| 12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
 | Пугаева О.И35 Материал размещён в группе «УРОК.РФ: группа для участников конкурсов» |
Методическая разработка урока по теме «Знаковые системы кодирования информации»
Пугаева Ольга Израилевна, учитель информатики
Государственное бюджетное образовательное учреждение гимназия 107, Санкт-Петербург
Методическая разработка
урока по информатике и ИКТ в 9-х классах по теме
«Знаковые системы кодирования информации»
Пояснительная записка
к методической разработке урока по информатике и ИКТ в 9-х классах
по теме «Знаковые системы кодирования информации»
В предлагаемой работе приводится методическая разработка урока для 9-х классов по теме «Знаковые системы кодирования информации» по технологии деятельностного эвристического обучения.
Изучение этой темы связано с тем, что, как известно, любая информация в процессе ее передачи и хранения подвергается кодированию. А так как изучение информатики тесно связано с использованием компьютера, где информация также представлена в закодированном виде, то эта тема приобретает особенную важность.
Изучение этой темы направлено на формирование у учащихся представления об общих принципах кодирования информации, различных типов кодирования с углубленным изучение особенностей знакового кодирования, что, в свою очередь, способствует развитию четкости мышления учащихся, увеличивает степень абстрагированности от конкретного содержания информации.
Предлагаемый урок является вторым их трех уроков, посвященных общей теме «Системы кодирования информации». На предыдущем уроке демонстрируются самостоятельно подготовленные учащимися презентации по другим типам кодирования (графическому, звуковому, жестовому и т.п.).
Урок разработан с учетом авторской рабочей программе Н.Д. Угриновича для 7-9 классов, опубликованной на сайте (раздел «Кодирование информации»), рабочей программы Пугаевой О.И., созданной на основе авторской программы Н.Д. Угриновича, и учебника Н.Д. Угриновича «Информатика и ИКТ» для 9 класса (параграфы 1.1, 1.2, 1.3).
Урок по предлагаемой методической разработке проводится автором последние 15 лет, включая текущий учебный год с небольшими коррекциями, связанными с психологическими и социальными особенностями обучающихся.
В текущем учебном году (2017-2018) урок проведен в двух девятых классах: 9-1 (12 человек) и 9-2 (13 человек).
Основная масса обучающихся – дети со средним уровнем способностей, уверенно осваивающие базовый уровень информатики, включая и представляемую тему.
В целях коррекции и нивелирования особенностей небольшой части учащихся с более низким уровнем способностей, невысокой мотивацией к обучению, слабой организованностью и недисциплинированностью в части урока, предполагающего групповую работу, разделение на группы проводилось так, чтобы такие учащиеся были равномерно распределены по разным группам.
Цели обучения: дать представление о знаковой системе кодирования, ее параметрах и использовании полученных знаний для решения конкретных задач.
Цели воспитания: содействовать воспитанию самостоятельности мышления, творческого подхода к решению поставленных задач, убедительности в доказательствах своего мнения, культуры речи.
Цели развития: способствовать формированию у учащихся познавательного «инстинкта» и уверенности в собственных силах.
В приложении 1 приводится технологическая карта урока.
В приложении 2 приводится вариант контроля знаний по предлагаемой теме в форме тестирования.
В приложении 3 приводится решения задач, предъявленных учителем в классе и в качестве домашнего задания.
В приложении 4 приводится текст домашнего задания, выдаваемого учителем в конце урока в печатном виде.
Сценарий урока
Первая часть урока – организационная (фиксация отсутствующих, план урока).
Вторая часть урока – короткий устный опрос о различных типах кодирования информации.
На представляемом уроке рассматривается знаковое кодирование информации (ЗСК) в предположении, что другие типы кодирования были так или иначе освещены ранее.
В нашем случае на предыдущем уроке учащиеся демонстрировали самостоятельно подготовленные сообщения о различных типах кодирования, сопровождаемые короткими презентациями.
Третья часть урока – основные понятия знаковых систем кодирования информации (ЗСК).
Информация хранится и передается в закодированном виде.
На этом уроке нас интересует кодирование информации с использованием знаков.
Бесконечное разнообразие текстов можно записать конечным количеством букв естественного или формального языков.
Бесконечное разнообразие музыкальных произведений можно записать всего семью нотами.
Бесконечное разнообразие чисел можно записать конечным количеством цифр.
Бесконечное разнообразие адресов можно записать почтовыми индексами – цифровыми кодами населенных пунктов.
Бесконечное разнообразие товаров можно записать штрих-кодами – последовательностью черных и белых полос.
