Методическая разработка занятия по теме: «Показатели вариации в статистике» для специальности: 080114 Экономика и бухгалтерский учёт (по отраслям) предметная область Экономика

Министерство образования и науки Красноярского края

краевое государственное бюджетное учреждение

среднего профессионального образования

(среднее специальное учебное заведение)

«Канский технологический колледж»

Методическая разработка занятия

по теме: «Показатели вариации в статистике»

для специальности: 080114 Экономика и бухгалтерский учёт (по отраслям)

предметная область Экономика

 

Автор: преподаватель Зарековская Л. В.

 

Канск 2016г.

 

Данный урок проводился на втором курсе в группе нового набора. Тема «Показатели вариации в статистике» завершает изучение раздела «Статистические показатели», является трудной для восприятия, содержит много формул, основывается на знаниях не только о средних величинах, но и статистических таблицах, рядов распределения.

На уроке необходимо:

дать понятие вариации;

определить виды показателей вариации и формулы для их определения;

объяснить технику расчёта статистических показателей, при помощи показателей вариации.

применять полученные знания при выполнении экономических расчётов.

На данном занятии мной были использованы элементы технологии критического мышления. Занятие разбивалось на 3 фазы. На первой фазе «Вызов» для актуализации знаний студентам предлагалось решить тест и проверить правильность ответов самостоятельно, после теста студенты решали практическую ситуацию, отвечали на вопросы, выявляли проблему.

На фазе «Осмысление» студенты изучали новую тему, и на основании полученных знаний устраняли проблему, выявленную на фазе «Вызов». Усвоению знаний помогло решение практической ситуации, с её полной записью и подробным анализом. Проверка полученных знаний производилась с помощью проведения практической работы в группе.

На третьей фазе «Рефлексия», для закрепления полученных знаний студенты самостоятельно составляли кластер по изученной теме. Закрепление материала происходило в виде составления кластера для более полной систематизации полученных знаний.

Домашнее задание основано на индивидуальных данных сквозной ситуации.

Урок проводился в аудитории, а не в компьютерном классе, так как студенты, изучающие материал, не все владеют достаточным уровнем компьютерной грамотности.

Темп урока не давал возможности расслабляться, применение пространственного наблюдения, позволило во время урока сделать небольшую разминку, не отвлекаясь от учебного процесса.

Цели урока, которые я ставила перед собой, были достигнуты. Студенты изучив новый материал, смогли обобщить и систематизировать знания о показателях вариации. Решение практической задачи помогло выявить уровень сформированности знаний, умений и навыков.

Содержание

 

 

Введение

Занятие по дисциплине «Статистика» проводилось в Канском технологическом колледже со студентами групп второго курса, обучающимися по специальности: 080114 Экономика и бухгалтерский учёт (по отраслям).

Эффективность данного урока во многом  определяется тем, насколько прочно усвоены студентами теоретические и практические знания по темам: «Абсолютные и относительные величины», «Средние величины», от умения правильного обоснования  со ссылкой на соответствующие формулы решать задачи.

Тема «Показатели вариации» является заключительной в разделе «Статистические показатели».

Данный урок направлен на получение новых знаний по теме «Показатели вариации в статистике».

Занятие проводилось с использованием элементов технологии критического мышления, с применением проблемно-поискового метода.

Применение данной технологии является наиболее эффективной, так как позволяет студентам легко усвоить сложный теоретический материал, и закрепить его при помощи решения сквозной индивидуальной задачи.

Цели, задачи темы занятия

ЦЕЛИ:

Обучающая

обеспечить изучение абсолютных и относительных показателей вариации, и применение полученных знаний на практике.

Задачи:

раскрыть понятие вариации;

изучить формулы для определения абсолютных и относительных показателей вариации;

объяснить технику расчёта статистических показателей, при помощи показателей вариации.

Развивающая:

развитие навыков самостоятельной работы;

развитие навыков самоконтроля;

развитие памяти, внимания;

развитие коммуникативной культуры.

