Контрольно-оценочные средства общеобразовательной дисциплины ОД 01.07. Математика

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ АМУРСКОЙ ОБЛАСТИГОСУДАРСТВЕННОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ АМУРСКОЙ ОБЛАСТИ

«АМУРСКИЙ МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ЦЕНТР

ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ КВАЛИФИКАЦИЙ»

(ГПОАУ АМФЦПК)

КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА

общеобразовательной дисциплины

ОД 01.07. Математика

город Белогорск

2024

ПАСПОРТ КОМПЛЕКТА КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

Комплект контрольно-оценочных средств (далее - КОС) по учебному предмету Математика предназначен для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебного предмета Математика

КОС включают контрольные материалы для проведения входного, текущего контроля, промежуточной аттестации в форме дифференцированного зачета.

КОС разработаны на основании положений:

Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования» (с последующими изменениями); Примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия;

Примерной программы учебной дисциплины для профессиональных образовательных организаций Рекомендовано Федеральным государственным автономным учреждением «Федеральный институт развития образования» (ФГАУ «ФИРО») в качестве примерной программы для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования Протокол № 3 от 21 июля 2015 г. Регистрационный номер рецензии 373 от 23 июля 2015 г. ФГАУ «ФИРО»;

Примерной основной образовательной программы среднего общего образования, одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол заседания от 28.06.2016 № 2/16-з);

Рабочей программы по учебному предмету Математика.

Требования ФГОС СПО к результатам освоения по профессии

08.01.27 Мастер общестроительных работ

Материалы текущего контроля

Контрольная работа № 1

Вариант № 1

Выполнить действия и вычислить:

Решите уравнение:

2*(х-2) + 48 = (2-3х)*2

Решите неравенство:

2х + 3 < 7- х

Построить график функции:

у = 3 – 2х2

Вычислить:

а) (5 – 3i) + (6i -7) б) (2i + 1)(3i -1)

Вариант № 2

Выполнить действия и вычислить

Решите уравнение:

3*(х+4) - 1 = 10х + 32

Решите неравенство:

4х + 3 ≥ 2 - х

Построить график функции:

у = 2х2 + 1

Вычислить:

а) (4 – 2i) + (5i -9) б) (3i + 1)(2i -1)

Контрольная работа № 2

Вариант № 1

Перекладина длиной 6 м своими концами лежит на двух вертикальных столбах высотой 7 м и 10 м. Каково расстояние между основаниями столбов?

Из вершины А квадрата АВСD со стороной 4 см к его плоскости проведен перпендикуляр АК= 3 см. Найти КС и КВ.

Сторона квадрата 8 см. Точка, равноудалённая от всех вершин квадрата. Находится на расстоянии 4 см от точки пересечения его диагоналей. Найдите расстояние от этой точки до вершин квадрата.

Вариант № 2

Перекладина длиной 8 м своими концами лежит на двух вертикальных столбах высотой 9 м и 13 м. Каково расстояние между основаниями столбов?

Из вершины А квадрата АВСD со стороной 8 см к его плоскости проведен перпендикуляр АМ= 6 см. Найти МС и МВ.

Сторона квадрата 6 см. Точка, равноудалённая от всех вершин квадрата. Находится на расстоянии 9 см от точки пересечения его диагоналей. Найдите расстояние от этой точки до вершин квадрата.

Контрольная работа № 3

Вариант № 1

Даны точки А (-3;5;-6), В (5; -2; 4), С (0;4;3), D (-6;-3;0)

Найти:

а) координаты ;

б) расстояние между точками В и D;

в) координаты середины М отрезка АВ;

г) угол между векторами и ;

д) +

Вариант № 2

Даны точки А (3;-5;6), В (-3; 1; 6), С (-4;0;3), D (0;-3;-5)

Найти:

а) координаты ;

б) расстояние между точками С и D;

в) координаты середины М отрезка АС;

г) угол между векторами и ;

д) +

Контрольная работа № 4

Вариант № 1

Выяснить, является ли данная функция четной или нечетной

а) у = cos 2х б) у = 3 sin х в) у = х tg2х

Доказать, что функция у = f (х) является периодической с периодом 2π, если:

а) у = cos х -1 б) у = 3 sin х +1

Найти область определения функции:

а) у = cos б) у = 3 sin

Построить графики:

а) у = cos (х -π) б) у = 2 sinх -1

Записать функцию:

f(g(х)) и р(f(х)) , если g (х) = х-3 f (х) = р (х) = sinх

Вариант № 2

Выяснить, является ли данная функция четной или нечетной

а) у = sin 2х б) у = 3 cos х в) у = х tg2х

Доказать, что функция у = f (х) является периодической с периодом 2π, если:

а) у = sin х -1 б) у = 3 cos х +1

Найти область определения функции:

а) у = sin б) у = 3 cos

Построить графики:

а) у = sin (х -π) б) у = 2 cos -1

Записать функцию:

f(g(х)) и р(f(х)) , если g (х) = х-3 f (х) = р (х) = sinх

Контрольная работа № 5

Вариант №1

В ящике лежат шары: 4 белых, 10 красных. 8 зеленых, 9 коричневых. Из ящика вынимают один шар. Определить какова вероятность, что шар окажется белым?

Обезьяна напечатала на машинке «слово». Сколько «слов» она может напечатать, если они будут состоять из 10 букв?

Экзаменационный сборник состоит из 75 билетов. В n из них встречаются вопросы о лазерах. Какова вероятность. что ученику попадется вопрос о лазерах, если n = 11?

В группе С студентов, необходимо выбрать старосту и профорга. Сколькими способами можно это сделать, если С = 30?

