 2 - х

Построить график функции:

у = 2х² + 1

Вычислить:

а) (4 – 2i) + (5i -9)                    б) (3i + 1)(2i -1)

Контрольная работа № 2

Вариант № 1

Вычислить:

а) sin                             б) tg

2. Вычислить:

а) sin 300                              б) ctg 1200

3. Решить уравнения:

а) sin х =                     б) cos х = -

4. Известно, что sin х = - 0,6 0 < х <

Вычислить значения остальных тригонометрических функций

5. Вычислить:

3 cos + 4 sin - tg

Вариант № 2

1.Вычислить:

а) cos                       б) ctg

2. Вычислить:

а) cos 315⁰                       б) tg 240⁰

3. Решить уравнения:

а) sin х =              б) cos х = -

4. Известно, что cos х = - 0,8 0 < х <

Вычислить значения остальных тригонометрических функций.

5.Вычислить:

3 sin + 3 tg 0 - cos

Контрольная работа № 3

Вариант № 1

Найти производную функции

а) f (х) = 7х⁶ – 2х + 10         б) f (х) =     в) f (х) = tgх + х7 + 4х

Найти производную произведения:

f (х) = 2х² sinх

Найти значение производной функции в точке х0:

у = , х₀ = 1

Найти производную сложной функции:

у = (4х + 5)^-5

Решить уравнение:

f ‘(х) = 0, если f (х) =4х² + 5х - 6

Вариант № 2

Найти производную функции

а) f (х) = 4х + 5 – 6х⁴          б) f (х) =         в) f (х) = ctgх + 2х3 - 6

Найти производную произведения:

f (х) = 3х² sinх

Найти значение производной функции в точке х0:

у = , х₀ = 2

Найти производную сложной функции:

у = (3х - 8)^-6

Решить уравнение:

f ‘(х) = 0, если f (х) =4х² + 6х - 1

Контрольная работа № 4

Вариант № 1

1.Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 16 см, боковое ребро 20 см. Найти диагональ основания.

2.В прямоугольном параллелепипеде сторона основания 16 см и 12 см, диагональ параллелепипеда 25 см. Найти Н.

3.В прямой треугольной призме все ребра равны. Боковая поверхность равна 27 см2. Найти высоту.

4.Что в пирамиде больше высота или боковое ребро?

5.Если в призме все грани прямоугольники, то как называется такое тело?

Вариант № 2

1.Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 20 см, боковое ребро 25 см. Найти диагональ основания.

2.В прямоугольном параллелепипеде сторона основания 15 см и 20 см, диагональ параллелепипеда 30 см. Найти Н.

3.В прямой треугольной призме все ребра равны. Боковая поверхность равна 48 см2. Найти высоту.

4.Что в пирамиде больше высота или боковое ребро?

5.Если в призме все грани прямоугольники, то как называется такое тело?

Контрольная работа № 5

Вариант № 1

1.Найти первообразный функций:

а) f(х)= 6х⁵-2х³+ 6      б) f(х)=-eх +4- 6   в) f(х)= cosх- sin(2х+3)

2. Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной

прямыми х=a, х=b, осью Ох и графиком функции у=f(х)

a=1, b= 4, f(х)=х²

3.Вычислить интеграл:

а) б) в)

4. Найдите площадь S фигуры, ограниченной параболой

у= х²+1 и прямой у= х+3

Вариант № 2

1.Найти первообразный функций:

а) f(х)= 9х⁵-6х³+ 5     б) f(х)=-eх +2- 8  в) f(х)= cosх- sin(5х+3)

2. Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной

прямыми х=a, х=b, осью Ох и графиком функции у=f(х)

a=2, b= 3, f(х)=х²

3.Вычислить интеграл:

а) б) в)

4. Найдите площадь S фигуры, ограниченной параболой

у= х²+2 и прямой у= х+4

Контрольная работа № 6

Вариант № 1

Вычислить:

а) 2+ +            б) 3*16      в) 4*

Упростить:

а) а* а                                б)              в) (с^3/2 )²

Сократить дробь:

а)                                 б)

Вычислить:

а) *

5. Решить уравнение:

а) = 4                                   б)6 ^х-3 = 6 ²

Вариант № 2

Вычислить:

а) 2+ +                     б) 3* 9        в) 5*

Упростить:

а) а* а                                      б)       в) (с^1\4 )⁴

Сократить дробь:

а)                                          б)

Вычислить:

а)*

5. Решить уравнение:

а) = 5                              б)3^-1-х= 3²

Контрольная работа № 7

Вариант I

Уровень I

Решение заданий первого уровня предполагает запись только ответа

Какая из функций у =  , у =  , у =  , у = х⁵ является показательной?