Задачи:

формирование умений выделять главное;

развитие умений частично-поисковой познавательной деятельности – частичная постановка проблемы и её решение.

Воспитательная:

дальнейшее воспитание коммуникативной культуры.

Задачи:

формирование умения работы в коллективе;

воспитание информационной культуры.

Данное занятие обеспеченно

средствами обучения:

мультимедийная презентация «Показатели вариации в статистике»

материалами обучения:

тест по теме «Средние показатели в статистике»;

дидактический материал;

опорный конспект.

Актуальность теоретических знаний по данной теме заключается в их практическом применении при изучении следующих дисциплин: «Анализ финансово – хозяйственной деятельности», «Бухгалтерский учёт», «Математическая статистика».

План учебного занятия

Вид занятия: проблемная лекция.

Место занятия в системе занятий по дисциплине:

Учебное занятие «Показатели вариации» проводится после изучения тем «Средние величины в статистике», «Структурные характеристики вариационного ряда распределения» и является заключительной в разделе №5 «Статистические показатели».

Тип: изучение нового материала.

Данный тип урока обеспечивает максимальную вовлечённость студентов в учебную деятельность через элементы технологии критического мышления, с использованием: активных методов направленных на первичное овладение знаниями, способствующих развитию мышления, познавательных интересов и способностей; информационно-развивающих - составление кластера; репродуктивных - направленных выполнение заданий по алгоритму.

После изучения данной темы у студента должны быть сформированы компетенции:

Общие:

Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

Владеть информационной культурой, анализировать и оценивать информацию с использованием информационно-коммуникационных технологий.

Профессиональные :

Проводить контроль и анализ информации об имуществе и финансовом положении организации, ее платежеспособности.

Оценка результатов проводится при помощи составления кластера и решения сквозной индивидуальной, практической задачи. Результат оценки знаний по данной теме представляется в виде рейтинга.

Ход занятия

Этапы занятия

I. Организационный момент.

На данном этапе студентам сообщается тема занятия, цель занятия.

2. Фаза 1 «Вызов».

На фазе 1 «Вызов» происходит актуализация имеющихся знаний. Проводится проверка знаний по предыдущим темам, при помощи теста, что обеспечивает 100% проверку знаний аудитории, и реализацию общих компетенций в связи с тем, что студенты самостоятельно проверяют тест.

При решении предложенной задачи используется элемент проблемно-поискового метода: решение задачи и выявление проблемы - необходимость изучения нового материала.

3. Фаза 2 «Осмысление».

Фаза даёт возможность студентам познакомиться с новой информацией, активно отслеживая своё понимание, через поиск решений выявленной проблемы, используя новые знания и полученные ранее.

4. Фаза 3 «Рефлексия».

Позволяет студентам осмыслить всё то, что они изучали на уроке в собственном контексте, выразить это своими словами.
Используется приём - составление кластера.

Понятие «кластер» переводится как «гроздь, пучок». Это способ систематизации информации, который используется на разных этапах работы.

Кластер 1. Первый этап работы:

Студент выписывает на отдельный листочек всё то, что вспомнилось ему по поводу данной темы. (Возникает некий хаос различных данных).

Кластер 2. Второй этап работы:

Предстоит выделить определенные основания, на которых будет происходить систематизация.

Хаотичные записи объединяются в группы, в зависимости от того, какую сторону содержания отражает то или иное записанное понятие, факт.

5. Подведение итогов урока:

Завершающим этапом занятия является заполнение карты самооценки, в которой студенты оценивают уровень своих знаний.

6. Домашнее задание:

По собранным индивидуальным данным, определить показатели вариации.

I. Организационный момент. (2 мин)

Проверка готовности к занятию;

Сообщение темы и целей занятия;

(слайд 1)

Здравствуйте. Тема нашего урока - «Показатели вариации»

Цель урока: изучить показатели вариации.

Эти знания вам пригодятся в вашей профессиональной деятельности при проведении анализа экономических показателей организации, где вы будете работать.

