Конспект по геометрии в 7 классе «Окружаность и её элементы»
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
(первый урок)
ФИО (полностью) Бабенко Наталия Еманоиловна
Место работы ГОУ РК «С(К)Ш №42 г. Воркута»
Должность Учитель математики
Предмет Геометрия
Класс 7 класс
Тема и номер урока ПО ТЕМЕ: «ОКРУЖНОСТЬ и её элементы» (первый урок)
Базовый учебник Геометрия, 7 класс
Цели урока: учащиеся научатся определять окружность – как геометрическую фигуру, научатся различать элементы окружности: центра окружности , радиуса окружности , хорды окружности, диаметра окружности, дуги окружности.
Задачи:
образовательная: изучение понятия окружности и ее элементов, установление зависимости между диаметром окружности и её радиусом, вывод формул.
развивающая: развитие познавательного интереса, навыков исследовательской работы, умения работать в команде
воспитательная: воспитание самостоятельности, чувства ответственности за качество и результат выполняемой работы.
Планируемые результаты обучения:
Личностные:
- формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры;
- развитие креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении математических задач;
- развитие способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметные:
- формирование умения видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни;
- формирование умения планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Предметные:
-формирование теоретических и практических представлений об окружности как о геометрической фигуре и её элементах;
-формирование умений применения изученных понятий для решения задач практического характера.
11. Тип урока: урок объяснения новой темы
12. Формы работы учащихся: индивидуальная, фронтальная, групповая
13. Необходимое техническое оборудование: Ноутбук, интерактивная доска, карточки с заданиями, лист оценивания, линейка, транспортир, карандаш, циркуль.
Методы обучения: проблемно-диалогический, проблемно-поисковый, метод самостоятельной работы, практические методы, коррекционно- развивающие задачи.
Обучение детей с ЗПР должно обеспечить их, с одной стороны, овладением предметных ЗУНов, а с другой стороны коррекцию умственного, психического развития. Доказано необходимость такой специальной коррекционно-развивающей работы по развитию познавательной деятельности и восполнению пробелов в овладении основными учебными навыками для успешного обучения таких детей в школе. У детей с ЗПР без такой специальной системы коррекционно-педагогической работы математические представления формируются неполноценно и не могут являться основой для усвоения школьного курса математики при дальнейшем обучении. Для лучшего усвоению материала по данной теме урок получение новых знаний был разделён в два этапа, то есть на два урока
На данном уроке используется деятельностный подход, в основу которого положена главная идея – развитие личности обучающегося через самостоятельное открытие знаний и социальное взаимодействие. Главная задача учителя на уроке – способствовать активной мыслительной деятельности каждого ученика. В процессе проблемного диалога обучающиеся самостоятельно выдвигают гипотезы, формулируют определения, делают выводы.
На уроке обучающиеся проводят исследовательскую работу, в ходе которой формулируют определение окружности, выводят формулу для вычисления диаметра и радиуса окружности, строят разнообразные модели окружности, узнают о происхождении математических терминов.
Главной особенностью урока является то, что он проводится на вариативном материале, с постоянным нарастанием сложности заданий. Учебный материал рассматривается с разных сторон, в результате этого происходит перенос универсальных учебных действий на более высокий уровень. Урок разработан на основе межпредметной связи математики с историей и работой на местности.
Учитель использует на уроке элементы здоровьесберегающей технологии, Кинезиологические упражнения (это комплекс движений, позволяющих активизировать межполушарное воздействий). Основное внимание уделяется особенностям детей с ЗПР и для предотвращению перегрузок и грамотному использованию технических средств обучения на уроке выполняется смена видов деятельности, применение на уроке современных информационных технологий обучения, использование разнообразного дидактического материала способствует эффективной работе учеников на уроке.
СТРУКТУРА И ХОД УРОКА №1
№ | Этап урока | Деятельность учителя | Деятельность ученика | Универсальные учебные действия (УУД) | Ожидаемый результат |
1 | Организационный момент 3 мин. Цель: включение учащихся в учебную деятельность; | Учитель приветствует учащихся и настраивает детей на работу. -Ребята посмотрите свое рабочее место, всё подготовили для урока (наличие циркуля, линейки, карандаша…). Кто готов к уроку, посмотрите на меня и улыбнитесь. Спасибо. Я хочу начать наш урок с игры «Добрый день». -Я буду говорить слова «Добрый день», а те, кого это касается, помашут мне рукой. -Добрый день всем мальчикам! -Добрый день всем девочкам! -Добрый день всем у кого сейчас хорошее настроение! -Добрый день всем у кого сейчас плохое настроение! -Добрый день всем детям и гостям нашего урока! Ребята обратите внимание! У каждого на парте есть дополнительный материал к уроку и геометрические фигуры с помощью которых вы будите себя оценивать. Треугольник – оценка 3, квадрат – оценка 4, пятиугольник - оценка 5. За каждое решение и свои ответ и вы выбираете соответственную фигуру в зависимости от того как вы справились с задачей. Физминутка Ухо - нос. Левой рукой возьмитесь за кончик носа, а правой рукой - за противоположное ухо. Одновременно отпустите ухо и нос, хлопните в ладоши, поменяйте положение рук «с точностью наоборот». | Ученики проверяют готовность к уроку и решают поставленную проблему. Приветствуют учителя. Выполняют Кинезиологические упражнения (это комплекс движений, позволяющих активизировать межполушарное воздействие) | Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности. Личностные: мотивация учения.. | Сформированы навыки изображения геометрических фигур (окружности), умение находить элементы окружности |
