Методическая разработка по алгебре на тему: "Решение систем уравнений с двумя переменными различными способами"

Самоопределение (1 мин)

Здравствуйте ребята! Проверьте свою готовность к уроку.

Хочу начать наше занятие словами математика Дьёрда Пойа. «Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание ее решить. Где есть желание, там обязательно найдется путь!» Надеюсь, что вы сегодня на уроке с огромным желанием будете решать задания, определяя свой дальнейший путь.

Актуализация знаний (6 мин)

Итак, вспомним, о чем мы говорили с вами на предыдущих занятиях?

О системах уравнений.

И мы продолжаем наш разговор. Давайте сформулируем тему урока.

Решение систем уравнений с двумя переменными

Запишем число и тему урока в тетрадь.

29.02

Классная работа

Решение систем уравнений с двумя переменными.

Мы изучили достаточно много материала и пришла пора его повторить! Поэтому сегодня у нас будет обобщающий урок по данной теме. Как вы думаете, какую цель мы поставим перед собой на уроке?

Обобщить и систематизировать знания по теме: «Решение систем уравнений с двумя переменными».

Для достижения данной цели нам потребуется решить некоторые задачи. Какие?

Повторить определение решения системы уравнений с двумя переменными.

Отработать навык решения систем уравнений с двумя переменными различными методами.

Давайте зафиксируем цель и задачи на доске и вернемся к ним в конце нашего занятия!

Первое задание, которое вам предстоит решить - тест на внимательность. На экране будут появляться уравнения с решениями. Ваша задача найти в данных решениях ошибки и исправить их. Кто видит ошибку, поднимает руку! Начинаем. 1 уравнение!

Ребята, вы большие молодцы! Справились с заданием. И тогда мы продолжаем.

Постановка учебной задачи и построение проекта выхода из ситуации (5 мин)

Одной из задач нашего урока является повторение теоретической информации. Давайте вспомним, все что мы знаем по изучаемой теме!

Обратите внимание на экран. Перед вами барабан. Крутим барабан, выбираем карточку, отвечаем на вопрос. Но если вопрос появляется на зеленом фоне, значит вы вытянули счастливый билет и вопрос на устный счет!

Начинаем!

- Что является решением системы уравнений с двумя переменными? Пара значений переменных, обращающая каждое уравнение в верное равенство.

- Что значит решить систему уравнений? Значит найти все её решения или доказать, что решений нет.

- Объясните, в чем заключается метод подстановки? Метод подстановки заключается в выражении одной переменной через другую из любого уравнения. Далее подставляем полученное выражение в другое уравнение системы и решаем получившееся уравнение с одной переменной. Зная одну переменную, находим другую.

- Объясните, в чем заключается метод сложения? Метод сложения заключается в том, чтобы почленно сложить уравнения, входящие в систему. Это сложение приводит к тому, что образуется новое уравнение с одной переменной.

- Объясните, в чем заключается графический метод? Когда он наиболее эффективен? Графический метод решения систем уравнений заключается в построении графиков для каждого уравнения в общей системе координат. Эффективен когда требуется найти количество решений.

- Сумма каких двух натуральных чисел равна из произведению? 2 и 2

- √ 196 = 14

- 184 * 3 = 552

Молодцы.

Ребята, у каждого из вас на столах находится памятка, где структурирована та информация, которую мы сейчас повторили: определения, алгоритмы решения систем уравнений и примеры решений. Вы можете опираться на нее при решении заданий и возникновении трудностей.

Реализация построенного проекта (6 мин)

А теперь давайте попробуем применить теоретические знания на практике при решении систем уравнений с двумя переменными различными методами. Приглашаю 2 человека к доске.

Каждый из вас сейчас выбирает систему уравнений. Встаньте, пожалуйста, около той системы, которую вы хотели бы решить.

Ваша задача выбрать метод решения, который будет рациональным для данной системы уравнений и решить ее. Проверяем в конце. Если возникли трудности, можно попросить помощь у ребят. Класс решает самостоятельно на местах. 1 Вариант решает с 1-ым учеником, 2 вариант со 2-ым учеником. Работаем!

Давайте выполним проверку. Ребята все ли согласны с решением 1 ученика????

Ответы детей

Проверяем дальше. Давайте посмотрим на решение 2 ученика.

Все согласны с ответом????

Ответы детей

Ребята молодцы.

Делаем вывод, что выбор метода решения системы уравнений с двумя переменными зависит от условия! Идем дальше.

Физкультминутка

Устали? Давайте немного отдохнем и выполним гимнастику для глаз.

Отложили ручки, сели удобно, спина ровно, плечи неподвижны. Крепко зажмурьтесь на пару секунд, далее моргаем, моргаем, посмотрим вверх, вниз, влево, вправо (повторим 2 раза), вращаем глазами по кругу туда и обратно (повторим 2 раза). Закрыли глазки на 5 секунд. Расслабились. Открыли глазки. Продолжаем работать.

Закрепление во внешней речи (10 мин)

Как вы думаете, где еще находит применение теория решения систем уравнений?

При решении задач

Давайте изучим условие задачи, которая нам представлена на доске.

Конфеты весом 2 кг и печенье весом 3 кг стоили 1540 руб. Известно, что печенье в количестве 2 кг дороже по сравнению с 1 кг конфет на 210 руб. Необходимо вычислить цену 1 кг конфет и 1 кг печения.

Что является первым этапом в решении задачи?

Ответы детей. Составление математической модели

Что является следующим этапом решения данной задачи?

Решение системы уравнений и формулировка ответа.

Пожалуйста, к доске.

Закончили работу! Молодцы!

Самостоятельная работа и проверка по эталону (6 минут)

Наш урок подходит к своему завершению. Давайте проверим, как вы усвоили материал. Возьмите лист с самостоятельной работой. Работа по вариантам. Вам представлено несколько систем уравнений. Самостоятельно решите 1 систему уравнений: выберите только один уровень. Уровень зависит от сложности задания и влияет на отметку.

Уровень А – отметка «удовлетворительно»

Уровень Б – отметка «хорошо»

Уровень В – отметка «отлично»

Решение записываете на этом рабочем листе в отведенном месте. Метод решения выбираете самостоятельно. Приступаем. У вас 5 минут. Время на экране.

Время вышло. Закончили работу! Отложили ручки.

Самоконтроль и самооценка (2 мин)

Ребята, сейчас я вам на парты раздала решение данных систем уравнений. Выберите решение той системы, с которой вы работали и выполните самостоятельно проверку своей работы. Если есть ошибки проанализируйте их.

Возьмите лист самооценки. Критерии оценивания представлены ниже таблицы. Заполните лист в соответствии с результатами вашей работы на уроке в целом и самостоятельной работы. По окончанию урока, оставьте эти листы на своих партах.

Давайте подведем итог. Достигли ли мы поставленной цели в начале урока? Решили все задачи?

Домашнее задание (1 мин)

В электронном дневнике прикреплен рабочий лист. В данном листе представлен тест. Ваша задача ответить на вопросы и обосновать свое решение. Решение оформить в рабочей тетради.

Рефлексия (1 мин)

Ребята у каждого из вас на столе лежит магнит и цветной листик. Напишите кратко свое впечатление от урока. Какое у вас настроение в конце урока и на предстоящий день, все ли вам было понятно, возможно у вас остались какие-либо вопросы. Можете их также написать и мы с вами все проанализируем. И прикрепите его на доску по центру. До скорых встреч.