Фаза 1 - « Вызов»

Прежде чем приступить к изучению нового материала давайте посмотрим готовы ли вы к его восприятию. Вашу готовность предлагаю проверить при помощи теста, который находится у вас на столе. На решение теста отводится 11 минут. На проверку теста отводится 3 минуты. (Приложение 1).

Критерии оценки представлены на слайде.

(слайд 2)

Критерии оценки теста

9-10 правильных ответов – оценка «5»( отлично);

7-8 правильных ответов – оценка «4»( хорошо);

5-6 правильных ответов – оценка «3» (удовлетворительно);

менее 5 правильных ответов оценка «2» (неудовлетворительно)

(слайд 3).

Правильность решения теста определим с помощью взаимопроверки.

Давайте посмотрим как оценили вас ваши товарищи, поднимите руки кто допустил в тесте менее 4 ошибок ?

По вашим ответам я могу сделать заключение, что аудитория готова к восприятию нового материала. Молодцы!

А теперь давайте проверим на сколько вы готовы к восприятию нового материала при помощи решения ситуационной задачи.

(слайд 4)

Представьте, что вы являетесь работником бухгалтерии фирмы ОАО «Престиж». Вам от руководства данной фирмы поступило распоряжение предоставить информацию о лучшей бригаде за последнюю неделю, для её премирования. Показателем для оценки деятельности бригад является производительность труда за 5 дней. (приложение 2)

Результаты производительности труда (руб./чел.):

Бригада №1 - 44; 47; 45; 43; 41.

Бригада №2 - 57; 41; 49; 38; 35.

(слайд 5)

Решение

Бригада №1

.руб./чел

Бригада №2

руб./чел

Выявление проблемы: приём «толстых» и тонких» вопросов.

Вопрос: Какой бригаде необходимо отдать премию?

Возможные варианты ответа:

Первой бригаде. Второй бригаде.

Вопрос: Почему вы считаете, что именно этой бригаде необходимо выдать премию?

Возможные варианты ответа:

У первой бригады небольшая разница между индивидуальными показателями производительности труда.

У второй бригады более высокие индивидуальные показатели производительности труда.

Вопрос: Предположите, что будет, если премию отдать 1(2) бригаде, при полученных одинаковых результатах средней производительности труда?

Возможный вариант ответа:

Незаслуженная обида, так как среднее значение производительности труда в обоих бригадах одинакова.

Вопрос: Сформулируйте проблему, возникшую при решении данной практической ситуации

Возможный вариант ответа:

Необходимо провести более углубленный анализ выявления лучшей бригады.

Вопрос: Хватает ли вам знаний, полученных ранее для проведения дальнейших расчётов?

Возможный вариант ответа: Нет

А что если к рассчитанному вами значению средней производительности труда каждой бригады, добавить показатели, характеризующие более точно производительность труда, определённые при помощи показателей вариации?

 

Фаза 2 – «Осмысление»

Объяснение нового материала.

(слайд 6)

Вариацией в статистике называется колеблемость, многообразие, изменяемость величины признака у единиц совокупности.

Возникает вариация в силу того, что на изучаемый показатель оказывают влияние различные факторы.

Например на производительность труда оказывают влияние следующие факторы: стаж работы… (далее студенты называю факторы и дописывают их в конспект)

(слайд 7)

Вариация существует в пространстве и во времени. Ее характеризуют две группы показателей: абсолютные и относительные.

К абсолютным показателям относятся: размах вариации, дисперсия, среднее квадратическое отклонение.

Абсолютные показатели выражаются в ….. (студенты самостоятельно дополняют).

К относительным показателям вариации относятся коэффициент вариации.

Относительные показатели выражаются в ….. (студенты самостоятельно дополняют).

(слайд 8)

Самым простым абсолютным показателем является размах вариации (R). Его рассчитывают как разность между наибольшим (Хmax) и наименьшим (Хmin) значениями варьирующего признака:

R=Хmax-Хmin

Поскольку величина размаха характеризует лишь максимальное различие значений признака, она не может измерять закономерную силу его вариации во всей совокупности.

