Историческое дополнение к уроку математики в 6 классе «Пропорции и пропорциональные величины»
ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ ПРОПОРЦИЙ И ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫХ ВЕЛИЧИН
(В конце прохождения в 6 классе темы «Пропорции и пропорциональные величины»).
Понятие пропорции как равенства двух отношений чисел для целых чисел было дано в глубокой древности. Еще древние вавилоняне из рассмотрения подобных треугольников пришли к понятию пропорциональности сторон, выраженных в целых числах.
Первыми арифметическую теорию пропорций разработали древнегреческий ученый Пифагор (около 580-500 гг до н.э.) и его ученики. Они рассматривали три вида пропорций:
Арифметическую: а-в = с-d
Геометрическую: a: b = c: d
Гармоническую: = -
Им же принадлежит введение понятия непрерывной пропорции и среднего пропорционального из рассмотрения пропорции, у которой средние члены одинаковы.
В 4 веке до н.э. древнегреческий ученый Евдокс (около 408 – 355 гг. до н.э.) дал систематическое учение о пропорциях применительно не только к целым, но и к дробным числам. Интересно отметить, Евдокс был энциклопедистом своего времени. Он владел многими профессиями, был астрономом и механиком, математиком и авторитетным врачом.
Строгая теория пропорций была построена в 3 веке до н.э. древнегреческим геометром Евклидом в его знаменитых «Началах», состоящих из 13 книг. Этой теории он посвящает 5 книгу. В основу своей теории Евклид положил учение Евдокса. В настоящее время теория пропорций мало отличается от теории Евдокса – Евклида. Пропорцию Евклид формулирует так: четыре числа a, b, c и d определяют пропорцию = , если при любых целых числах m и n при наличии ma ≤, ≥ nb имеем также mc ≥≤ nd.
Администрация сайта «УРОК.РФ»
Гичева Анна Ивановна
Администрация сайта «УРОК.РФ»
Сорокина Агнесса
Администрация сайта «УРОК.РФ»
Сорокина Агнесса
Администрация сайта «УРОК.РФ»