Методическая разработка урока математики в 5 классе на тему «Площадь. Площадь прямоугольника»

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА МАТЕМАТИКИ НА ОСНОВЕ СИСТЕМНО-ДЕЯТЕЛЬНОСТНОГО ПОДХОДА

Шабанова Елена Викторовна

МБОУ "Гимназия №1 имени Н.И.Борцова" г.Лебедянь Липецкой области

 

Образовательная область: математика

Возрастная группа: 5 класс

Тема: "Площадь. Площадь прямоугольника"

Тип урока: открытие нового знания

Методы обучения: реализация системно-деятельностного подхода на основе технологии деятельностного метода обучения Л.Г.Петерсон.

Цель урока: развитие учебных знаний о единицах измерения площади, о площади, о площади прямоугольника, прививать любовь к изучению геометрии.

Формирование УУД:

Личностные УД: самоопределение, смыслообразование.

Познавательные УУД: целеполагание; постановка и формулирование проблемы; обобщение; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; осознание и произвольное построение речевого высказывания;

Регулятивные УУД:выполнение пробного учебного действия; фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимание необходимости их проверки

Коммуникативные УУД:планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; аргументация своего мнения и позиции в коммуникации; учёт разных мнений использование критериев для обоснования своего суждения; разрешение конфликтов.

Основные понятия: единицы измерения площади, площадь фигуры, единичный квадрат, площадь прямоугольника, площадь квадрата, свойства площади

Дидактические материалы: рабочие карточки для составления плана открытия нового знания, для работы в группе.

Оборудование: конверт "мерки" с набором различных геометрических фигур, среди которых обязательно есть квадрат со стороной 1 см, произвольный прямоугольник и квадрат

Краткая аннотация к работе:урок открытия нового знания, на котором реализуется системно-деятельностный подход на основе технологии деятельностного метода обучения Л.Г.Петерсон

Планируемые результаты:

предметные: уметь в процессе решения задачи применять формулу площади прямоугольника, квадрата, составлять алгоритм действий, рассуждать и делать выводы.

личностные: умение работать в парах, группе, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения.

метапредметные: умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения; умение работать с учебным математическим текстом, умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач.

Логическая основа урока

1. Новое знание.

Понятие площади фигуры. Свойства площади. Формула площади прямоугольника и квадрата.

2. Задание на пробное действие.

Сравните площади фигур

3. Фиксация затруднения.

«Я пока не могу вычислить площадь фигуры».

«Я пока не могу обосновать, правильно ли я вычислил площадь».

" Я не могу сказать, что такое площадь"

4. Фиксация причины затруднения.

«Я не знаю. что такое площадь и как ее найти».

5. Цель деятельности.

Сформулировать понятие площади, рассмотреть ее свойства, сформулировать теорему о площади прямоугольника и квадрата

6. Фиксация нового знания.

Ход урока

1. Мотивация к учебной деятельности.

Учитель организует актуализацию требований к ученику со стороны учебной деятельности, а также по установке тематических рамок и создает условия для возникновения внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Использование высказывания на уроке: «Тот, кто хочет много знать, должен сам все постигать».

-Какое слово главное?

-Как оно связано с нашим уроком?

- Сегодня у нас урок открытие нового знания. Вы узнаете что-то новое. Как вы будете действовать на уроке? (Во-первых, определю, что я не знаю, во-вторых, сам найду способ получить знания).

2. Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

-Какие геометрические фигуры вам знакомы?

-Что такое периметр?

-Найдите периметр прямоугольника со сторонами 5см и 3см.

-Постройте прямоугольник, периметр которого равен 10см.

-Какое слово лишнее: сантиметр, метр, дециметр, килограмм, сантиметр? (единицы измерения длины)

-А какие единицы измерения площади вы знаете?

Выполнение пробного действия.

- С какой целью я вам предложу выполнение пробного действия? (Чтобы мы поняли, что пока не знаем).

Задание:

сравните площади фигур

Фиксация затруднения

- Поднимите руки те, у кого не получилось? С чем ваше затруднение? (Я не знаю, что такое площадь или Я не умею находить площадь фигур)

3. Выявление места и причины затруднения.

- При выполнении пробного задания у вас возникло затруднение. Какое?

Одни не знают что такое площадь, другие не имеют эталона знаний, чтобы объяснить правильность своих действий.

Учащиеся проговаривают вслух:

«Я не знаю что такое площадь».

«У меня не эталона, чтобы обосновать верность своих рассуждений"

4. Целеполагание и построение проекта выхода из затруднения.

-Назовите тему нашего урока. (Тема фиксируется на доске)

- Какую цель поставим перед собой на уроке?

- Как будем действовать для её достижения?

- Предлагаю составить план открытия нового знания.

Давайте, составим план работы.