Знаки, похожие на отображаемый объект называются иконками. Например, значки-иконки на Рабочем столе операционной системы компьютера:
Знаки, значение которых не очевидно, а устанавливается по общепринятому соглашению, называются символами.
Например:
-
Символы химических элементов
Ноты
Один и тот же знак может иметь различное значение в разных знаковых системах. Например, знак «О»:
-
-
Звук О в русском алфавите
Цифра «ноль»
Химический элемент «кислород».
-
Любая ЗСК имеет следующие параметры:
M – мощность ЗСК, т.е. количество знаков, которые могут быть использованы для кодирования.
L – длина или разрядность кода, т.е. количество знаков, из которых составлен конкретный код.
Длина кода может быть как постоянной (равномерный код), так и переменной (неравномерный код). В последнем случае для однозначного декодирования должно соблюдаться или прямое, или обратное правило Фано:
Прямое: никакой код не должен быть началом другого кода.
Обратное: никакой код не должен быть окончанием другого кода.
Примеры учителя
| Почтовый индекс | Мощность M = 10 (цифры от 0 до 9) Длина кода L = 6 | ||||||||||
| Восьмеричная система счисления | Мощность M = 8 (цифры 0 – 7) Длина кода L – переменная | ||||||||||
| Шахматная доска | Мощность М = 16 (8 букв и 8 цифр) L = 2 (Е2, С4 и т.п.) | ||||||||||
| Русский язык | Мощность M = 33 Длина кода L – переменная | ||||||||||
| Мощность М=2 (0 и 1) Длина кода L - переменная |
Примеры учащихся
Четвертая часть урока – организационная:
Разделение учащихся на группы
Сообщения учителя:
-
-
победителем будет та группа, которая быстрее и правильнее всех выполнит задание;
время выполнения задания не более 5-6 минут.
-
Выдача одинаковых заданий каждой группе.
Пятая часть урока – групповая работа учащихся над выполнением задания:
Придумайте ЗСК из двух любых знаков.
Выпишите все возможные в такой ЗСК постоянные коды длиной в один знак и запишите их количество.
Выпишите все возможные коды длиной в два знака и запишите их количество.
Выпишите все возможные коды длиной в три знака и запишите их количество.
Постарайтесь найти закономерность и сформируйте формулу, связывающую количество возможных кодов (сообщений), мощность системы кодирования и постоянную длину кода.
Шестая часть урока:
Формулировка учащимися полученных ими выводов;
Окончательная формулировка учителем зависимости между количеством кодов, мощностью ЗСК и длиной кода: при ЗСК мощностью М и постоянной длине кода L количество возможных кодов (сообщений) можно вычислить по формуле К <= ML .
Награждение победителей.
Седьмая часть урока – решение задач (приложение 3):
Нужно передать 20 сообщений с помощью флажков четырех цветов.
Сколько флажков должно быть? (3)
Голосуют 4 человека по типу "да"/"нет"/”воздержался”.
Сколько возможных исходов голосования существует? (81)
На светофоре может гореть одна лампочка их трех. Сколько вариантов загорания трех соседних светофоров? (27)
В некотором языке всего 4 буквы. Каждое слово в этом языке состоит или из двух, или из трёх букв. Сколько слов в этом языке? (80)
Сколько лампочек нужно поставить на подоконник, чтобы передать другу не менее 15 различных сигналов, если каждая может быть включена, выключена или мигать? (3)
Для хранения величины в памяти троичного компьютера отвели 4 ячейки. Сколько различных значений может принимать эта величина? (81)
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы:
К, Р, О, Т. Для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв Т, Р, К используются такие коды: Т: 111; Р: 0; К: 100. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы О, при котором код будет допускать однозначное декодирование. (101)
Игнат составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игнат использует 5-буквенные слова, в которых есть только буквы Т, И, Р, причём буква Т появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игнат? (80)
Восьмая часть урока – объяснение домашнего задания (приложение 4):
Задание, связанное с исследованием:
Элементарные сведения из комбинаторики учащиеся узнают на уроках математики.
Здесь предполагается напомнить им о таких понятиях, как сочетания, перестановки и размещения, а также о том, что объекты при этом могут повторяться и могут не повторяться.
В качестве домашнего задания предлагается найти ответ на вопрос, вычислению каких элементов комбинаторики соответствует выведенная ими формула (размещения с повторениями).
