Методическая разработка «Степень с целым показателем»

Школа: ____________________

____________________________

Учитель: _____________

______________________

Дата проведения:____________

Класс: 7

Присутствовали:

Отсутствовали:

Раздел 7.2 Степень с целым показателем

Тема урока

Преобразование выражений, содержащих степени.

Тип урока

Комбинированный урок

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

7.2.3.1.
Определить закономерности и находить недостающие члены последовательности, содержащей степени.

Цели урока

- применяет свойства степеней для упрощения алгебраических выражений;

- определяет закономерности последовательности, содержащей степени;

- находит недостающие члены последовательности, содержащей степени.

Критерий оценивания

- знает свойства степеней;

- применяет свойства степеней для упрощения алгебраических выражений;

- определяет закономерности последовательности, содержащей степени;

- находит недостающие члены последовательности, содержащей степени

Языковые цели

Учащиеся будут развивать навыки математической речи, оперируя терминами: степень, показатель степени, свойства степеней, последовательности и так далее.

описывать ход решения задач и выполнения действий;

Привитие ценностей

Трудолюбие. Общество Всеобщего Труда

Экономический рост на основе индустриализации и инноваций

Честность.Светское общество и высокая духовность

Национальное единство, мир и согласие в нашем обществе

(Формирование и подержание доверительных межличностных отношений, взаимного уважения, взаимной ответственности. Формирование у учащихся коммуникативных навыков.)

Межпредметные связи

Умение работать со степенями необходимо при решении задач в области химии, физике, а также при технических расчетах.

Навыки использования ИКТ

Навыки работы с интерактивной доской.

Предварительные знания

Применение законов сложения, умножения, умение применять законы при раскрытии скобок, приведении подобных слагаемых; применение свойств степени с целым показателем.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

Организационный момент (4 мин.)

Приветствие, проверка посещаемости;

Hello. Good day.

Guys, I suggest you to play in a very interesting game.

Игра «Здравствуйте» проводится на английском языке.

Учащиеся становятся рядом, поднимают руки на уровне груди, ладонями наружу. При прикосновении пальцев произносят слова: 1) I wish - Желаю (большой палец), 2) Нappiness - Счастья, 3) Health -Здоровья, 4) Smiles -Улыбок, 5) Success Успехов (мизинец). Соприкасаясь ладонями – «Hello – Салеметсізбе. Здравствуйте». Садитесь. Please have a seat.

Записывается тема и цели урока.

Обсуждается план урока;

Учитель оговаривает с учащимися критерии оценивания достижения целей: учащийся

- знает свойства степеней;

- применяет свойства степеней для упрощения алгебраических выражений;

- определяет закономерности последовательности, содержащей степени;

- находит недостающие члены последовательности, содержащей степени

Проверка домашнего задания

Учитель демонстрирует решение домашнего задания, учащиеся проверяют своё решение, отмечая недочёты или ошибки ЗЕЛЁНОЙ пастой.

Обратная связь: Самопроверка учащихся.

Учитель ставит «Смайлик» в зависимости от правильного ответа.

Слайд «Ладошка»

Слайд «Тема урока Преобразование выражений, содержащих степени»

Слайд «Проверка домашнего задания»

Смайлики

Середина урока

Этап повторения (6 мин.)

Выход на тему:

Повторить свойства степеней с целыми показателями.

1)

2)

3)

5)

6)

7)

Решение задач.

Учащиеся выполняют задания у доски, комментируя решения. При необходимости учитель оказывает помощь учащимся.

Учащиеся должны найти закономерность в следующих последовательностях и найти несколько ее последующих членов, указав n-й член последовательности:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) .

Дескрипторы:

Знает определение степени натурального числа.

Находит степень числа.

Знает аналитическую формулу последовательности.

находит недостающие члены последовательности, содержащей степени

Обратная связь: SMS

Ученикам предлагается на бумажных сотовых телефонах написать SMS –сообщение другу о том, как он работал выполняя задание, оценить как плодотворно он работал.

По цветам сотовых телефонов учащиеся объединяются на 3 группы.

Презентация «Свойства степени с целым показателем»

Учебник Атамура. Стр 22

Картинки с сотовыми телефонами по цветам: «белый», «черный», «золотистый».

Этап закрепления (32 мин)

Стратегия «Зиг Заг» - 7 мин.

Учащиеся самостоятельно решают задания в группах. При необходимости учащиеся консультируются у учителя.

Группа 1. Запишите выражение в виде степени с основанием х.

а) ; б) ; c)

Группа 2. Упростите выражение:

а) ; б) ; c)

Группа 3. Сократите дробь.

а) ; б) ; c)

Меняются и друг c другом и объясняют решение примеров.

Дескрипторы:

Знает основное свойство степени при умножении степеней с одинаковыми основаниями.

Знает основное свойство степени при делении степеней с одинаковыми основаниями.

Знает основное свойство степени при возведении степени в степень.

Знает свойство степени при возведении в отрицательную степень

Обратная связь: «Комплимент».

Комплимент-похвала, комплимент деловым качествам, комплимент в чувствах, в котором учащиеся оценивают вклад друг друга в задание и благодарят друг друга.

Самостоятельная работа. 4 мин.

Учащиеся выбирают сами 2 задания для решения.

Задание 1. Запишите три первых числа, если дана последовательность:

Задание 2. Упростите выражение:

Задание 3. Упростите, используя свойства степени.

а14 : а9 · а5; с22 · (с18 : с9); (d3)7 : (d3)6; ((–х)3)2;

(–(–х)2)3.

