Серебрякова Татьяна

Урок математики в 6 классе на тему «Координатная плоскость»

Победитель педагогического конкурса ‒ Всероссийский дистанционный конкурс для учителей математики «Лучшая авторская презентация к уроку»

Материал опубликован 14 February 2018

Пояснительная записка к презентации

Координатная плоскость
PPTX / 4.84 Мб

Цели урока:

Обучающая: изучить: «координатная плоскость», «система координат», «прямоугольная система координат», научить их применять на практике, помочь учащимся начать работать с координатной плоскостью, определять координаты точек, и по имеющимся координатам точки определять ее положение на координатной плоскости;

Развивающая: развивать познавательную активность, творческие способности учащихся;

Воспитательная: воспитание интереса к предмету с использованием мультимедиа.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

– Добрый день, ребята! Каждый наша встреча – это всегда радость, и возможность для совершения удивительных открытий. Вы знаете, что я всегда рада видеть вас на своих уроках.
Основой сегодняшнего нашего урока будет… «Математику мы знаем. У нас всё обязательно получится!»

2. Ребята, подумайте, возможна ли математика без цифр? (Дети: «НЕТ»). Вы верно ответили. За все пройденные годы учебы вы узнали много интересного и нового, научились многому. Я права? (Дети: «ДА») Давайте проверим.

Запишем в тетради число, классная работа и выполним задание.

3. Опрос – введение в новую тему

4. Объяснение нового материала

Когда каждый из нас знакомится с новым человеком, то часто просим оставить свои координаты. Зачем? Вероятно, чтобы в будущем можно было с ним связаться. Проще всего это сделать с помощью: телефона, адреса проживания, адреса электронной почты, и т.д.
Для этого и требуются координаты или даже целая их система: закон, с помощью которого прослеживается местоположение предмета или субъекта.
Мы тесно связаны с системы координат в нашей жизни.
Знаю, что каждый человек хотя бы раз в жизни посещал кинотеатр, был в любом зрительном зале.
Когда нужно определить и занять место в зале, сначала надо найти ряд, и только потом место.
Все мы ездили в поезде. Чтобы занять место мы должны попасть в свой вагон, затем найти свое место.
Ученый Гиппарх опоясал параллелями и меридианами землю и предложил применять географические координаты: широту и долготу и присвоить им числа. Мы не сможем определить местонахождение объекта по карте не зная его координат.

На системе координат основаны такие игры как шахматы и морской бой и многие другие.

«Морской бой» — игра для двух участников, в которой игроки по очереди называют координаты на неизвестной им карте соперника. Если у соперника по этим координатам имеется корабль (координаты заняты), то корабль или его часть «топится», а попавший получает право сделать ещё один ход.

Клавдий Птоломей создал руководство по географии, которое представляет собой собрание знаний о географии всего известного античным народам мира. В своем трактате Птолемей заложил основы математической географии и картографии. Опубликовал координаты восьми тысяч пунктов.

Ферма сформулировал общий закон дифференцирования дробных степеней. Он дал общий способ для проведения касательных к произвольной алгебраической кривой. В «Трактате о квадратурах» (1658) Ферма показал, как найти площадь под гиперболами различных степеней, распространив формулу интегрирования степени даже на случаи дробных и отрицательных показателей.

Важнейшие научные достижения (Лейбниц):

- Лейбниц, независимо от Ньютона, создал математический анализ — дифференциальное и интегральное исчисления, основанные на бесконечно малых.
- Лейбниц создал комбинаторику как науку.
- Он заложил основы математической логики.
- Описал двоичную систему счисления с цифрами 0 и 1.
- В механике ввёл понятие «живой силы» (прообраз современного понятия кинетической энергии) и сформулировал закон сохранения энергии.

