Урок математики в 6 классе по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости»
"Прямая и обратная пропорциональные зависимости" 6 класс Учитель математики МОУ «Михайловской СОШ» Клеймёнова Д.М.
Цели урока: 1. Дидактическая: способствовать формированию и закреплению умений и навыков решения задач с помощью пропорций; научить выделять в условиях задач две величины; устанавливать вид зависимости между ними; записывать краткую запись и составлять пропорцию; закреплять навыки и умения решения пропорций. 2. Развивающая: развивать память, внимание, продолжить развитие математической речи учащихся, способствовать развитию творческой деятельности учащихся и интереса к предмету математика. 3. Воспитательная: воспитывать аккуратность, формировать интерес к математике, воспитывать умение внимательно выслушивать мнение других, уверенности в себе и воспитание культуры общения.
Математика – основа и царица всех наук, И тебе с ней подружиться я советую, мой друг. Ее мудрые законы если будешь выполнять, Свои знанья приумножишь, Станешь ты их применять. Сможешь по морю ты плавать, Сможешь в космосе летать. Дом построить людям сможешь: Будет он сто лет стоять. Не ленись, трудись, старайся, Познавая соль наук Все доказывать пытайся, Но не покладая рук. Математика – основа и царица всех наук, И тебе с ней подружиться я советую, мой друг. Ее мудрые законы если будешь выполнять, Свои знанья приумножишь, Станешь ты их применять. Сможешь по морю ты плавать, Сможешь в космосе летать. Дом построить людям сможешь: Будет он сто лет стоять. Не ленись, трудись, старайся, Познавая соль наук Все доказывать пытайся, Но не покладая рук.
Устные упражнения Что называется отношением двух чисел? Как найти дробь от числа? Что такое пропорция? Какие величины называются прямо пропорциональными? Что показывает отношение двух чисел? Как найти число по его дроби? Основное свойство пропорции. Какие величины называются обратно пропорциональными? МОЛОДЦЫ!
Закончи фразу: 1. Прямой пропорциональной зависимостью называется такая зависимость величин, при которой… 2. Обратной пропорциональной зависимостью называется такая зависимость величин, при которой… 3. Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции … 4. Средний член пропорции равен … 5. Пропорция верна, если… Оценка – максимум 5 баллов. С) …при увеличении одной величины в несколько раз, другая уменьшается во столько же раз. Х) …произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции. А) …при увеличении одной величины в несколько раз, другая увеличивается на столько же. П) …нужно произведение средних членов пропорции разделить на известный крайний член. У) …при увеличении одной величины в несколько раз, другая увеличивается во столько же раз. Е) …отношению произведения крайних членов к известному среднему.
УСПЕХ
«Да» и «нет» не говорите, А значком изобразите. «Да» значком «+», нет значком «-». ГРАФИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ
Рост ребенка и его возраст прямо пропорциональны. Рост ребенка и его возраст прямо пропорциональны. 2. При постоянной ширине прямоугольника его длина и площадь прямо пропорциональны. 3. Если площадь прямоугольника постоянная величина, то его длина и ширина – обратно пропорциональные величины. 4. Скорость автомобиля и время его движения обратно пропорциональны.
6. Выручка кассы кинотеатра прямо пропорциональна количеству проданных билетов, проданных по одной и той же цене. 5. Скорость автомобиля и его пройденный путь обратно пропорциональны. 6. Выручка кассы кинотеатра прямо пропорциональна количеству проданных билетов, проданных по одной и той же цене. 7. Грузоподъемность машин и их количество обратно пропорциональны. 8. Периметр квадрата и длина его стороны прямо пропорциональны. 9. При постоянной цене стоимость товара и его масса – обратно пропорциональные величины.
Ответ: + - + + - + + - -
8 -9 правильных ответов – «5» 8 -9 правильных ответов – «5» 6-7 правильных ответов – «4» 4-5 правильных ответов – «3» Молодцы. ПОЛУЧИ ОЦЕНКУ
Ну-ка, в сторону карандаши! Ни бумажек, ни ручек, ни мела! Устный счёт! Мы творим это дело Только силой ума и души! УСТНЫЙ СЧЁТ
? Найдите неизвестный член пропорции ? ? ? ? ? ? ?
"ПРЯМАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНАЯ ЗАВИСИМОСТИ" ТЕМА УРОКА И ОБРАТНАЯ
а) Велосипедист за 3ч проезжает 75км. За сколько времени проедет велосипедист 125км с той же скоростью? а) Велосипедист за 3ч проезжает 75км. За сколько времени проедет велосипедист 125км с той же скоростью? б) 8 одинаковых труб заполняют бассейн за 25 минуты. За сколько минут заполнят бассейн 10 таких труб? в) Бригада из 8 рабочих выполняет задание за 15 дней. Сколько рабочих сможет выполнить это задание за 10 дней, работая с той же производительностью? г) Из 5,6 кг помидоров получают 2 л томатного соуса. Сколько литров соуса можно получить из 54 кг помидоров? Составить пропорции для решения задач:
Ответы: а) 3:х=75:125 б) 8 :10= Х :2 5 в) 8 : х=10 : 15 г) 5,6 :54=2 : Х
ФИЗКУЛЬТ. МИНУТКА
Из-за парт мы быстро встали И на месте зашагали
Из-за парт мы быстро встали И на месте зашагали
А потом мы улыбнулись, А потом мы улыбнулись, Выше, выше потянулись.
Сели – встали, сели – встали, Сели – встали, сели – встали, За минуту сил набрались.
Плечи ваши распрямите, поднимите, опустите, Впаво, влево повернитесь. И за парту вновь садитесь.
Решение. №788 Посадили Принялось Липы (шт.) Проценты (%) 100 95 х 57 ; ; х=60. Ответ: 60 лип посадили.
Для отопления здания школы заготовлено угля на 180 дней при норме расхода 0,6т угля в день. На сколько дней хватит этого запаса, если его расходовать ежедневно по 0,5т? Для отопления здания школы заготовлено угля на 180 дней при норме расхода 0,6т угля в день. На сколько дней хватит этого запаса, если его расходовать ежедневно по 0,5т? Решите задачу
Краткая запись: Масса (т) за 1 день Количество дней По норме 0,6 180 0,5 х Составим пропорцию: ; ; Ответ: 216 дней. Решение.
В железной руде на 7 частей железа приходится 3 части примесей. Сколько тонн примесей в руде, которая содержит 73,5 т железа? В железной руде на 7 частей железа приходится 3 части примесей. Сколько тонн примесей в руде, которая содержит 73,5 т железа? №793 Решите задачу
Решение. Количество частей Масса Железо 7 73,5 Примеси 3 х ; Ответ: 31,5 кг примесей. ; №793
Алгоритм решения задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости: Неизвестное число обозначается буквой х. Условие записывается в виде таблицы. Устанавливается вид зависимости между величинами. Прямо пропорциональная зависимость обозначается одинаково направленными стрелками, а обратно пропорциональная зависимость - противоположно направленными стрелками. Записывается пропорция. Находится её неизвестный член.
Решите уравнение:
№1. На путь от одного поселка до другого со скоростью 12,5 км/ч велосипедист затратил 0,7 ч. С какой скоростью он должен был ехать, чтобы преодолеть этот путь за 0,5 ч? №2. Из 5 кг свежих слив получается 1,5 кг чернослив. Сколько чернослива получится их 17,5 кг свежих слив? №3. Автомобиль проехал 500 км, истратив 35л бензина. Сколько литров бензина потребуется, чтобы проехать 420 км? №4. За 2 ч поймали 12 карасей. Сколько карасей поймают за 3 ч? №5 Шесть маляров могут выполнить некоторую работу за 18 дней. Сколько еще маляров надо пригласить, чтобы работа была выполнена за 12 дней? Самостоятельная работа Решите задачи, составляя пропорции.
Решения задач из самостоятельной работы Решение: №1 Краткая запись: Скорость (км/ч) Время (ч) 12,5 0,7 х 0,5 Ответ: 17,5 км/ч Решение: №2 Краткая запись: Сливы (кг) Чернослив (кг) 5 1,5 17,5 х ; ; кг Ответ: 5,25 кг ; ; ;
Решения задач из самостоятельной работы Решение: №3 Решение: №5 Краткая запись: Краткая запись: Расстояние (км) Бензин (л) 500 35 420 х ; Ответ: 29,4 л. Количество маляов Время (дни) 6 18 х 12 ; ; маляров выполнят работу за 12 дней. 1)9 -6=3 маляра нужно ещё пригласить. Ответ: 3 маляра.
Дополнительная задача: №6. Горнорудному предприятию требуется закупить на определённую сумму денег 5 новых машин по цене 12 тыс. руб. за одну. Сколько таких машин сможет купить предприятие, если цена за одну машину станет15 тыс. рублей? Решение: №1 Краткая запись: Количество машин (шт) Цена (тыс.руб.) 5 12 х 15 ; машины. ; Ответ: 4 машины.
Рефлексия Оцените свою работу на уроке Удовлетворены ли вы результатом своей работы? Да Нет Не знаю
Домашнее задние № 812 № 816 № 818