Порядок выступления Х участников конкурса определяется жребием. Сколько вариантов жеребьевки возможно, если х = 7?

Вариант №2

В ящике лежат шары: 4 белых, 10 красных. 8 зеленых, 9 коричневых. Из ящика вынимают один шар. Определить какова вероятность, что шар окажется зеленым?

Обезьяна напечатала на машинке «слово». Сколько «слов» она может напечатать, если они будут состоять из 9 букв?

Экзаменационный сборник состоит из 75 билетов. В n из них встречаются вопросы о лазерах. Какова вероятность. что ученику попадется вопрос о лазерах, если n = 12?

В группе С студентов, необходимо выбрать старосту и профорга. Сколькими способами можно это сделать, если С = 29?

Порядок выступления Х участников конкурса определяется жребием. Сколько вариантов жеребьевки возможно, если х = 8?

Контрольная работа № 6

Построить график функции:

а) у = х3-2х2+ 2 б) у = 5+ 2х –х2

Найти наибольшее и наименьшее значения функции

а) f(х) = 2х3+2х2-18х на отрезке [-2;1]

б) f(х)= cosх+sinх на отрезке [π;]

Вычислить:

а) lim б) lim (2+)

n ∞ n ∞

Найти стационарные точки функции:

у= 2х3+ х2-1

Вариант № 2

Построить график функции:

а) у = х3-4х2+ 1 б) у = 3+ х –2х2

Найти наибольшее и наименьшее значения функции

а) f(х) = х3+х2-9х на отрезке [-2;1]

б) f(х)= sinх+ cosх на отрезке [π;]

Вычислить:

а) lim б) lim (3+)

n ∞ n ∞

Найти стационарные точки функции:

у= 2х3+ х2-1

Контрольная работа № 7

Вариант № 1

1.Найти первообразный функций:

а) f(х)= 6х5-2х3+ 6 б) f(х)=-eх +4- 6 в) f(х)= cosх- sin(2х+3)

2. Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной

прямыми х=a, х=b, осью Ох и графиком функции у=f(х)

a=1, b= 4, f(х)=х2

3.Вычислить интеграл:

а) б) в)

4. Найдите площадь S фигуры, ограниченной параболой

у= х2+1 и прямой у= х+3

Вариант № 2

1.Найти первообразный функций:

а) f(х)= 9х5-6х3+ 5 б) f(х)=-eх +2- 8 в) f(х)= cosх- sin(5х+3)

2. Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной

прямыми х=a, х=b, осью Ох и графиком функции у=f(х)

a=2, b= 3, f(х)=х2

3.Вычислить интеграл:

а) б) в)

4. Найдите площадь S фигуры, ограниченной параболой

у= х2+2 и прямой у= х+4

Контрольная работа № 8

Вариант № 1

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 16 см, боковое ребро 20 см. Найти диагональ основания.

В прямоугольном параллелепипеде сторона основания 16 см и 12 см, диагональ параллелепипеда 25 см. Найти Н.

В прямой треугольной призме все ребра равны. Боковая поверхность равна 27 см2. Найти высоту.

Что в пирамиде больше высота или боковое ребро?

Если в призме все грани прямоугольники, то как называется такое тело?

Вариант № 2

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 20 см, боковое ребро 25 см. Найти диагональ основания.

В прямоугольном параллелепипеде сторона основания 15 см и 20 см, диагональ параллелепипеда 30 см. Найти Н.

В прямой треугольной призме все ребра равны. Боковая поверхность равна 48 см2. Найти высоту.

Что в пирамиде больше высота или боковое ребро?

Если в призме все грани прямоугольники, то как называется такое тело?

Контрольная работа № 9

Вариант № 1

1.Вычислить:

а) б)

2. Найти значение выражения:

а) б)

3. Найти значение:

а) б)

4.Упростить:

а) б)

5. Записать разложение бинома:

(1+х)9

Вариант № 2

1.Вычислить:

а) б)

2. Найти значение выражения:

а) б)

3. Найти значение:

а) б)

4.Упростить:

а) б)

5. Записать разложение бинома:

(1+х)7

Контрольная работа № 10

Вариант № 1

1. Вычислить:

9+ 27 - () =

Решите неравенство:

> 0

Найдите промежутки возрастания функции:

f (х) = х3 + 3х2 – 9х

Дана функция f (х) = 1- 5х – х2.

Найдите координаты точки касания, если угловой

коэффициент равен 9.

Найдите наибольшее значение функции

f (х) = 2х3 – 3х2 – 12х на промежутке [4;5]

Решить уравнения:

а) log3 (3х + 1) = 3

б) lg (х – 2) + lg 4 = lg 3

Решить неравенства:

а) log(5х – 1) > -1

б) log4 (6х – 8)> 2

Найти значение выражения:

log12 4 + log12 36

Решить уравнение:

= - 2

Решить уравнение:

Sin2x+sinx-2=0

Вариант № 2

Вычислить:

25+ (0,25) - 81 =

Решите неравенство:

< 0

Найдите промежутки возрастания функции:

f (х) = -х3 + 9х2 + 21х

Дана функция f (х) = 1- 5х +3 х2.

Найдите координаты точки касания, если угловой

коэффициент равен 1.

Найдите наибольшее значение функции

f (х) = 2х3 + 3х2 – 12х на промежутке [1;2]

6. Решить уравнения:

а) log5 (2х - 5) = 2

б) lg (х – 3) + lg 3 = lg 4

7. Решить неравенства:

а) log(2х – 8)> -1

б) log4 (2х – 4) <1

8.Найти значение выражения:

log5 75 - log5 3

Решить уравнение:

= 5

10.Решить уравнение:

cos2x+cosx -2=0