(слайд 9)

Для более полной характеристики изучаемой совокупности применяют среднее квадратическое отклонение.

Среднее квадратическое отклонение – корень квадратный из среднего квадрата отклонений каждого варианта от общей средней данной совокупности

В зависимости от исходных данных среднее квадратическое отклонение может быть простым и взвешенным:

- среднее квадратическое отклонение невзвешенное (простое), определяется ……(студенты самостоятельно дополняют)

- среднее квадратическое отклонение взвешенное определяется ……(студенты самостоятельно дополняют)

- это обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокупности.

Данный показатель показывает на среднее значение отклоняется от индивидуальных значений, то есть показывает интервал, в котором находится среднее значение изучаемой совокупности.

(слайд 10)

Дисперсия отражает меру разброса данных вокруг средней величины, то есть дисперсия - это средний квадрат отклонений.

В зависимости от исходных данных дисперсия может быть простой и взвешенной:

- простая дисперсия определяется ……(студенты самостоятельно дополняют)

- взвешенная дисперсия определяется ……(студенты самостоятельно дополняют)

(слайд 11)

К относительным показателям вариации относится коэффициент вариации, который определяется по формуле:

Этот показатель определяет не только сравнительную оценку вариации, но и даёт характеристику однородности и совокупности:

–   17% – абсолютно однородная;

–  17%–33% – достаточно однородная;

–  35%–40% – недостаточно однородная;

–  40%–60% – это говорит о большой колеблемости совокупности.

Мы с вами изучили показатели вариации, теперь давайте вернёмся к нашей ситуации, и определим лучшую бригаду.

Алгоритм решения задачи:

Для решения необходимо определить формулы, по каким будем проводить расчёты.

(слайд 12)

Определим размах вариации по обеим бригадам, используя формулу:

R=Хmax-Хmin

Проведём расчёт среднего квадратического отклонения. Прежде чем рассчитывать данный показатель необходимо определить по какой из предложенных формул будем проводить расчёт?

Аргументируйте свой ответ.

Предполагаемый ответ (Так как в нашем случае в исходных данных отсутствует группировочный признак, то формула для расчёта выбирается средняя квадратическая незвешенная)

Определим общую дисперсию. Формулу для расчёта дисперсии определите самостоятельно, аргументируйте свой ответ.

Предполагаемый ответ (Расчёт проводится по формуле невзвешенной, так как исходные данные несгруппированны):

Коэффициент вариации:

Формулы определены, но руководство фирмы ждёт от нас быстрого и экономически обоснованного ответа. Можно ли упростить расчёты, тем самым сократить время и сделать их более наглядными?

Предполагаемый ответ (Для упрощения и наглядности расчётов можно составить таблицу).

(слайд 13)

Определим количество столбцов и строк в таблице. Заголовок таблицы и заголовки граф и строк.

Макет таблицы

 

 

 

Проведём расчёты, заполнив таблицу и используя выбранные формулы.

(слайд 14)

Таблица 1 – Исходные и расчётные данные производительности труда двух бригад за отчётный период

(слайд 15)

1. Определим размах вариации по обеим бригадам:

бригада №1 R=47-41=6 руб./чел.

бригада №2 R=57-41=16 руб./чел.

Размах вариации характеризует колеблемость только двух полярных вариантов, данной характеристики недостаточно для анализа.

(слайд 16)

2. Проведём расчёт среднего квадратического отклонения.

бригада №1

бригада №2

Данный расчёт показывает, что производительность труда в среднем по бригаде №1 отклоняется от индивидуальных значений на 2 руб./чел., то есть средняя производительность труда бригады №1 находится в интервале от 42 до 46 руб./чел..

Колеблемость бригады № 2 выше, средняя производительность труда данной бригады находится в интервале от 36 до 52 руб./чел.