Решение следующих задач:
Максим составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы Р, У, К, А, причём буква Р используется в каждом слове ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Максим? (405)
В сообщении встречается 10 разных букв. При его передаче использован неравномерный двоичный префиксный код, состоящий только из 0 и 1. Известны коды трех букв: 11, 100, 101. Коды остальных семи букв имеют одинаковую длину. Какова минимальная суммарная длина всех 10 кодовых слов? (36)
Подготовка к тесту (приложение 2)
Рефлексия - подведение учащимися личностных итогов урока
Учащимся предлагается самостоятельно оценить содержание урока, качество заданий, психологический климат на уроке, вклад урока в личный познавательный процесс. Для этого предлагается продолжить следующие фразы:
Сегодня я узнал…
Мне было интересно…
Мне было трудно…
У меня получилось …
Я понял, что…
Теперь я могу…
Я почувствовал, что…
Я научился…
Я смог…
Мне захотелось…
Анализ урока
Соревновательный элемент, вводимый учителем, и, в особенности, учет скорости решения задачи, вызывает высокую мотивацию и большую активность учащихся.
Практически на каждом уроке дети находят самостоятельное решение задачи, что, естественно, вызывает удовлетворение от проделанной работы, еще более увеличивающееся при эмоциональном поощрении учителя.
Список литературы для учащихся
Н.Д. Угринович. Информатика и ИКТ». 9 класс. Бином. 2011.
Кодирование информации с помощью знаковых систем с сайта http://www.5byte.ru/9/0005.php
Список литературы для учителя
Н.Д. Угринович. Информатика и ИКТ». 8 класс. Бином. 2011.
Кодирование информации с помощью знаковых систем с сайта http://www.5byte.ru/9/0005.php
Головкина Е.В. Подведение итогов.
http://www.ezhva-licey.ru/teachers/nmr/metodich_razrabotki/itogi_uroka/
Титова Н.С. Виды деятельности учителя и ученика.
Приложение 1
Технологическая карта урока по теме «Знаковое кодирование информации»
с дидактической структурой урока
| Дидактическая структура урока | Деятельность учеников | Деятельность учителя | Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов | Планируемые результаты | |
| Предметные | УУД | ||||
| Организационный момент | Восприятие | Фиксация отсутствующих. Сообщение о теме урока и плане его проведения. | |||
| Устный опрос по предыдущей теме | Демонстрация учащимися знаний по типам кодирования информации | Контроль знаний | |||
| Рассмотрение основных понятий ЗСК. | Восприятие, ответы на работе, приведение примеров | Лекция с привлечением примеров | Привести примеры различных систем знакового кодирования | ||
| Разделение на группы и выдача заданий | Восприятие | Выдача одинаковых заданий каждой группе | Имеется ЗСК из трех любых знаков. Сформировать коды длиной в 1, 2 и 3 знака и подсчитать их количество. Найти закономерность. Постараться как можно быстрее найти формулу, по которой можно вычислить количество кодов при данной мощности ЗСК и заданной длине кода. Победит тот, кто быстрее выполнит задание. | Самостоятельная работа по нахождению закономерности позволит учащимся не испытывать трудностей при решении задач по этой теме. Решение задач приведет к закреплению самостоятельно найденных знаний по вычислению параметров ЗСК. | Личностные: Уверенность в своих силах. Удовольствие от процесса самостоятельного познания.
Регулятивные: Понимание цели. Умение работать по плану и его коррекция в случае необходимости. Адекватная самооценка своего вклада в общее работу.
Познавательные Умение выбрать наиболее эффективный способ решения задач. Умение правильно построить логическую цепь рассуждений.
