12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
 
Материал опубликовала
Наталья50
Россия, Смоленская обл., Рославль

Конспект урока математики учителя математики Трищенковой Н.Г.

Класс: 6

Тема: «Прямая и обратная пропорциональная зависимости»Урок соревнование

Место урока: Данный урок является вторым в теме «Прямая и обратная пропорциональная зависимости»» и опирается на тему «Пропорции».

Цели урока:

Образовательная:

  • Обеспечить в ходе урока закрепление следующих основных понятий: пропорция, основное свойство пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины.
  • Совершенствование навыков решения текстовых задач с помощью пропорции. Закрепление основного свойства пропорции на примерах решения уравнений, имеющих вид пропорции.
  • Продолжить формирование учебных умений и навыков: планирование ответа; навыки самоконтроля; устный счет.
  • Контроль степени усвоения основных знаний, умений и навыков по данной теме.

Развивающая:

  • Развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации.
  • Развитие логического мышления, умения выделять главное, проводить обобщение, делать верные логические выводы.
  • Развитие умений сравнивать, правильно формулировать задачи и излагать мысли.
  • Развитие самостоятельной деятельности обучающихся.
  • Развитие познавательного интереса.

Воспитательная:

  • Воспитание здорового образа жизни.
  • Формирование научного мировоззрения, интереса к предмету через содержание учебного материала.
  • Воспитание умения работать в коллективе, культуры общения, взаимопомощи.
  • Воспитание таких качеств характера как настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

Продолжительность урока: 45 минут

Тип урока: комбинированный

Структура урока:

1. Организационный момент. Постановка целей и задач урока

2. Актуализация знаний. Устная работа

3. Решение задач с помощью пропорции

4. Физкультминутка

5. Повторение пройденного материала

6. Историческая справка

7. Контрольное тестирование

8. Домашнее задание

9. Подведение итогов урока. Выставление оценок

 

Целесообразность использования медиапроектора на уроке:

Интенсификация учебно-воспитательного процесса (увеличение количества предлагаемой информации, уменьшение времени подачи материала);

Повышение эффективности усвоения учебного материала.

Преподавание: по учебнику Н.Я. Виленкина "Математика 6". 


 

ХОД УРОКА

Организационный момент. Постановка целей и задач урока.

Цель: приветствие, проверка готовности к уроку, раскрытие темы и общей цели урока, подготовка обучающихся к работе на уроке и создание благоприятной рабочей атмосферы.

Учитель: Здравствуйте, ребята! Сейчас у нас  урок математики.

Математику, друзья, 
Не любить никак нельзя.
Очень точная наука,
Очень строгая наука,
Интересная наука – 
Это математика!

Сегодня у нас урок решения задач с помощью пропорции

и впереди у нас много различных заданий:

в начале нашего урока мы по традиции проведем устную работу, в ходе которой, повторим нужный нам сегодня на уроке теоретический материал;

повторим и приведем в систему изученные нами приемы решения задач с помощью пропорции;

повторим умения использовать свойства пропорций при решении некоторых типов уравнений;

совершим небольшую экскурсию по истории пропорции;

пройдете контрольное тестирование, в ходе которого вы покажете свои знания и умения.

А девизом нашего урока я предлагаю взять слова замечательного писателя С. Я. Маршака, автора таких известных детских стихотворений как:

«Детки в клетке», «Сказка о глупом мышонке», «Вот какой рассеянный» и др.

Девиз урока:

« Пусть каждый день и каждый час
Вам новое добудет.
Пусть добрым будет ум у вас,
А сердце умным будет ».

Актуализация знаний. Устная работа.

Цель: подготовка обучающихся к доминирующему виду учебно-познавательной активности.

Учитель: Перед тем, как мы приступим к решению задач, обратимся к устной работе, которая состоит из трех заданий.

Но для того, чтобы успешно справиться с заданием 1 надо ответить на следующие на вопросы:

Что называется пропорцией? Ответы обучающихся.

Сформулируйте основное свойство пропорции. Ответы обучающихся.

Учитель: Приступаем к заданию 1

Задание 1. Назовите крайние и средние члены пропорции:

5 : 10 = 6 : 12

Ответ: Крайние члены 5 и 12, средние члены 10 и 6

20 : 4 = 35 : 7

Ответ: Крайние члены 20 и 7, средние члены 4 и 35

Учитель: Вы, молодцы! Для того чтобы приступить ко второму заданию, нам нужно вспомнить ответы на такие вопросы, как:

1.Какая пропорция называется верной? Ответы обучающихся.

