Методическая разработка урока математики в 5 классе «Объём прямоугольного параллелепипеда»

«Дорогой Хагрид! Оставляю под Вашим присмотром этого дракончика, для которого срочно придётся приобрести аквариум, так как на суше его можно держать максимум два дня, после чего он неизбежно погибнет. Сегодня на закате истекают вторые сутки, которые дракон проводит в пагубной для него обстановке, поэтому Вам следует поторопиться с поиском нужного аквариума. Он должен быть в форме прямоугольного параллелепипеда, вместимостью не менее 500 литров, но и не более 800, его рёбра должны быть сделаны из жёлтого золота, а грани из зелёного изумруда. Умоляю Вас – не дайте дракону умереть!» Цель урока – помочь спасти редкое животное!

2 4 1 3 5

2 1 3 4

10 дм 10 дм 10 дм 5 дм 4 дм 8 дм 10 дм 8 дм 10 дм 10 дм 5 дм 3 дм

1 дм 1 см 1 мм 1 м 1 дм3 1 м3 1см3 1мм3

1 м3 1 м3 1 м3 1 м3 V = 1 м3 +1 м3 +1 м3 +1 м3 = 4м3 Объём прямоугольного параллелепипеда

4 • 3 12 см3 12 см3 1см3 • 2 = 24см3 4 см 3 см 2 см V = длина • ширина • высота a b c a b c V = abc Volume(лат.) - объём V

10см 10см 10 см 1000 см3 10 • 10 • 10 = a a a Vк = aaa или Vк=a3 =1дм =1дм =1 дм 1 • 1 • 1 = 1 дм3 1 дм3 = 1000 см3

10 дм 10 дм 10 дм 5 дм 4 дм 8 дм 10 дм 8 дм 10 дм 10 дм 5 дм 3 дм V=10•10•10=1000дм3 Гриффиндор Пуффендуй Слизерин Когтевран V=10•4•5=200дм3 V=10•3•5=150дм3 V=8•8•10=640дм3 1000 л 200 л 150 л 640 л 1 дм3=1 л

№ Объём, V Длина, a Ширина, b Высота, h 1 560 дм3 7 дм 2 м 4 дм 2 720 дм3 8 дм 90 см 10 дм 3 540 дм3 1 м 6 дм 9 дм 4 600 дм3 120 см 10 дм 5 дм 5 630 дм3 9 дм 1 м 7 дм V=abh V=Sh h=V:S S=ab 6 дм 10 дм 6 дм 20 дм 9 дм 10 дм 12 дм 10 дм S=ab=7·20=140дм2 h=V:S=560:140=4дм

Полумна Долгопупс Уизли 2м V=4·4·6=96м3 V=8·4·6=192м3 V=4·6·6=144м3 V=6·6·6=216м3 Гермиона

Задание на дом: выучить правило и формулы из учебника п.21; найти единицы измерения объёма в древней Руси и в других странах. 3) № 820(а, в), 821, 823. 3) № 821, длина 1 локоть, ширина 4 метра, высота 20 дюймов, найти объём в галлонах. 4) Из ЕГЭ: во сколько увеличится объём прямоугольного параллелепипеда, если его измерения увеличатся в два раза?