Коммуникативные Умение прислушиваться к мнению коллег по группе. Умение аргументированно доказать свое мнение. Умение преодолевать внутригрупповые разногласия. |
| Групповая работа | Групповая работа заданием | Контроль над активностью учащихся | |||
| Формулировка выводов учащимися | Представители высказывают свои соображения | Восприятие ответов | |||
| Окончательная формулировка | Восприятие и анализ | Окончательная формулировка | |||
| Закрепление нового материала | Решение задач | Контроль над решением задач. | Нужно передать 20 сообщений с помощью флажков 4-х цветов. Сколько флажков нужно? (3) Голосуют 4 чел. по типу "да" / "нет"/”воздержался”. Сколько есть возможных исходов голосования? (81) На светофоре может гореть одна лампочка их трех. Сколько вариантов загорания трех соседних светофоров? (27) В некотором языке всего 4 буквы. Каждое слово в этом языке состоит или из двух, или из трёх букв. Сколько слов в этом языке? (80) Сколько лампочек нужно поставить на подоконник, чтобы передать другу не менее 15 различных сигналов, если каждая может быть включена, выключена или мигать? (3) Для хранения величины в памяти троичного компьютера отвели 4 ячейки. Сколько различных значений может принимать эта величина? (81) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: К, Р, О, Т. Для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв Т, Р, К используются такие коды: Т: 111; Р: 0; К: 100. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы О, при котором код будет допускать однозначное декодирование. (101) Денис составляет таблицу кодов для передачи сообщений. В качестве кодовых слов Денис использует 5-буквенные слова, в которых есть только буквы П, И, Р, причём буква П появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Денис? (80) | ||
| Домашнее задание | Восприятие и анализ | Распечатка и выдача заданий | Исследование - найти ответ на вопрос, вычислению каких элементов комбинаторики соответствует выведенная ими формула (размещения с повторениями). Подготовиться к тесту (прил. 1) Рефлексия: учащимся предлагается оценить психологический климат на уроке, содержание урока, качество заданий, вклад урока в личный познавательный процесс, продолжив. Распечатанные учителем фразы: Сегодня я узнал… Мне было интересно… Мне было трудно… У меня получилось … Я понял, что… Теперь я могу… Я почувствовал, что… Я научился… Я смог… Мне захотелось… | ||
Приложение 2. Тест по теме «Знаковое кодирование информации» - 9 класс
Задание A1. В алфавите некоторого формального языка всего две буквы. Каждое слово этого языка состоит из 7 букв. Какое максимальное число слов возможно записать в этом языке?
| 1) | 49 |
| 2) | 128 |
| 3) | 7 |
| 4) | 14 |
| 5) | 32 |
Задание A2. Дана система кодирования из следующих цифр: 0, 1, 2, 3. Сколько объектов можно закодировать трехразрядным постоянным кодом в этой системе кодирования?
| 1) | 4 |
| 2) | 8 |
| 3) | 16 |
| 4) | 64 |
| 5) | 128 |
Задание A3. Сколько трехразрядных кодов можно получить с помощью ЗСК из двух знаков
| 1) | 2 |
| 2) | 4 |
| 3) | 8 |
| 4) | 6 |
| 5) | 16 |
| 6) | 32 |
Задание A4. Даны геометрические фигуры: квадрат, треугольник, ромб и пятиугольник. Сколько может быть комбинаций из трех фигур, входящих в этот набор?
| 1) | 12 |
| 2) | 8 |
| 3) | 64 |
| 4) | 128 |
| 5) | 32 |
Задание A5. Какова должна быть минимальная длина кода, чтобы закодировать 79 объектов с помощью двухзнаковой ЗСК?
| 1) | Три |
| 2) | Четыре |
| 3) | Пять |
| 4) | Шесть |
| 5) | Семь |
| 6) | Восемь |
Задание A6. В алфавите некоторого формального языка всего две буквы. Каждое слово этого языка состоит из пяти букв. Какое максимальное количество слов возможно в этом языке?
| 1) | 2 |
| 2) | 4 |
| 3) | 8 |
| 4) | 16 |
| 5) | 32 |
Задание A7. Сколько существует различных последовательностей из символов «плюс» и «минус» длиной в пять символов?
| 1) | 64 |
| 2) | 50 |
| 3) | 32 |
| 4) | 20 |
Задание A8. В алфавите некоторого формального языка всего две буквы. Каждое слово этого языка состоит из двух букв. Какое максимальное количество слов возможно в этом языке?
| 1) | 2 |
| 2) | 4 |
| 3) | 6 |
| 4) | 8 |
| 5) | 16 |
| 6) | 32 |
Задание A9. Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний: «включено», «выключено», «мигание». Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 18 различных сигналов?
| 1) | 6 |
| 2) | 5 |
| 3) | 3 |
| 4) | 4 |
Задание A10. В алфавите некоторого формального языка всего две буквы. Каждое слово этого языка состоит из трех букв. Какое максимальное количество слов возможно в этом языке?
| 1) | 2 |
| 2) | 4 |
| 3) | 6 |
| 4) | 8 |
| 5) | 16 |
| 6) | 32 |
Задание В1. Каждый элемент светового табло может гореть одним из 4 цветов. Какое наименьшее количество элементов должно работать, чтобы можно было передать 500 различных сигналов? (5)
Задание В2. На светофоре может гореть одна лампочка их трех. Сколько вариантов загорания трех соседних светофоров? (27)
Задание В3. В алфавите некоторого формального языка всего две буквы. Каждое слово этого языка может состоять из трех или четырех букв. Какое максимальное количество слов возможно в этом языке? (24)
Задание В4. Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, используется неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать полученную двоичную последовательность: А – 10; Б – 11; В – 000; Г – 001; Д – 010. Как можно сократить длину кодового слова для буквы Д так, чтобы код по-прежнему можно было декодировать однозначно? (01)
Приложение 3. Решения задач
Решения задач, предлагаемых учителем на уроке
Нужно передать 20 сообщений с помощью флажков четырех цветов.