2.Какие способы помогают определить, верна ли пропорция? Ответы обучающихся.

Учитель: Приступаем к заданию 2

Задание 2. Укажите верную пропорцию:

а) 2 : 3 = 5 : 10 Ответ: не верна

б) 5 : 10 = 8 : 4 Ответ: не верна

в) 2 : 3 = 10 : 15 Ответ: верна

г) 3 : 5 = 10 : 12 Ответ: не верна

д) 16 : 6 = 8 : 3 Ответ: верна

Учитель: Вы, снова были на высоте! Осталось последнее задание.

В нашем порту три корабля« Победа», « Мечта» и «Слава» и три пирса: А, В, С. Необходимо каждый корабль поставить на свой пирс, а для этого из данных отношений составить верные пропорции

Задание 3. Найти пирс для корабля

Пирсы:

Корабли:

А 90 : 3

В 64 : 16

С 0,15 : 0,03

« Победа» 105 : 21

« Мечта» 2 : 0,5

«Слава» 6 : 0,2

 

Ответы обучающихся:

90 : 3 = 6 : 0,2 ( А « Слава») ;

64 : 16= 2 : 0,5 ( В « Мечта»);

0,15 : 0,03 = 105 : 21 (С « Победа»)

 

Решение задач с помощью пропорции.

Цель: систематизировать изученные приемы решения задач с помощью пропорции

Подготовительная работа

Учитель: Ребята, сегодня на уроке мы продолжаем решать задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости. А для того, чтобы справиться с задачами, давайте вспомним:

Какие величины называются прямо пропорциональными?

Какие величины называют обратно пропорциональными?

Приведите примеры прямо и обратно пропорциональных величин.

Каким способом можно решать задачи на прямую и обратную пропорциональность?

Что необходимо сделать, чтобы решить задачу с помощью пропорции?

Учитель: Давайте вспомним алгоритм решения задач на пропорцию.

Ответы обучающихся:

1. Внимательно прочитать условие задачи.

2. Неизвестное число обозначить буквой Х.

3. Условие задачи записать в виде таблицы.

4. Определить вид зависимости.

5. Поставить стрелки, соответствующие виду пропорции.

6. Записать пропорцию.

7. Найти неизвестный член пропорции.

Фронтальная коллективная работа

Учитель: Ребята, откройте свои тетради. Сейчас мы вами приступим к решению задач.

А о чем будет наша первая задача, мы узнаем с вами, отгадав загадку.

Под кустами, 
Под листами 
Мы попрятались в траву, 
Нас в лесу ищите сами, 
Мы не крикнем вам: «Ау!»

Ответ: Грибы

Задача №1 ( Задача на прямую пропорциональность)

Бельчонок из 30 кг свежих грибов получил 9 кг сушеных.

Сколько надо собрать ему в лесу свежих грибов, чтобы получить 15 кг сушеных? ( Ответ: 50 кг)

Учитель: Ребята, а скажите мне какие съедобные и несъедобные грибы вы знаете? Ответы обучающихся.

Учитель: Приступаем ко второй задаче.

Задача №2 ( Задача на обратную пропорциональность)

3 дворника могут подмести площадь за 7 часов.

За сколько времени подметут эту же площадь дворники, если им на помощь придут ещё 4 дворника? ( Ответ: 3 часа)

Примечание: В ходе решения задач учитель задает вопросы:

- Расскажите задачу по краткой записи.

- Что известно в задаче?

- Что надо узнать?

- Определите какая зависимость между … ?

- Объясните, почему?

- Как обозначается на чертеже данная … зависимость?

- Какой член пропорции неизвестен?

- Как найти неизвестный … член пропорции?

Работа в парах

Учитель: Ребята, а сейчас я предлагаю вам работу над задачами в парах. Пары формируются в соответствии с тем, как вы сидите за партами на уроке.

Сейчас, я раздам каждой паре карточку, где будет изображен гном или фея. В соответствии с тем, что изображено у вас на карточке, вы решаете задачу, в которой главным героем является ваш персонаж.

После того, как вы решите задачи мы с вами проверим правильность ваших решений.

Примечание: карточки раздаются с учетом дифференцированного подхода, так как задачи на обратную пропорциональность вызывают трудность.

Задача про гномов ( Задача на прямую пропорциональность)

4 гнома посадили для Белоснежки 8 кустов роз.

Сколько кустов роз посадят за то же время 3 гнома? ( Ответ: 6 кустов)

Задача про фей ( Задача на обратную пропорциональность)

3 феи соберут мед с цветов за 4 часа.