Определить положение точки на плоскости можно если знать две ее координаты.
Для этого на плоскости строят две перпендикулярные и отмечают координаты. Точка пересечения прямых О называется началом координат. Эта буква выбрана не случайно, а по сходству написания с цифрой 0. Сами координатные прямые называют осями координат.
Горизонтальную ось называют осью абсцисс (или осью Х), вертикальную ось называют осью ординат (или осью Y). Плоскость, на которой задана система координат, называется координатной плоскостью, которая разделяется осями абсцисс и ординат на четверти.
Посмотрим, как определяется положение точки на координатной плоскости.

5. Устно решим задание из учебника № 1395, № 1397.

6. Физкультминутка

Вышел зайчик погулять.
Начал ветер утихать. (Ходьба на месте.)
Вот он скачет вниз по склону,
Забегает в лес зелёный.
И несётся меж стволов,
Средь травы, цветов, кустов. (Прыжки на месте.)
Зайка маленький устал.
Хочет спрятаться в кустах. (Ходьба на месте.)
Замер зайчик средь травы
А теперь замрем и мы! (Дети садятся.)

7. Решим на доске и в тетрадях: № 1396, № 1321

8. Обучающая самостоятельная работа

9. Демонстрация творческих работ учащихся прошлых лет

10. Домашнее задание: П45 № 1418; 14120, 1421.

Предварительный просмотр презентации

Координатная плоскость х у Математика 6 класс Координатная плоскость (5;6) (1;-7) (10;2) (-5;0) (4;9) (2;1)

Координатная плоскость Обучающая: познакомить учащихся с новыми понятиями: “координатная плоскость”, “система координат”, “прямоугольная система координат”, их использование в практических целях; научить учащихся ориентироваться на координатной плоскости, находить координаты заданных точек, и по заданным координатам точки определять ее положение на координатной плоскости; Развивающая: развивать познавательную активность, творческие способности учащихся; Воспитательная: воспитание интереса к предмету с привлечением мультимедийных возможностей. Цели урока

Координатная плоскость

Координатная плоскость Ответьте устно Какая прямая называется координатной прямой? Определите координаты точек на координатной прямой: Какие прямые называются перпендикулярными? С помощью каких чертежных инструментов строят перпендикулярные прямые? -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Х К А С М В

Координатная плоскость Чтобы найти свое место в зале, сначала мы ищем свой ряд, затем своё место.

Координатная плоскость 2 ряд 10 место, не тоже самое, что 10 ряд 2 место 10 ряд 2 место 2 ряд 10 место

Координатная плоскость Чтобы найти место в поезде сначала ищем свой вагон, затем номер своего места.

Координатная плоскость Позолоченный глобус, снабженный приспособлениями для определения координат. Гиппарх Гиппарх составил первый в Европе звёздный каталог, включивший точные значения координат около тысячи звёзд.

Координатная плоскость Система географических координат Нанесенные на глобусы и карты параллели и меридианы составляют градусную сетку.

Координатная плоскость Морской бой А Б В Г Д Е Ж З И К 123456789 10 Игроки по очереди называют координаты на неизвестной им карте соперника. Если у соперника по этим координатам имеется корабль, то корабль или его часть «топится», а попавший получает право сделать ещё один ход. А Б В Г Д Е Ж З И К 123456789 10

Координатная плоскость Шахматы Ша́хматы — настольная логическая игра со специальными фигурами на 64-клеточной доске для двух соперников, сочетающая в себе элементы искусства (в части шахматной композиции), науки и спорта. Игра происходит на доске, поделенной на равные квадратные клетки, или поля. Размер доски — 8×8 клеток. Вертикальные ряды полей (вертикали) обозначаются латинскими буквами от а до h слева направо, горизонтальные ряды (горизонтали) — цифрами от 1 до 8 снизу вверх; каждое поле обозначается сочетанием соответствующих буквы и цифры.

Координатная плоскость Клавдий Птоломей Руководство по географии представляет собой собрание знаний о географии всего известного античным народам мира. В своем трактате Птолемей заложил основы математической географии и картографии. Опубликовал координаты восьми тысяч пунктов.

