Урок математики в 4 классе «Свойства диагоналей прямоугольника»
Математика. 4 класс.
(Урок - исследование)
Тема: Свойства диагоналей прямоугольника.
Ход урока.
Цели урока:
- познакомить детей со свойствами диагоналей прямоугольника;
- совершенствовать устный и письменный вычислительные навыки, умение решать задачи;
- учить исследовать, делать выводы;
- развивать умение сравнивать и анализировать;
- воспитывать умение слушать учителя и учащихся, работать в группах.
1.Орг. момент.
2.Сообщение темы и целей урока.
Здравствуйте, ребята. (Слайд 2) В жизни мы часто приходится что - нибудь сравнивать: одного человека с другим, времена года и многое другое. Если мы говорим, например, о двух наших знакомых и хотим их сравнить, то что мы обычно сравниваем? Правильно. Мы сравниваем людей по их качествам, чертам характера или по внешнему виду. Эти сравнения можно назвать математическими? А можно сравнивать математические величины? А какие именно?
Откройте тетради, запишите сегодняшнее число. (Слайд 3)
(Слайд 4)Сегодня на уроке мы будем не только сравнивать, но и учиться исследовать. У нас сегодня необычный урок. Урок – исследование. Прочитайте тему нашего сегодняшнего урока. Как выдумаете, над чем мы будем работать сегодня? Правильно. В результате нашего исследования мы узнаем, что такое диагонали прямоугольника, познакомимся с их свойствами, решим несколько интересных задач.
- Что значит исследовать? А теперь вам вопрос из «Поля чудес». Назовите имя литературного героя, известного своим необычным способом расследования? (Шерлок Холмс) (Слайд 5)
Это настоящий мастер исследования. Был знаменит тем, что изучив, например, трость, мог очень многое рассказать о её владельце, или, не выходя из своего кабинета, раскрыть запутанное преступление.
Мы на уроке выступим в роли помощников этого знаменитого сыщика. Нам предстоит выполнить несколько его заданий. Работать мы будем в группах. Для работы нам понадобятся тетради, ручки, линейки и карандаши. Проверьте, всё ли у вас готово к уроку? Кто готов – покажите. И так, начинаем работать.
3.Устный счёт.
Задание 1.
(Каждая команда получает карточку с заданием.)
Перед вами 2 столбика примеров. Внимательно посмотрите на примеры. Давайте, исследуем эти примеры и всё о них расскажем. Знание, каких математических законов, вам может пригодиться при их решении? (Ответы детей)
(Слайд 6)
(96 – 64) : 8 = (17 + 15) : 8 =
37 + 46 + 63 = 14 + 46 + 86 =
75 + 25 : 5 = 76 + 24 : 6 =
100 – 49 – 30 = 100 – 59 – 20 =
(Ребята устно считают примеры и закрывают на карточках соответствующие числа.)
(Слайд 7) По таблице ребята сравнивают результаты. Что интересное вы заметили?(Таблица с ответами только одна? ) Почему? Что ещё можно дополнить о данных примерах? Молодцы, с первым заданием вы справились.
3. Подготовка к изучению нового материала.
Мы сравнивали примеры, а как можно сравнивать геометрические фигуры?
- по количеству и длине сторон;
- по количеству углов;
- по способу нахождения периметра и площади;
- по размеру;
- по названию; (Слайд 8)
Следующее задание великого сыщика получит только та команда, у которой будет название.
Вам предстоит провести небольшое расследование и догадаться, о каких фигурах идёт речь? Название фигур и будет названием ваших команд.
- 4 угла
- 4 вершины
- 4 стороны
- Р = (а + в) x 2
- 4 угла
- 4 вершины
- 4 стороны
- Р = а x 4
Правильно, это команда прямоугольники и команда квадраты. А что ещё, можно добавить в списки? ( одинаковые стороны - квадрат, противоположные стороны равны- прямоугольник,
S= а x в,)
4. Работа по теме урока.
Задание 2.
(Слайд 10)
- Как вы думаете, следующее задание можно выполнить?
Начертите у себя в тетради фигуру АВСД.
- Почему?
- Что это может быть за фигура?
- прямоугольник
- четырёхугольник
- квадрат
- ромб
- параллелограмм
2) команда 1 (5 см и 3 см.) – прямоугольник
команда 2 (4 см.) – квадрат
3) Сравните эти фигуры.
(Слайд 11)
-
4 прямых угла
- 4 стороны
- 4 одинаковые вершины
- одинаковый периметр
- это прямоугольники
НО:
- разная площадь
- разная длина сторон
Задание 3.
4) Разделите свои фигуры на 4 треугольника.
Как вы это сделали? (Слайд 12)
5. Физкультминутка.
На самом ли деле в этих фигурах по 4 треугольника? Сосчитайте количество треугольников, и столько раз присядьте. (Слайд 13)
(8)Это ещё одно сходство данных фигур.
6) Работа с учебником.
Прочитай в учебнике на стр.16 как называются отрезки, разделяющие фигуры на части. (Диагонали)
- Что такое диагонали? (Слайд 14)
Посчитайте, сколько диагоналей у фигур?
- Что вы можете сказать о диагоналях ваших фигур?(Они одинаковые)
- Как это можно проверить?
- Что происходит с диагоналями при пересечении? (Делятся пополам, или на равные части)
Это ещё одно сходство данных фигур.
Задание 4.
(Слайд 15)
Начертите 2 одинаковых отрезка, длина каждого 4 см так, чтобы они пересекались под прямым углом и делились пополам. Соедините концы отрезков.
- Что у вас получилось? (перевёрнутый квадрат с диагоналями) (Слайд 16)
Прочитайте правило стр.17
- Что вы можете рассказать о диагоналях квадрата? (пересекаются под прямым углом, делятся пополам) (Слайд 17)
Как вы думаете, почему у этих фигур столько общего? (Квадрат – это прямоугольник)
6. Закрепление изученного материала.
8. Решение задач.
Задача 5.
(Слайд 18)
Найдите 2/5 площади квадрата, периметр которого равен 20 см.
- Как вы понимаете вопрос задачи?
- Как это можно изобразить на чертеже? (Слайд 19)
- Можно сразу ответить на него ответить? (Нет, мы знаем площадь всей фигуры)
- Можем найти площадь всей фигуры? (Нет, мы не знаем, чему равна одна сторона квадрата)
- А что нам известно об этой фигуре? (Только периметр)
- Можно найти сторону квадрата по его периметру? (Да)
У каждой команды на столах лежат листочки с выражениями. Их много. Вам нужно выбрать только те, которые являются решением данной задачи.
(Слайд 20)
1)20 : 4 = 5 (см) сторона квадрата
2)5 x 5 = 25(см2) площадь квадрата
3)25 : 5 = 5(см2) площадь 1 части квадрата.
4)5 x 2 = 10(см2)
- Запишите решение задачи в тетрадь.
- Какой напишите ответ?
Ответ: 2/5 площади квадрата равна 10 кв.см.
О чём узнали на уроке?
Чему научились, выполняя задания Шерлока Холмса?
У нас получился урок – исследование?
В жизни вам очень пригодиться умения сравнивать, обобщать, делать выводы, рассуждать, а может кому – то и расследовать.
10.Домашнее задание.
с.17 № 81, 84.
Потамошнева Наталья Алексеевна