Методическая разработка интегрированного урока Тема:«Расчет площади гладкой цилиндрической поверхности» по Профессии 15.01.05 Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки)
Государственное бюджетное профессиональное
образовательное учреждение Иркутской области
«Чунский многопрофильный техникум»
Методическая разработка
интегрированного урока
Тема:«Расчет площади гладкой цилиндрической поверхности»
по Профессии 15.01.05 Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки)
Дисциплины: Математика + Допуски и технические измерения
Разработали:
Миронова Валентина Михайловна,
преподаватель математики
первой квалификационной
категории
Бойцова Татьяна Анатольевна,
преподаватель УД и МДК
первой квалификационной категории
2024г.
Данная методическая разработка может быть рекомендована преподавателям математики СПО по профессии «Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки) ». На уроке используется практика - ориентированный подход, технология сотрудничество, а также ИКТ технологии.
Организация разработчик: Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Иркутской области «Чунский многопрофильный техникум»
Разработчики:
Миронова Валентина Михайловна, преподаватель математики первой квалификационной категории и Бойцова Татьяна Анатольевна ,преподаватель УД и МДК первой квалификационной категории
Аннотация
Внутри размерная унификация гладких цилиндрических соединений позволяет осуществлять их полную взаимозаменяемость в сборочных единицах. На основе допусков и посадок осуществляется сопряжение деталей в сборочных единицах с учетом условий эксплуатации и функционального назначения составляющих ее деталей. Единая система допусков и посадок (ЕСДП) представляет собой систему единых правил определения полей допусков и создаваемых ими посадок на основе закономерностей между размером и величиной поля допуска, квалитетом, условиями эксплуатации и способом достижения заданной точности. Для технического обслуживания и ремонта транспортных средств знание допусков и посадок необходимо на этапе выполнения сборочного процесса узлов транспортных средств, их монтажа и наладки.
Допуск зависит от размера, на который он задается, и от назначения.
Выбор данной темы связан с тем, что в своей профессиональной деятельности обучающимся придется пользоваться знаниями, полученными на уроках математики.
Интегрированный урок по теме «Расчет площади гладкой цилиндрической поверхности» в профессии Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки) закрепляет навыки обучающихся в решении задач профессиональной направленности.
Теоретический блок
1. Организационный момент.
- Добрый день. Сегодняшний урок я хочу начать со слов великого педагога Яна Коменского «Считай несчастным тот день или час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию». Я надеюсь, что сегодняшний день, и сегодняшний урок пройдут не зря, и каждый из вас узнает сегодня много нового и интересного. Какую геометрическую фигуру мы будем сегодня рассматривать на уроке? Запишите тему урока.
2. Актуализация знаний. (Слайд 3)
Фронтальный опрос:
1.Определение: Цилиндр - это
2.Основные элементы:
| |
| Ось цилиндра : Радиус цилиндра (r): Образующая цилиндра (l): Диаметр основания: Высота цилиндра (h ): |
3.Виды цилиндра.
l h | l h |
Проверка выполнения домашнего задания(Слайд 4)
№ 21 Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высоту цилиндра; б) площадь основания цилиндра.
Ответ: а) H = 10 б) Sосн= 50π
№ 22 Осевые сечения цилиндров равны. Равны ли высоты этих цилиндров?
Решение:
Осевые сечения путем наложения совпадут (то есть будут равны), но высоты цилиндров не обязательно равны.
3. Изучение новой темы.
Внимательно посмотрите на экран (Слайд5, 6).
Сегодня на уроке мы должны ответить на следующие вопросы.
Тема урока: «Расчёт площади гладкой поверхности цилиндра»
Сегодня я приготовила вам опорные конспекты.
Площадь боковой поверхности цилиндра S бок = 2πrh
Р
азвёртка боковой поверхности цилиндра
Развёртка цилиндра
Цилиндр Развертка
Формулы расчёта поверхности цилиндра
Sцил. = Sбок. + 2Sосн.
Sцил. = 2πrh + 2πr2
Sцил.= 2πr(h+r)
Решение задачи. (Слайд7,8,9)
Работа в группах.
Каждая группа получает кейс с заданием. Вмести решают, вычисляют и защищают свою работу.
Задание №1. Сколько квадратных метров листовой жести пойдет на изготовление трубы длиной 4 м и диаметром 20 см, если на швы необходимо добавить 2,5% площади ее боковой поверхности?