(слайд 17)

3. Определим общую дисперсию.

бригада №1

бригада №2

(слайд 18)

4.Коэффициент вариации:

бригада №1

бригада №2

Какую бригаду на ваш взгляд необходимо премировать? Ответ обоснуйте с использованием полученных результатов.

Премировать необходимо бригаду №1 , так как у неё производительность труда однородна, то есть, нет высокой колеблемости производительности труда, и работники данной бригады работают более стабильно.

Фаза 3 - «Рефлексия»

Для закрепления первичных знаний, выполнить самостоятельную работу, а именно -составить кластер по теме «Показатели вариации».

(слайд 19)

Подведение итогов урока:

Сегодня на занятии все успешно справились с работой, давайте заполним карту самооценки (карта заранее выдана каждому студенту).

(слайд 20)

Содержание карты

Ф. И. студента

Каковы мои главные результаты, что я понял, чему научился?

Домашнее задание: По собранным индивидуальным данным вашей сквозной задачи, определить показатели вариации.

Результаты, полученные на уроке (оценки, за тест, кластер).

Вот и подошёл к концу наш урок , большое спасибо за работу.

Литература

Основная

Статистика: электрон. учебник / под ред. М.Г. Назарова. – Электрон. дан. – М.: КНОРУС, 2009. – 1 электрон. опт. диск: зв., цв.

Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика [Текст]: учеб. пособие / В.Е. Гмурман. – 12-е изд., перераб. и доп. – М.: Юрацт, 2011.

Дополнительная

Айвазян С. А. Прикладная статистика в задачах и упражнениях : учебник для ВУЗов / С. А. Айвазян, В. С. Мхитарян. – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2007. – 270с.

Балинова В. С. Статистика в вопросах и ответах : учеб. пособие / В. С. Балинова. - М.: Проспект, 2010. – 344с.

Громыко Г. Л. Теория статистики : практикум / Г. Л. Громыко.- 3-е изд. доп. и перераб.- М.: ИНФРА-М, 2006. – 204с.

Годин А. М. Статистика : учебник / А. М. Годин. – 2-е изд., перераб. – М.: Дашков и К, 2009. – 427с.

Елисеева И. И. Общая теория статистики: учебник / И. И. Елисеева, М. М. Юзбашев. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 480с

Ефимова М. Р. Общая теория статистики : учебник / М. Р. Ефимова, Е. В. Петрова, В. Н. Румянцев. - 3-е изд., испр. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2010. – 416с.

Орлов А. И. Прикладная статистика : учебник / А. И. Орлов. – М.: Экзамен, 2006. – 671с.

Практикум по теории статистики : учеб. пособие / под ред. Р. А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2009. – 416с.

Приложение 1

Тест

1. Средняя величина – это:

а) значение признака, находящееся в середине ряда распределения;
б) обобщенная типическая характеристика признака в данной совокупности;
в) значение признака, встречающееся чаще других.

2. Для расчета средней величины по несгруппированным данным в случае возможности их прямого суммирования следует применять формулу:

а) арифметической простой;
б) гармонической простой;
в) гармонической взвешенной.

3. Для расчета общей средней по сгруппированным данным следует применить формулу средней:

а) арифметической взвешенной;
б) гармонической простой;
в) гармонической взвешенной.
 

4. Для определения общей средней из коэффициентов выполнения плана по показателю по нескольким предприятиям следует применить формулу средней:

а) арифметической простой;
б) арифметической взвешенной;
в) гармонической взвешенной.

5. Мода в ряду распределения – это:

а) наибольшая частота (значение признака);
б) значение признака, встречающееся чаще всего;
в) значение признака, делящее ряд распределения на две равные части.

6. Медиана в ряду распределения – это:

а) наибольшая частота (или значение признака);
б) значение признака, встречающееся чаще всего;
в) значение признака, делящее ряд распределения на две равные части.

