Методическая разработка урока: «Что такое степень с натуральным показателем»

Этап урока.

Содержание деятельности учителя.

Содержание деятельности обучающихся.

Формируемые способы деятельности.

1.

Организационный момент.

2.

Актуализация знаний.

Подведение к проблеме, постановка проблемы.

Формулирование цитаты: «Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы». Гербер Спенсер, английский философ.

Сегодня мы попытаемся открыть знания для себя. У меня к вам вопрос.

Встречался кто-нибудь из вас в повседневной жизни со словом степень?

Попытаемся разобраться, что же в жизни означает слово «степень».

Давайте выясним, меняется ли смысловая нагрузка понятия «степень» в математике или остаётся той же?

Отвечают на вопросы учителя.

Запись вариантов ответов на доске словосочетаний.

Восприятие и понимание текста.

Аргументированно отвечать на поставленные вопросы; участвовать в диалоге.

3

Пути исследования поставленной проблемы.

Сообщение темы урока.

Сообщает тему урока:

«Что такое степень с натуральным показателем.»

Запись «натуральный показатель» указывает на то, что в математике существует несколько понятий степени. Сегодня мы разберёмся только с одним из них степень с натуральным показателем.

Записывают тему урока.

4

Исследовательская работа.

Предлагает устно решить две практические задачи.

Задача 1. Подсчитайте кол-во компьютеров, необходимых для оснащения 6 офисов, если в каждом офисе должно быть по 15 компьютеров.

Задача 2. Бригаде строителей спортивного комплекса будущей сочинской олимпиады предложили оригинальный  способ оплаты труда: первый час работы стоит 3рубля, а каждый следующий час - в 3 раза больше предыдущего. Какую сумму потеряет  рабочий этой бригады, если уйдёт с работы на 1 час раньше (при восьмичасовом рабочем дне)?

Решают две практические задачи, причём первую двумя способами:

Сложением: 15+15+15+15+15+15=90(к)

Умножением: 15*6=90 (к)

3*3*3*3*3*3*3*3=6561(р).

5

Изучение нового материала.

Фронтально:

Проанализируйте два способа решения первой задачи. Каким способом удобнее записать решение?

Почему?

Одной из особенностей математического языка состоит в стремлении применять короткие записи.

2-ую задачу тоже можно записать короче.

Как вы думаете, как это сделать?

Тому как это сделать мы и попробуем научиться сегодня.

Теоретический материал темы: «Что такое степень с натуральным показателем» (учебник, с.81-84)

Анализируют решение и выбирают удобный способ записи.

Отвечают на вопросы учителя.

С помощью умножения удобнее, т.к. короче.

Предлагают различные формы записи.

Ведение конспекта.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной форме

Планирование познавательной деятельности.

Детализация цели деятельности.

6

Итог исследовательской работы

Вернемся теперь к нашей задаче, попробуйте записать ее решение вторым способом.

Давайте подведём итог нашей исследовательской работы и выясним изменилась ли смысловая нагрузка слова «степень» в математике?

Учёные конечно опередили нас. Но мы тоже сделали немало. Мы учились работать творчески, добывать знания самостоятельно, а не просто заучивать готовые.

Записывают решение.

Нет. Это другая форма записи произведения одинаковых множителей.

Устно: №15.1-15.8

Формируют умение сотрудничать в процессе создание общего продукта совместной деятельности.

Обобщение. Формулирование вывода

7

Первичное закрепление материала.

Работа с учебником.

Организует и контролирует работу учащихся по группам:

Учащиеся, которые освоили тему (группа В)

Учащиеся, которые не достаточно освоили тему (группа А)

У доски:

группа В: №15.9-15.15 (в; г)

группа А: №15.9-15.15 (а; б)

Осуществляют поиски и выделение необходимой информации

Сравнение результатов

поиска с самостоятельно полученными выводами.

Умение работать по алгоритму.

8

Повторение.

Проверочная работа.

Контролирует работу учащихся.

Учащиеся работают самостоятельно

(проверяют себя через контрольные листы учителя) анализируют решение,

находят и исправляют ошибки

Умение выполнять работу

самостоятельно, вносить необходимые коррективы

Способность к самооценке.

9

Итог урока.

Самооценка.

Перечислите основные проблемы и трудности, которые вы испытали во время урока.

Какими способами вы их преодолели?

Отвечают по желанию.

Рефлексия результатов и способов действия.

Способность к самооценке.

10

Домашнее задание.

1. Придумать ребус по теме урока

или сочинить сказку про «степень»

2. Учебник. Часть 1. §15

3. Задачник. Часть 2. №15.16-15.19