Учащиеся предлагают шаги плана открытия новых знаний. Полученный в ходе подводящего диалога план может быть следующим:

1)Узнать, что такое площадь.

Выработать алгоритм нахождения площади фигуры, в том числе прямоугольника и квадрата.

Обобщить полученные знания.

Решать задачи по эталону

- Какие средства мы для этого будем использовать? (практическая работа, учебник).

5. Реализация построенного проекта.

-Вы бывали на площади? А на Красной площади? Что же такое площадь? (ограниченное пространство, где можно ходить; что-то внутри границы)

Итак, площадь - величина той части плоскости, которую занимает многоугольник.

- Посмотрите, я беру лист А4 и провожу рукой по его поверхности. Эту внутреннюю область фигуры называют площадью 

- Ребята, покажите площадь фигур, изображённых на доске.

- Молодцы! А теперь давайте покажем площади различных предметов в окружающей обстановке класса. (Учитель поочерёдно вызывает ребят показать площади поверхности учебника, тетради, доски).

– Давайте вспомним, как измеряются любые величины?

(Выбирается мерка и устанавливается, сколько раз она содержится в измеряемой величине).

- Предлагаю вам выполнить практическую работу по инструкции

1. Возьмите конверт с надписью "мерки". В нем вы найдете меры разных геометрических форм. Ваша задача состоит в том, чтобы исследовать, какими мерами лучше, удобнее пользоваться для измерения площади нашей фигуры

Происходит фронтальное обсуждение результатов самостоятельной работы и фиксация вывода.

Вывод: Квадрат – самая удобная единица (мера) площади.

– Квадратами очень удобно замащивать плоские участки, а скажем кругами такого не сделаешь без дыр и наложений. Часто математики вместо слов “нахождение площади” говорят “квадрирование”

-Единицы измерения площади вам знакомы с начальной школы. Скажите, какой может быть сторона квадрата, который мы будем использовать в качестве мерки? В каких единицах в этом случае будет выражена площадь?

-Среди предложенных в конверте "мерки" выберите квадрат со стороной 1 см и измерьте им площади фигур.(Работа в группах: 2 группы вычислять площадь 1 фигуры, 2 - второй, 2- третьей)

-Давайте сравним результаты. (У всех получилось 7 см2)

- Сравните фигуры 1 и 2. (Они равны)

-Какой вывод сделаем? (Равные фигуры имеют равные площади). Это первое свойство площади фигуры.

-А если будут равны площади, будут ли равны фигуры?

- Смогли ли вы преодолеть затруднение?

- Что вы теперь умеете делать? (Измерять площадь различных фигур)

- Какой следующий шаг на уроке? (Обосновать формулу нахождения площади прямоугольника.)

2. -Итак, мы с вами увидели, что площадь фигуры равна сумме площадей фигур, из которых она составлена - это 2 свойство площади фигуры. Давайте вычислим площадь прямоугольника, который лежит у вас на столах, используя это свойство. (Работа в парах, алгоритм работы на столе)

а) Измерьте длину и ширину прямоугольника. Запишите числа в тетрадь

б) На сколько единичных квадратов можно разделить наш прямоугольник.

в) Как можно получить это число, зная длину и ширину?

г) Сделайте вывод: площадь прямоугольника равна....

- Какой вывод вы сделали?

-Что такое квадрат?

- Как запишем формулу для площади квадрата?

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

№565, 566

7.Физкультминутка.

Звучит новогодняя музыка, учащиеся показывают как крадется Дед Мороз, а к его приходу мы поставили вот такую высокую елку, вешали шары на елку; а еще мы любим зимние забавы - играем в снежки. А на празднике у нас будет лететь серпантин

8. Самостоятельная работа с самопроверкой

1) Вычислите площадь прямоугольника, соседние стороны которого равны 12 см и 26 см

2) Вычислите площадь квадрата со стороной 13 м.

9. Включение в систему знаний и повторение.

№567, 569, 578, 584

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

− Что нового вы узнали?

− Какую цель вы ставили на уроке?

− Достигли вы цели? Обоснуйте.

− Проанализируйте свою работу и заполните карточки.

Учащимся раздаются карточки с высказываниями, которые они дополняют:

1. Я знаю, что такое площадь(да/нет) ________.

2. Я смогу вычислить площадь прямоугольника, квадрата(да/нет) ________.

3. При работе на уроке у меня не возникало затруднений (да/нет) ___________________.

4. В самостоятельной работе у меня не было затруднений (да/нет) ___________________.

5. При работе на уроке у меня возникали затруднения (перечислить какие)

___________________________________________________________________.

6. В самостоятельной работе у меня возникли затруднения (перечислить какие) ___________________________________________________________________

7. Мне необходимо поработать над ___________________________________________________.

Домашнее задание: Параграф 21, №573, 579, 596(1).