Какая из функций  ;  ;  ;  является убывающей?

Сравнить значение выражений  и 

Решить уравнение 

Уровень II

Решить уравнение

1.  ;

2.  ;

3.  ;

4.  .

Решить неравенство

1.  ;

2.  .

Уровень III

Решить неравенство

Решить систему уравнений:

Контрольная работа № 7

Вариант II

Уровень I

Решение заданий первого уровня предполагает запись только ответа

Какая из функций у =  , у =  , у =  , у =  не является показательной?

Какая из функций  ;  ;  ; 

является возрастающей?

Сравнить значение выражений  и 

Решить уравнение 

Уровень II

Решить уравнение

1.

2.

3.

4.

Решить неравенство

1.

2.

Уровень III

Решить неравенство

Решить систему уравнений:

Контрольная работа № 8

Вариант № 1

1. Записать в виде логарифмических равенств:

а) 3=               б) 42 = 16                 в) =2

2. Проверить справедливость равенства:

а) log₃ 27= 3           б) log₅ 625 = 4

3. Вычислить:

а) log_1\2 8 =             б) log₂ 1 =                в) log₂ 0,5 =             г) log_1\3 27 =

4. Вычислить:

а) log₂ 9 – log₂ =                                        б) lg 25 + lg 4 =

в) log₂ (sin ) =                                           г) log₂ 1,5 + log₂ 8 – log₂ 3 =

Найти Х:

log₄ Х = log₄ 64 - 2 log4 10 + 3 log₄ 3

Решить уравнения:

а) log₃ (3х + 1) = 3                        б) lg (х – 2) + lg 4 = lg 3

Вариант № 2

1. Записать в виде логарифмических равенств:

а) 4=       б) 32 = 9        в) =3

2. Проверить справедливость равенства:

а) log₄ 64= 3                          б) log₄ 256 = 4

3. Вычислить:

а) log_1\2 2 =            б) log₃1 =           в) log₂ 0,125 =              г) log_1\3 81 =

4. Вычислить:

а) log₂ 8 – log₂ =                               б) lg 50 + lg 2 =

в) log₃ (tg ) =                          г) log₂ 12 + log₂ 4 – log₂ 6 =

5. Найти Х:

log₆ Х = 4 log₆ 2 + 0,5 log₆ 25 - 3 log₆3 =

6. Решить уравнения: а) log₅ (2х - 5) = 2         б) lg (х – 3) + lg 3 = lg 4

Контрольная работа № 9

Вариант № 1

Вычислить:

9+ 27 - () =

Решите неравенство:

> 0

Найдите промежутки возрастания функции:

f (х) = х³ + 3х² – 9х

Дана функция f (х) = 1- 5х – х2.

Найдите координаты точки касания, если угловой

коэффициент равен 9.

Найдите наибольшее значение функции

f (х) = 2х³ – 3х² – 12х на промежутке [4;5]

Решить уравнения:

а) log₃ (3х + 1) = 3

б) lg (х – 2) + lg 4 = lg 3

Решить неравенства:

а) log_1\3 (5х – 1) > -1

б) log₄ (6х – 8)> 2

Найти значение выражения:

log₁₂ 4 + log₁₂ 36

Решить уравнение:

= - 2

Решить уравнение:

Sin²x+sinx-2=0

Вариант № 2

Вычислить:

25+ (0,25) - 81 =

Решите неравенство:

< 0

Найдите промежутки возрастания функции:

f (х) = -х³ + 9х² + 21х

Дана функция f (х) = 1- 5х +3 х².

Найдите координаты точки касания, если угловой

коэффициент равен 1.

Найдите наибольшее значение функции

f (х) = 2х³ + 3х³ – 12х на промежутке [1;2]

6. Решить уравнения:

а) log₅ (2х - 5) = 2

б) lg (х – 3) + lg 3 = lg 4

7. Решить неравенства:

а) log_1\2 (2х – 8)> -1

б) log₄ (2х – 4) <1

8.Найти значение выражения:

log₅ 75 - log₅ 3

Решить уравнение:

= 1

10.Решить уравнение:

cos²x+cosx -2=0