Историческое дополнение к уроку математики в 6 классе «Пропорции и пропорциональные величины»

6
0
Материал опубликован 8 November 2015 в группе

ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ ПРОПОРЦИЙ И ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫХ ВЕЛИЧИН

 

(В конце прохождения в 6 классе темы «Пропорции и пропорциональные величины»).

 

Понятие пропорции как равенства двух отношений чисел для целых чисел было дано в глубокой древности. Еще древние вавилоняне из рассмотрения подобных треугольников пришли к понятию пропорциональности сторон, выраженных в целых числах.

Первыми арифметическую теорию пропорций разработали древнегреческий ученый Пифагор (около 580-500 гг до н.э.) и его ученики. Они рассматривали три вида пропорций:

Арифметическую: а-в = с-d

Геометрическую: a: b = c: d

Гармоническую:   =   -  

Им же принадлежит введение понятия непрерывной пропорции и среднего пропорционального из рассмотрения пропорции, у которой средние члены одинаковы.

В 4 веке до н.э.  древнегреческий ученый Евдокс (около 408 – 355 гг. до н.э.) дал систематическое учение о пропорциях применительно не только к целым, но и к дробным числам. Интересно отметить, Евдокс был энциклопедистом своего времени. Он владел многими профессиями, был астрономом и механиком, математиком и авторитетным врачом.

Строгая теория пропорций была построена в 3 веке до н.э. древнегреческим геометром Евклидом в его знаменитых «Началах», состоящих из 13 книг. Этой теории он посвящает 5 книгу. В основу своей теории Евклид положил учение Евдокса. В настоящее время теория пропорций мало отличается от теории Евдокса – Евклида. Пропорцию Евклид формулирует так: четыре числа a, b, c и  d определяют пропорцию   = , если при любых целых числах m  и n при наличии ma ≤, ≥ nb имеем также mc ≥≤ nd.

Комментарии

Обратите внимание! Этап регистрации был продлен в связи с маленьким количеством зарегистрированных пользователей. С уважением, администрация.

3 March 2020

По техническим причинам не смогла зарегистрироваться заранее, но очень хочу принять участие в данном конкурсе. Можно ли еще подать заявку и выслать материалы?

8 April 2020

Уважаемые участники! Поздравляем победителя и участников с завершением конкурса! Благодарим команду жюри за проделанную работу. В личных кабинетах участников автоматически сформированы наградные документы, которые можно скачать бесплатно. Конкурсанты, приславшие соответствующие регламенту разработки, получат скидку 40% на онлайн-мероприятия Учебного центра «Урок». Внимание! Администрация сайта свяжется с призёром и участниками в ближайшее время. С уважением, администрация.

29 April 2020

Не поняла, почему дисквалификация? Мой материал был отправлен на конкурс https://xn--j1ahfl.xn--p1ai/library/interaktivnij_plakat_myakot_obektivnosti_125717.html

25 May 2020

Добрый день. Указанный материал не был подан для участия в данном конкурсе. С уважением, администрация.

26 May 2020

И не поняла, почему это "не методическая разработка, не соответствует требованиям". Так описана причина того, почему я не могу получить сертиф. о публикации. Странно...

25 May 2020

Ответ в личных сообщениях.

26 May 2020