Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения»

Магсумова Эльвира Наилевна, учитель математики и информатики, 

МБОУ "Гимназия №12" г.Казань, Республика Татарстан

Конспект обобщающего урок по теме: «Квадратные уравнения»

Урок по теме "Квадратных уравнений" для учащихся 8 класса призван систематизировать и обобщать знания учащихся по данной теме в ходе групповой, коллективной и индивидуальной форм работы, также развивать у учащихся активность, умение наблюдать, выдвигать гипотезы, анализировать, обобщать и работать в команде. Красной линией урока проходит тема олимпийских игр в Сочи. Урок соответствует рабочей программе базового уровня.

Цели урока:

Обучающая: обобщить и систематизировать знания учащихся по изученной теме; осуществить проверку знаний учащихся по наиболее важным разделам изученной темы; способствовать прочному усвоению материала;

Познавательная: развивать навыки самостоятельной работы; логическое мышление; внимание, общеучебные умения;

Воспитательная: прививать любовь к математике; воспитывать честность в оценке своих знаний; взаимоуважение; математическую культуру

Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, слайдовая презентация, карточки с заданиями, карты результативности учащихся.

Ход урока:

I. Организационный момент.

- Здравствуйте, ребята! Я очень рада вас всех сегодня видеть и надеюсь на совместную плодотворную работу

Сегодня у нас обобщающий урок по блоку «Квадратные уравнения» и наша цель – обобщить и систематизировать знания по данной теме.

Мы сегодня будем работать в группах и каждый из вас имеет возможность получить оценку за работу на уроке, выполняя все те задания, что я приготовила.

II. Актуализация опорных знаний

1. теоретический опрос (устная работа)

1. Уравнения какого вида называется квадратным?

aх+ b= 0

aх2 + bх + c = 0

√x=b

2. Уравнение вида х2 + bх + c = 0 называется приведённым?

Да

Нет

3. По какой формуле вычисляется дискриминант квадратного уравнения?

D=b2 -4ac

D=-b2 + 4ac

D=4 – ac

4. Существует ли другая формула дискриминанта?

Да

Нет

5. Если дискриминант меньше нуля D<0, то количество корней

1

2

Нет корней

6. Если дискриминант равен нулю D=0, то количество корней

1

2

Нет корней

7. Если дискриминант больше нуля D>0, то количество корней

1

2

Нет корней

8. Уравнения вида aх2 + bх + c = 0, где b=0 называется неполным

Да

Нет

9. Уравнения вида aх2 + bх + c = 0. Найдите сумму и произведение корней.

x1+x2 = c/a x1*x2 = b/a

x1+x2 = -b/a x1*x2 = c/a

x1+x2 = b/a x1*x2 = -c/a

10. При решении дробно-рациональных уравнений первым шагом нужно

Привести подобные

Найти дискриминант

Найти ОДЗ

- Поставьте себе в карту результативности (см приложение 1)

2. Практическое задание (собираем пазл)

3х2 = 0

х2 - 4 = 0

2х2 +6 = 0

5х2 +10х = 0

х2 -3 = 0

6х2 +3х = 0

- Поставьте себе в карту результативности

Итак мы собрали пазл –картинка. Что она символизирует?

(зимние олимпийские игры в Сочи)

III. Основная часть урока

Следующая страница нашего урока называется «Олимпиада в цифрах»

Ответы каждого примера имеет определённое значение, связанное с Олимпийскими играми.

Примеры:

Найдите корни уравнения х2 - 4х + 4 = 0

Найдите сумму корней уравнения х2 - 11х - 42 = 0

Решите уравнение, используя формулы х2 - 9х+14 = 0

Найдите значение выражения 10х1, где х1 – наибольший корень -х2 + 14х - 48 = 0 (используя формулу D1 или т.Виета).

Найдите корни уравнения 2х2 +3х - 5 = 0 (Показывает учитель)

Правило: если a+b+с =0, то x1 =1, x2 = с/a

Если … то….. (Найти правило в интернете)

* Один из корней уравнения х2 + kх - 16 = 0 равен -2. Найдите коэффициент и второй корень уравнения.

IV. Подведение итогов

- Ребята, посчитайте количество набранных баллов и поставьте себе соответствующую оценку.

V. Информация о домашнем задании

- Ребята, у вас осталась не использована еще одна карточка, возьмите ее – это ваше домашнее задание

VI. Рефлексия

_ наш урок подходит к концу. Какой девиз олимпийских игр? Давайте придумаем девиз нашего урока!

- Вы славно потрудились! Спасибо за урок! Всего доброго!

Приложение 1

Оцени себя.

5 – у меня всё получилось

4- делаю незначительные ошибки

3 –не могу сделать больше половины задания

2 – есть над чем работать