Эссе «Красота математики»

Автор: учитель математики

Козлова Наталья Борисовна

Организация: Муниципальное бюджетное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 14»

г. Череповца Вологодской области

Один мудрец сказал: «Помни: ребенок – это не сосуд, который надо заполнить, а огонь, который надо зажечь». 

«Дорогие друзья! Приглашаю Вас в математику! Это не только самая красивая в мире наука, но единственная, которая движет человечество. Говорят, что она очень сложная, что формулы, которые её описывают невозможно понять. Она – это китайская грамота для большинства людей. Существует и такое мнение, будто те, кто занимаются ей просто «обманывают» всех вокруг, а сами ничего не понимают во всех этих цифрах и буквах и формулах, от вида которых иногда становится страшно. Так ли это? На самом деле она изящна, красива и вполне может быть простой. В ней есть вещи, буквально понятные каждому. Её конструкции естественно возникают из повседневности. Я покажу Вам её красоту. Она бывает разной, но прежде всего это наука точных утверждений».

При работе с талантливыми детьми, считаю целесообразным обращаться к подобным задачам, предъявляя их в конце списка и разделив на несколько частей.

Приведу пример такой задачи для 6 класса: «Назовем совершенным такое натуральное число, сумма делителей которого, за исключением самого числа, равна этому числу. Первое найденное число равно 6. Выпишем все делители числа 6, отличные от него самого: 1; 2; 3. Найдём их сумму: 1+2+3 = 6. Вывод: 6 – совершенное число. Напоминаю, что Вы в 6 классе!

1* Найдите следующее!

2** Найдите ещё одно такое число.

3*** А сколько их всего?

Следует отметить, что совершенные числа были предметом пристального внимания пифагорейцев, хотя в их время были известны только два совершенных числа. В частности, Пифагор заметил, что совершенные числа не только равны сумме своих делителей, но и обладают некоторыми другими изящными свойствами. Узнайте о них».

Здесь нужна глубокая внутренняя мотивация, которую можно побуждать творческими заданиями различного уровня сложности и профильного применения, проектно – исследовательской деятельностью, внеурочной деятельностью по предмету( смотри приложение).

Красоту математики можно раскрыть и после просмотра и обсуждению с ребятами художественных фильмов, например «Игры разума», естественно во внеурочное время. Считаю, что в этом фильме прекрасно раскрыта теория графов, показана работа и чисел, и форм, предъявлен момент озарения, математически объясняется почему «Плох галстук» и т.д. Рекомендую к просмотру и научно – популярные фильмы, к примеру «История математики. BBC».

Многие из нас любят играть в «Мафию», но мало кто задумывается, что окончание игры можно просчитать математически. На занятиях во внеурочное время можно мотивировать ребят к самостоятельному изучению «Теории игр». «Теорию игр затем знать надо, что она ум в порядок приводит, изучает способы сделать лучший ход(стратегию) и прогнозирует результат игры!»

Поиску истины всегда помогают проблемные вопросы. Я обожаю, не только задавать вопросы, но и получать их от ребят. Ведь «Вопрос» - это такое состояние человека, когда он готов услышать ответ!!!

В своей педагогической деятельности, я учитываю и психологию, и возрастные особенности каждого ученика, раскрывая его потенциальные возможности. Главное – понять, что ребёнок – человек, имеющий собственное представление о мире, свой опыт и свои чувства. Для этого использую на уроках такие дидактические приемы, которые позволяют школьникам проявлять самостоятельность и творчество в изучении математических понятий, решении различных задач. Естественно, в период глобальной информатизации, наши дети знают и умеют уже больше нас. Но это абсолютно естественно. Будем учится друг у друга!

Приложение.

5 класс. Тема «Проценты»

1) Определите процент всхожести семян, если из 484 семян проросло 363. Купит ли фермер эти семена, если для экономической выгоды он покупает семена, процент всхожести которых более 85%.

2) Что бы пройти во второй этап олимпиады, Виктор должен верно выполнить 74% всех заданий. Определите, пройдёт ли молодой человек во второй тур, если из 20 заданий этой олимпиады он верно выполнил 17.

3) Для покупки мобильного телефона банк выдаёт кредит под 20% годовых. Какую сумму переплатит клиент банку, за телефон, стоимостью 40000 руб. если кредит он взял на 2 года?

Комментарий: Задачи можно перевести в исследовательские или проект, изменив условие. Например, «Для покупки мобильного телефона банк выдаёт экспресс кредит под 1% в день. Какую сумму переплатит клиент банку, за телефон, стоимостью 40000 руб. если кредит он взял на 2 года? Ответьте на вопрос: Через 2 года этот телефон сколько будет стоить?