7. Средняя арифметическая простая определяется по формуле:

а) ; б) ; в)

8. В интервальных рядах распределения с равными интервалами мода вычисляется по формуле:

а)

б)

в) г)

9. По какой ниже приведенных формул исчисляется средняя гармоническая взвешенная:

а) ; б) ; в) .

10.Средняя гармоническая невзвешенаая определяется по формуле:

а) ; б) ; в) .

Ключ

1- б; 2 – а; 3 – а; 4 – в; 5 – б; 6 – в; 7 – в; 8 – а; 9 – б; 10 – б.

Приложение 2

Задача

Представьте, что вы являетесь работником бухгалтерии фирмы ОАО «Престиж». Вам от руководства данной фирмы поступило распоряжение через 5 минут предоставить информацию о лучшей бригаде за последнюю неделю, для её премирования. Показателем для оценки деятельности бригад является производительность труда за 5 дней.

Результаты производительности труда (руб./чел.):

Бригада №1 - 44; 47; 45; 43; 41.

Бригада №2 - 57; 41; 49; 38; 35.

Приложение 3

Конспект – лекция

Вариация называется колеблемость, многообразие, изменяемость величины признака у единиц совокупности. Возникает вариация в силу того, что на изучаемый показатель оказывают влияние различные факторы.

Например на производительность труда оказывают влияние следующие факторы: стаж работы… ………………………………..

Вариация существует в пространстве и во времени. Ее характеризуют две группы показателей: абсолютные и относительные.

К абсолютным показателям относятся: размах вариации, дисперсия, среднее квадратическое отклонение.

Абсолютные показатели выражаются в

…………………………………………………………………………………………

К относительным показателям вариации относятся коэффициент вариации

Относительные показатели выражаются в

………………………………………………………………………………………….

Самым простым абсолютным показателем является размах вариации (R). Его рассчитывают как разность между наибольшим (Хmax) и наименьшим (Хmin) значениями варьирующего признака:

R=Хmax-Хmin

Поскольку величина размаха характеризует лишь максимальное различие значений признака, она не может измерять закономерную силу его вариации во всей совокупности.

Для более полной характеристики изучаемой совокупности применяют среднее квадратическое отклонение.

Среднее квадратическое отклонение – корень квадратный из среднего квадрата отклонений каждого варианта от общей средней данной совокупности

В зависимости от исходных данных среднее квадратическое отклонение может быть простым и взвешенным:

- среднее квадратическое отклонение невзвешенное (простое), определяется по

……………………………………………………………………………………….

- среднее квадратическое отклонение взвешенное определяется по

…………………………………………………………………………………………

- это обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокупности.

Данный показатель показывает на среднее значение отклоняется от индивидуальных значений, то есть показывает интервал в котором находится среднее значение изучаемой совокупности.

Дисперсия отражает меру разброса данных вокруг средней величины, то есть дисперсия - это средний квадрат отклонений. В зависимости от исходных данных дисперсия может быть простой и взвешенной:

- простая дисперсия определяется по

…………………………………………………………………………………………

- взвешенная дисперсия определяется по

…………………………………………………………………………………………

К относительные показатели вариации относится коэффициент вариации, который определяется по формуле:

Этот показатель определяет не только сравнительную оценку вариации, но и даёт характеристику однородности и совокупности:

–  < 17% – абсолютно однородная;

–  17%–33% – достаточно однородная;

–  35%–40% – недостаточно однородная;

–  40%–60% – это говорит о большой колеблемости совокупности.

 

Алгоритм решения задачи:

1. Размах вариации по обеим бригадам, используя формулу:

…………………………………………………………………………………………

2. Среднее квадратическое отклонение.

…………………………………………………………………………………………

3. Общая дисперсия

…………………………………………………………………………………………

4. Коэффициент вариации:

…………………………………………………………………………………………

Определим:

количество граф ………………..

количество строк…………………

Заголовок таблицы…………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..........................................................................................................................................

Заголовки граф ……………………………………………………………………...

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..........................................................................................................................................

Приложение 4

КАРТА САМООЦЕНКИ