Задание № 2. Сколько квадратных метров листовой стали израсходовано на изготовление 50 цилиндров диаметром 10 см и высотой 5 м, на швы и отходы добавить 10% материала?
Задание №3. Ведро цилиндрической формы имеет высоту 4,9 дм, а диаметр дна 32 см. Сколько квадратных дециметров листового железа необходимо для изготовления ведра, если на швы нужно добавить 4% всей поверхности ведра?
Развертка ведра
4.Закрепление изученного материала (Слайд 10,11,12)
Задание №1. Сколько квадратных метров листовой жести пойдет на изготовление трубы длиной 4 м и диаметром 20 см, если на швы необходимо добавить 2,5% площади ее боковой поверхности?
Дано: труба из листовой стали,
h=4м, d=20см,
Найти: Площадь боковой поверхности Sпов.
Найти:2,5%Sпов.
Решение:
Sпов.= 2πhr d=20см = 0,2 (м) Sпов.= π∙4∙0,2=0,8 π (м2)
0,8 π∙0,025=0,02 π ; 0,8 π∙0,02 π =0,82 π
0,82 ∙3,14=2,57 (м2) Ответ: 0,82 =2,57 (м2)
Задание № 2. Сколько квадратных метров листовой стали израсходовано на изготовление 50 цилиндров диаметром 10 см и высотой 5 м, на швы и отходы добавить 10% материала?
Дано: бак цилиндрической формы,
h=5м, d=10см, n=50 цил
Найти: Площадь поверхности Sпов.
Найти:10% Sпов.
Решение:
Sпов.= 2πhr d=10см = 0,1 (м) Sпов.= π∙5∙0,1=0,5 π (м2)
Sпов.= 0,5π∙5=25 π (м2)-5 цилиндров
25 π∙0,1=2,5 π (м2) ; 25 π+2,5π=27,5 π (м2)
27,5∙3,14=86,35(м2) Ответ: 86,35(м2)
Задание №3. Ведро цилиндрической формы имеет высоту 4,9 дм, а диаметр дна 32 см. Сколько квадратных дециметров листового железа необходимо для изготовления ведра, если на швы нужно добавить 4% всей поверхности ведра?
Дано: ведро цилиндрической формы,
h=4,9 дм, d=32 см, на швы – 4%
Найти: количество железа для изготовления ведра.
Решение:
Sведра= Sбок. + Sосн. = 2πrh + πr2
Sведра= 2π1,6 ∙4,9 + π1,62 =18,24π (дм2)
18,24 π+0,04 ∙ 18,24π=18,31296π (дм2) Ответ: 18,31296π дм2
5. Рефлексия и самооценка (Слайд 14)
Подведем итог работы на уроке.
➢Что мы изучали сегодня на уроке?
➢Значима ли для вас данная тема?
➢Где мы можем ее применить?
➢Как вы оцениваете работу вашей группы?
Домашняя работа.( Слайд 15)
Задание №4, Выполнить практическую работу по данной теме. Изготовить модель цилиндра с припусками из бумаги, диаметр 4 см, высота 10см
Произвести расчеты полной поверхности цилиндра.
Список использованной литературы
Основные источники
1. Допуски и технические измерения: Контрольные материалы: учеб. пособие для нач. проф. образования / Т. А. Багдасарова. — М.: ИЦ «Академия», 2019. — 64 с.
2.Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Геометрия 10-11:учебник для общеобразоватеьных учреждений. изд.- М: Просвещение, 2019,ФГОС
2. Багдасарова Т.А. Допуски и технические измерения: Лабораторно-практические работы: учеб. пособие для нач. проф. образования /. — М.: ИЦ «Академия», 2019. — 64 с.
3. Багдасарова Т.А. Допуски и технические измерения: раб. тетрадь: учеб. пособие для нач. проф. образования. — М.: ИЦ «Академия», 2019. — 80 с.
Электронные издания (электронные ресурсы)
Федеральные образовательные ресурсы для общего образования.
Ресурсы на федеральном портале "Российское образование":
· Каталог Интернет-ресурсов.
· БД "Демонстрационные варианты тестов ЕГЭ" online Математика
Сайты:
http://comp-science.hut.ru
Электронный ресурс ЭБС https://www.book.ru/
1. http://math4school.ru/tela_vrashhenija.html
2. http://egemaximum.ru/tela-vrashheniya-formulyi-obema-i-ploshhadi-poverhnosti/