Задание 4. Упростите выражение.

Дескрипторы:

Знает основное свойство степени при делении степеней с одинаковыми основаниями.

Находит недостающие члены последовательности, содержащей степени

Знает основное свойство степени при возведении степени в степень.

Умеет выносить общий множитель за скобки.

Умеет сокращать числа.

Обратная связь: «Три М».

Учащимся предлагается назвать три момента, которые у них получились хорошо в процессе самостоятельной работы, и предложить одно действие, которое улучшит их работу.

Физминутка: -3 мин.

Текст произносится до начала выполнения упражнений, на интерактивной доске.

– Сколько точек будет в круге, Столько раз поднимем руки вверх (на доске - круг с точками. Учитель указывает на них, а дети считают, сколько раз надо поднять руки)

– Сколько елочек зеленых, Столько выполним наклонов, (и. п. - стоя, ноги врозь, руки на поясе. Выполняются наклоны)

– Сколько клеток до черты, Столько раз подпрыгни ты (3 по 5 раз), (на доске изображено 5 клеток. Учитель указывает на них, дети прыгают)

– Приседаем столько раз, Сколько шариков у нас (и. п. - стоя, ноги слегка расставить. Во время приседаний руки вперед)

– На носочки встанем, Потолок достанем (и. п. - основная стойка, руки на поясе. Поднимаясь на носки, руки вверх - в стороны, потянуться)

– Сколько черточек до точки, Столько встанем на носочки (4-5 раз), (и. п. - основная стойка. При подъеме на носках руки в стороны - вверх, ладони ниже уровня плеч)

– Наклонились столько раз, Сколько уточек у нас. (и. п. - стоя, ноги врозь, При наклонах ноги не сгибать)

– Будем считать, фигуры собирать (и. п. - стоя, ноги на ширине плеч. Наклоны вперед (имитация сбора)

– Сколько покажу кружков, Столько выполнишь прыжков (5 по 3 раза), (и. п. - стоя, руки на поясе, прыжки на носках)

Работа в группах с заданиями. – 8 мин.

С каждой группы учащиеся у доски показывают примеры, с объяснением, предварительно обсудив решение в группе.

Задача 1. Докажите, что выражение делится на 93.

Задача 2. Докажите, что сумма трех последовательных степеней 2 делится на 14.

Задача 3. Докажите равенство, где n

Дескрипторы:

Умеет выносить общий множитель за скобки.

Умеет возводить число в степень.

Знает разложение натурального числа на множители.

Обратная связь: в группе учащиеся друг другу за работу раздают Смайлики. Учитель дает обратную связь ученику у доски.

Работа в парах. – 4 мин.

Учащиеся решают вместе в парах, ответы проверяют у учителя.

Задание: Укажите первые шесть членов последовательности:

а) ; б)

Дескрипторы:

Знает определение степени.

Умеет записывать члены последовательности.

Обратная связь: в тетради зеленой пастой пишут друг другу рекомендации по теме.

Самостоятельная работа – 6 мин.

1.Представьте выражение в виде степени с основанием 10:

а) 0,01

b)

2.Найти закономерность в следующих последовательностях и найти недостающие члены:

1) ;

2) ;

3) ;

3.Докажите равенство, где n :

4.Докажите, что сумма трех последовательных степеней 5 делится на 30.

5.Докажите, что выражение делится на 37.

Дескрипторы:

Знает перевод десятичного числа в число со степенью.

Умеет использовать основное свойство степени при умножении и делении.

Умеет возводить число в степень

Умеет выносить общий множитель за скобки

Записывает последовательности чисел.

Учитель собирает тетради на проверку.

Обратная связь: Учитель проверяет и пишет ЗЕЛЕНОЙ пастой обратную связь.

Дополнительное задание.

Решение.

2.

Решение.

Учебник Атамура, стр 37, 42

Карточки с заданиями,

Куветки с номерами «1», «2», «3»

Карточки с заданиями

Стикеры

Презентация «Физминутка»

Презентация с решениями на постерах.

Смайлики

Карточки с заданиями.

Конец урока

Этап подведения итогов (3 мин)

Рефлексия.

Эмоционально-музыкальная концовка. Учащиеся слушают фрагменты из двух музыкальных произведений (желательно указать композитора произведения). Звучит тревожная музыка и спокойная, восторженная. Учащиеся выбирают музыкальный фрагмент, который соответствует их настроению.

"Благодарю…". В конце урока учитель предлагает каждому ученику выбрать только одного из ребят, кому хочется сказать спасибо за сотрудничество и пояснить, в чем именно это сотрудничество проявилось. Учителя из числа выбираемых следует исключить. Благодарственное слово педагога является завершающим. При этом он выбирает тех, кому досталось наименьшее количество комплиментов, стараясь найти убедительные слова признательности и этому участнику событий.

Домашнее задание: стр 36 № 144 (1,2)

Запишите выражение в виде степени с основанием х.

а); б)

Упростите выражение:

в) ; г) ; д)

Упростите, используя свойства степени.

х4 : х9 · х14; х15 · (х21 : х13); (с4)8 : (с5)7;

х5: х2 : х2; х10 : (х10 : х5); (-(х2)2)2; (-(х3)3)3; ((-х2)3)4

Подборка музыки

Презентация «Благодарю»

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Более способным учащимся предлагаются дополнительные задания более сложного уровня.

Оценивать учеников через устный опрос, с помощью критериев оценивания

Здоровьесберегающие технологии.

Используется физминутка между основными этапами урока.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?