Комментарий: Проверяется понимание информации, представленной в экономическом тексте, приближенном к жизни.

6 класс. Тема: «Отношения и пропорции»

1) Воду из котлована обычно откачивают за 30 дней с помощью 24 насосов. Сколько таких же насосов необходимо добавить, чтобы откачать воду на 10 дней раньше обычного?

2) Бригада из 8 рабочих выполняет производственное задание за 12 дней. За выполнение этого задания она получит 50000 у.е.. За каждый день просрочки она получает штраф – 2000у.е., а за каждый «сэкономленный день» получает премию – 3000 у.е. Ответьте на вопросы:

1. За сколько дней бригада выполнит то же задание, если 2 рабочих ушли на больничный? 2. Какое вознаграждение получит каждый рабочий?

5 класс. Тема: «Решение уравнений» Рефлексия выполнения задания:

«Лови ошибку».

2х  8 = 14

2х = 14  8

2х = 6

х = 6 : 2

х = 3

Ответ: х = 3.

2.1.) Найди ошибку. Подчеркни строку с ошибкой.

2.2.) Найди и исправь ошибку.

2.3.) Найди ошибку, исправь и объясни на какое правило она была допущена.

Оцени себя: «5» - за верный ответ на третий вопрос;

«4» - за верный ответ на второй вопрос;

«3» - за верный ответ на первый вопрос.

Тема: «Здоровье»:

1) Найдите скорость передачи сигналов по нервным путям у здорового школьника, если известно, что после получения отличной отметки эта скорость стала равной 442 км / час, а на прохождение сигнала потребовалось на 12 км / час быстрее, чем обычно.

2) Калорийность обеда школьника равна 500Ккал. Известно, что пищевая ценность супа и картофеля одинаковы, а калорийность курицы на 160 Ккал больше. Найдите калорийность супа.

3) Кроссворд: Ключевое слово: Суммарный показатель(по словарю В. Даля), который складывается из ощущений: коренастый, сильный, крепкий, дородный др.

Равенство, содержащее неизвестное.  Ответ: уравнение.

Много текста и решить надо. Ответ: задача.

Числа, которые перемножают. Ответ: множители.

Знак, используемый для записи числа. Ответ: цифра.

Закон сложения: а + в = в + а. Ответ: переместительный. Ответ: Ражий.

Тема: «Спорт»:

1) На тренировке спортсмен сначала бегал в зале несколько кругов, а затем перешёл на стадион, где пробежал на 10 кругов меньше. Сколько кругов пробежал этот ребенок, если всего он пробежал 24 круга?

2) В первом волейбольном матче было забито в три раза больше мячей, чем во втором. Если бы в первом матче пропустили 41 мяч, а во втором забили ещё 7, то число мячей, забитых в этих матчах было бы одинаковым. Сколько очков набрала эта команда за два матча?

Тема: «Разные задачи»:

1) За 3 пиццы и 7 чашек чая заплатили 1275р. Известно, что чай дешевле одной пиццы на 225р. Сколько стоит одна пицца? (Комментарий: дети ОЧЕНЬ любят решать такие задачи, прекрасно воспринимают решение данной задачи именно с помощью уравнения.)

2) Наша Вологодская область славится производством льна. Из него изготавливают полотно шириной 1,5 м. Известно, что на 1 м2 ткани расходуется 300 грамм льняной пряжи, и в среднем с 1 га выходит 6 центнеров льноволокна. Какой длины выйдет такое полотно, если лен был собран с территории в 9га?

3) Единая фильтровальная станция комбината «Северсталь» пущена в эксплуатацию в 1995 году и предназначена для очистки сточных вод перед их сбросом в Кошту. Новая технология очистки воды разработана бельгийской компанией: в час через станцию может проходить до 12 тысяч кубометров воды. Сколько воды проходит через станцию за сутки? Во сколько раз объем этой воды превосходит объем бассейна аквапарка «Радужный», равного 500 м3?

4) Примерно 70% общего объема выбросов загрязняющих веществ в атмосферный воздух Вологодской области приходится на Череповец. Общий объём выброса загрязняющих веществ в атмосферный воздух г. Череповца от стационарных и передвижных источников в 2016 году составил примерно 370 тысяч тонн. 95% из них — промышленные выбросы. Сколько тонн промышленных выбросов оказывается в атмосфере Череповца; Вологодской области?