За сколько часов выполнят эту работу 2 феи? (Ответ: за 6 часов)

Примечание: Обучающиеся работают над задачами. Проводится проверка выполненной работы через демонстрацию слайдов на экране.

Физкультминутка

Цель: снять утомление у обучающихся, обеспечить активный отдых и повысить умственную работоспособность. 

Учитель: Ребята, вы молодцы! Вы все отлично поработали, и пришла пора отдохнуть и провести физкультминутку. 

Мы топаем ногами,
Мы хлопаем руками,
Киваем головой.
Мы руки поднимаем,
Мы руки опускаем,
И вновь писать начнем.

Повторение пройденного материала.

Уравнения.

Цель: закрепить навыки решения уравнений, записанных в виде пропорции.

Учитель: На предыдущих уроках мы с вами говорили о том, что с помощью пропорции можно решать не только задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости, но и уравнения.

Подготовили это задание нам с вами гномы из сказки про Белоснежку. Кто-то из вас сегодня уже помогал им сажать розы, а сейчас давайте все вместе и дружно поможем им с решениями уравнений.

Давайте вспомним, как решаются уравнения данного типа.

Примечание: К доске по - очереди вызываются двое обучающихся, которые работают над решением уравнений. Остальные обучающиеся работают в тетрадях.

В ходе выполнения заданий учитель проводит беседу по вопросам:

Какой член пропорции неизвестен? Ответы обучающихся.

Как найти неизвестный крайний член пропорции? Ответы обучающихся.

Как проверить верно ли вы решили уравнение? Ответы обучающихся.

Уравнение 1.

(Ответ: х = 6 )

Уравнение 2.

(Ответ: у =28)

V. Историческая справка.

Цель: углубление и расширение знаний о пропорции.

Учитель: Мир пропорции огромен и разнообразен.

Пропорции начали изучать еще в древности.

Слово «пропорция» ввел в употребление Цицерон (древнеримский политик и философ) в I веке до н.э.

В 4 веке до н.э. древнегреческий математик Евдокс дал определение пропорции.

Очень интересна история записи пропорции.

В 1631 году Вильям Оутред (английский математик. Известен как изобретатель логарифмической линейки ) предложил следующую запись пропорции а ● b :: с ● d

Рене Декарт ( французский математик, философ, физик и физиолог. Декарт впервые ввел координатную систему.) в 17 веке записывал пропорцию так:

7 | 12 | 84 | 144 .

В 1693 году Г. В. Лейбниц (немецкий философ, логик, математик, 

физик, юрист, историк, дипломат, изобретатель и языковед) предложил современную запись пропорции а : b = с : d.

Портрет Луки Пачоли,

предп. Якопо де Барбари, 1495

Пачоли родился около 1445 в небольшом городке Борго Сан-Сеполькро на границе Тосканы и Умбрии.

Подростком он был отдан на обучение в мастерскую знаменитого художника Пьеро делла Франческа. Здесь его заметил великий итальянский зодчий Леон Батиста Альберти, который в 1464 году рекомендовал молодого человека богатому венецианскому купцу Антонио де Ромпиази в качестве домашнего учителя. В 1494 году Пачоли публикует на итальянском языке математический труд под названием «Сумма арифметики, геометрии, дробей, пропорций и пропорциональности» (Summa di arithmetica, geometrica, proportione et proportionalita), посвящённый герцогу Урбинскому Гвидобальдо да Монтефельтро. В этом сочинении излагаются правила и приемы арифметических действий над целыми и дробными числами, пропорции, задачи на сложные проценты, решение линейных, квадратных и отдельных видов биквадратных уравнений. Примечательно то, что книга написана не на обычной для учёных трудов латыни, а на итальянском языке.

Домашняя работа.

Цель: дать домашнее задание, которое дало бы возможность обучающимся реализовать себя творчески, применить полученные знания в новой ситуации.

Учитель: А домашнее задание у вас будет необычным, творческим. Необходимо придумать интересную текстовую задачу, которая решается с помощью пропорции и красочно её оформить на альбомном листе.


 

VIII. Подведение итогов урока. Выставление оценок.

Цель: оценить работу обучающихся на уроке.

Учитель: Ребята, давайте подведем итоги нашего урока. Ответьте, пожалуйста, на вопросы:

- Что нового вы узнали на сегодняшнем уроке, что повторили? Ответы обучающихся.

- Чем интересен или не интересен был урок? Ответы обучающихся.

Ребята, спасибо Вам, за работу на уроке! Вы все молодцы!

Опубликовано


Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.