Сколько флажков должно быть? Решение: 42<=20<=43 3 флажка
Голосуют 4 человека по типу "да"/"нет"/”воздержался”. Сколько возможных исходов голосования существует? Решение: К = 34 = 81
На светофоре может гореть одна лампочка их трех. Сколько вариантов загорания трех соседних светофоров? Решение: К = 33 = 27
В некотором языке всего 4 буквы. Каждое слово в этом языке состоит или из двух, или из трёх букв. Сколько слов в этом языке? Решение: К = 42 + 43 = 80
Сколько лампочек нужно поставить на подоконник, чтобы передать другу не менее 15 различных сигналов, если каждая может быть включена, выключена или мигать?
Решение: 32<=15<=33 3 лампочки
Для хранения величины в памяти троичного компьютера отвели 4 ячейки. Сколько различных значений может принимать эта величина? Решение: К = 34 = 81
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы:
К, Р, О, Т. Для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв Т, Р, К используются такие коды: Т: 111; Р: 0; К: 100. Укажите самое короткое кодовое слово для буквы О, при котором код будет допускать однозначное декодирование.
Решение по прямому условию Фано
Нельзя использовать коды, начинающиеся с нуля, т.к. код Р=0.
Двузначные коды, начинающиеся с 1:
10 – нельзя, т.к. 10 является началом кода К=100
11 – нельзя, т.к. 11 является началом кода Т=111
Трехзначные коды, начинающиеся на 1:
100 – нельзя, т.к. код К=100
101 - можно
Игнат составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игнат использует 5-буквенные слова, в которых есть только буквы Т, И, Р, причём буква Т появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игнат?
Решение
Без буквы Т: М = 2; L=4; К <= ML = 24 =16.
Букву Т можно поставить на любое из пяти мест.
16 * 5 = 80.
Решения задач домашнего задания
Максим составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы Р, У, К, А, причём буква Р используется в каждом слове ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Максим? (405)
Решение
Без буквы Р: М = 3; L=4; К <= ML = 34 =81.
Букву Р можно поставить на любое из пяти мест.
81 * 5 = 405
В сообщении встречается 10 разных букв. При его передаче использован неравномерный двоичный префиксный код, состоящий только из 0 и 1. Известны коды трех букв: 11, 100, 101. Коды остальных семи букв имеют одинаковую длину. Какова минимальная суммарная длина всех 10 кодовых слов?
Решение по прямому условию Фано
Всего необходимо сформировать семь кодов одинаковой длины.
Общее количество двузначных кодов К = 22 = 4.
Значит, двузначные коды невозможны.
Общее количество трехзначных кодов К = 23 = 8.
Значит, трехзначные коды – возможны.
Если коды трехзначные, то:
000, 001, 010, 011 – следующий 100, а он уже есть
Если коды четырехзначные, то:
0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110
Общая длина = 2+3+3+7*4 = 36
Приложение 4. Домашнее задание
Задание, связанное с исследованием:
Элементарные сведения из комбинаторики вы узнали на уроках математики.
Напоминаю, что комбинаторика изучает такие понятия, как сочетания, перестановки и размещения. Объекты, участвующие в элементах комбинаторики, могут повторяться и могут не повторяться.
Постарайтесь проанализировать сочетания, перестановки и размещения с повторениями и без повторений и найти ответ на вопрос, вычислению каких элементов комбинаторики соответствует выведенная вами на уроке формула К <= ML .
Решите следующие задачи:
Максим составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы Р, У, К, А, причём буква Р используется в каждом слове ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Максим?
В сообщении встречается 10 разных букв. При его передаче использован неравномерный двоичный префиксный код, состоящий только из 0 и 1. Известны коды трех букв: 11, 100, 101. Коды остальных семи букв имеют одинаковую длину. Какова минимальная суммарная длина всех 10 кодовых слов?
Подготовьтесь к тесту по теме «Знаковые системы кодирования».
Постарайтесь как можно точнее продолжить следующие фразы:
Сегодня я узнал…
Мне было интересно…
Мне было трудно…
У меня получилось …
Я понял, что…
Теперь я могу…
Я почувствовал, что…
Я научился…
Я смог…
Мне захотелось…