Рене Декарт Координатная плоскость Впервые прямоугольную систему координат ввел Рене Декарт в своей работе «Геометрия» в 1637 году. Поэтому прямоугольную систему координат называют также — Декартова система координат. Координатный метод описания геометрических объектов положил начало аналитической геометрии. Прямоугольная система координат на плоскости образуется двумя взаимно перпендикулярными осями координат Х и Y . Оси координат пересекаются в точке О, которая называется началом координат, на каждой оси выбрано положительное направление.

Пьер Ферма Координатная плоскость Ферма сформулировал общий закон дифференцирования дробных степеней. Он дал общий способ для проведения касательных к произвольной алгебраической кривой. В «Трактате о квадратурах» (1658) Ферма показал, как найти площадь под гиперболами различных степеней, распространив формулу интегрирования степени даже на случаи дробных и отрицательных показателей.

Готфрид Вильгельм фон Лейбниц Координатная плоскость Важнейшие научные достижения: Лейбниц, независимо от Ньютона, создал математический анализ — дифференциальное и интегральное исчисления, основанные на бесконечно малых. Лейбниц создал комбинаторику как науку. Он заложил основы математической логики. Описал двоичную систему счисления с цифрами 0 и 1. В механике ввёл понятие «живой силы» (прообраз современного понятия кинетической энергии) и сформулировал закон сохранения энергии.

Координатная плоскость Как определить положение каждой точки, из которых состоит фигура?

Координатная плоскость Координатная плоскость – плоскость, на которой выбрана система координат. Координаты– это пара чисел точки (х; у) Чтобы расположить точку (х; у) на координатной плоскости необходимо: 1) сначала пройти по оси Х (абсцисс) влево или вправо на х «rлеточек» 2) потом подняться или опуститься на у «клеточек» по оси У (оси ординат) Чтобы определить координаты точки надо: 1) опустить перпендикуляр на ось Х (ось абсцисс) и записать х 2) опустить перпендикуляр на ось У (ось ординат) и записать у Координатная плоскость Координаты Расположить точку Определить точку

Координатная плоскость (3;6) (4;1) (-6;5) (-4;-2) (1;9) О 1 1 (3;6) (4;1) (-6;5) (1;9) (-4;-2) х у II четверть I четверть III четверть VI четверть

Координатная плоскость О 1 х у 1 (-8;8) (-11;10) (-8;11) (-7;13) (-4;6) (7;6) (9;8) (7;4) (-9;-7) (-8;-9) (-6;-9) (-6;-6) (-5;0) (-5;-5) (-6;-9) (-8;-9) Соедините точки отрезками

Координатная плоскость Запишите координаты точек

“ Абстрактный объект в пространстве, не имеющий никаких измеримых характеристик. … точки A называется координата этой точки на оси Y’Y в прямоугольной системе координат. … координат — особая точка, обозначаемая буквой О, которая используется как точка отсчёта для всех остальных точек. Наука о структурах, порядке и отношениях, сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов. … координат — способ определять положение точки или тела с помощью чисел или других символов. Основное понятие математики, используемое для количественной характеристики, сравнения, нумерации объектов и их частей. Рене … … Ферма Т О Ч К А О Р Д И Н А А Т А М Е М А И К А Т Т Ч И С Л О М Е Т О Д П Ь Е Р Д Е К А Р Т Н А Ч А Л О

1 2 3 4 5 6 7 8 9 а б в г д е ж з и я е ш й т х р с м к о и а ч з н ф ю д д ю п а о у а о а м а т м т у ч е р а о к и ы н ц п а ч к ъ м ю и б т т и г в е е у т е е ю м е о л р х ь х п и и т а ь к и д о в с т р е ч и н а у р о к е м а т е м а т и к а А3; И3; Г7; З1; Д1; Ж8; И7; Д2; Д5; Ж2; А6; Ж7; А5; В5; В6; Г8; И1; Б5; З7; Б1; В8; А6; Д9; Б7; Г5; Д3.