СКИДКА 40% НА ДЕЙСТВИТЕЛЬНО ИНТЕРЕСНЫЕ И ПОЛЕЗНЫЕ ВЕБИНАРЫ И КУРСЫ ОТ УРОК.РФ – АКЦИЯ ДЕЙСТВУЕТ ДО 31 ДЕКАБРЯ 2019
12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
Материал опубликовала
Миклухо Юлия Александровна211
Россия, Брянская обл., Новозыбков
Материал размещён в группе «История математики»

ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ ПРОПОРЦИЙ И ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫХ ВЕЛИЧИН

 

(В конце прохождения в 6 классе темы «Пропорции и пропорциональные величины»).

 

Понятие пропорции как равенства двух отношений чисел для целых чисел было дано в глубокой древности. Еще древние вавилоняне из рассмотрения подобных треугольников пришли к понятию пропорциональности сторон, выраженных в целых числах.

Первыми арифметическую теорию пропорций разработали древнегреческий ученый Пифагор (около 580-500 гг до н.э.) и его ученики. Они рассматривали три вида пропорций:

Арифметическую: а-в = с-d

Геометрическую: a: b = c: d

Гармоническую:   =   -  

Им же принадлежит введение понятия непрерывной пропорции и среднего пропорционального из рассмотрения пропорции, у которой средние члены одинаковы.

В 4 веке до н.э.  древнегреческий ученый Евдокс (около 408 – 355 гг. до н.э.) дал систематическое учение о пропорциях применительно не только к целым, но и к дробным числам. Интересно отметить, Евдокс был энциклопедистом своего времени. Он владел многими профессиями, был астрономом и механиком, математиком и авторитетным врачом.

Строгая теория пропорций была построена в 3 веке до н.э. древнегреческим геометром Евклидом в его знаменитых «Началах», состоящих из 13 книг. Этой теории он посвящает 5 книгу. В основу своей теории Евклид положил учение Евдокса. В настоящее время теория пропорций мало отличается от теории Евдокса – Евклида. Пропорцию Евклид формулирует так: четыре числа a, b, c и  d определяют пропорцию   = , если при любых целых числах m  и n при наличии ma ≤, ≥ nb имеем также mc ≥≤ nd.

Опубликовано в группе «История математики»


Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.