2 | Введение в ситуацию (мотивация, постановка проблемы) 6 мин Цель: организовать актуализацию мыслительных операций, достаточных для построения нового знания: анализ, сравнение, обобщение; | Определение темы урока с помощью проблемных вопросов. Для первобытных людей важную роль играла форма окружающих их предметов. Специальных названий для геометрических фигур тогда не было. Говорили: “Такой, как кокосовый орех”, (т. е. круглый), “такой, как соль” (т. е. имеющий форму куба). Некоторые формы фигур казались особо красивыми. Круглые тела в древности заинтересовали человека. - Расскажите в Древнем Египте, для постройки знаменитых пирамид с помощью каких приспособлений рабочие перемешали большие камни? (бревен) -А какой формы бревна. -А как вы думайте почему именно круглые бревна? (они имеют круглую форму) - Да ребята в те времена никаких технических сооружений еще не было. Даже шлифовать огромные каменные глыбы приходилось вручную, а перемещали их с помощью бревен круглой формы. Позже вместо бревен стали использовать их части – в виде колес, которые катились уже легче. Читать слайд №2
- Какую геометрическую фигуру мы будем изучать сегодня на уроке? (окружность). -Какую цель вы поставите перед собой?(познакомится с данной фигурой и изучить её элементы) -Сегодня на уроке мы введем понятие определения а также систематизируем известные нам сведения о самой не простой из кривых замкнутых линий под названием окружность. Будем уделить особое внимание отработке определения окружности и ее элементов. Откройте тетради и напишите на полях число, по середине тетради отступая 4 клетки вниз «Классная работа» и тема сегодняшнего урока «Окружность и её элементы». Подскажите а с каким инструментом удобнее всего строить окружность? (циркуль) Построение окружности без циркуля (Слайд 8) Сегодня на уроке мы воспользуемся высказыванием Джордж Пойа как девиз нашего урока «Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому». | Работа ведется с помощью компьютерной презентации. Отвечают на вопросы учителя. Ведут диалог с одноклассниками и учителем. Предлагают свои версии. Устанавливают цель урока (познакомиться с понятием окружность и ее элементами) Выполняют записи в тетради, соблюдая правила. Работа с презентацией. По слайду №8 ученики рассказывают, как построить окружность на местности. | Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений учащихся. Познавательные: самостоятельное выделение – формулирование познавательной цели, решение проблемы. Регулятивные: планирование, прогнозирование. | Умеют различать на рисунках и макетах основные виды геометрических тел |
3 | Объяснение новой темы 7 мин. Цель: сформулировать определение окружности и ее элементов. | -Я предлагаю вам выполнить первое открытие сформулировать определение окружности. -Для этого выполняем следующие построения. От руки постройте замкнутую кривую линию, а с помощью циркуля вторую замкнутую линию. Отметьте центры этих фигур используя О и О1. Заметьте, что у построенной фигуры с помощью циркуля, центром О1 будет является точка, где находилась острая ножка циркуля. На каждой из этих линий отметьте по пять точек, соедините центр с каждой из этих точек. Измерьте получение отрезки в первой фигуре и запишите результаты, а потом у второй фигуре. -Какую закономерность вы заметили? (на втором рисунке отрезки равны). -Да вы правы, на втором рисунке все отрезки равны. Эту замкнутую линю называют окружностью. Обратите внимание на партах есть «РАБОЧИЙ ЛИСТ» в нем вы должны дописать пропущенные слова, для того чтобы правильно сформулировать определение окружности. –Кто готов ответить? можете в паре советуясь найти правильное утверждение. - Кто знает как называется в окружности эти равные отрезки? (радиусы) Сформулируйте определение радиуса (отрезок соединяющий центр окружности с точкой на окружности называется радиус) дополните пожалуйста запись в рабочем листе. - Что с радиусами одной окружности? (они равны) Далее постройте еще одну окружность, отметьте центр окружности О и точку на окружности и соедините. - Как называется данный отрезок? (радиус) кто помнит как отмечается радиус ( r или R)? Далее отметьте точку с противоположной стороны и также соедините с центром окружности. Обратите внимание что получили? (Отрезок проходящий через центр окружности) - А кто помнит как называется полученный отрезок? (диаметр) -А как отмечается диаметр? (d) -Какая взаимосвязь между радиусом и диаметром окружности?(диаметр состоит из двух радиусов) Кто хочет выйти к доске и записать формулу для вычисления диметра. -А как вычислим радиус если известен диаметр? | Ученики слушают и отвечают на вопросы учителя. Под руководством учителя ученики выполняют построения в тетради и записывают получение результаты. Изображают в тетради окружность и проводят диаметр. Делают вывод: диаметр равен двум радиусам К доске приглашаются ученики которые выполняют построения на интерактивной доске. Остальные делают записи в тетради по рисунку. Учащиеся под руководством учителя выводят формулу для вычисления диметра и радиуса окружности. Выходят к доске и записывают формулы на доске. | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Познавательные: анализ, сравнение, осознанное построение речевого высказывания. Регулятивные: выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция. Личностные: перспективная мотивация. | Сформированы навыки изображения геометрических фигур (окружности), умение находить элементы окружности |
4 | Проведение физкультминутки. 3 мин Цель:смена деятельности | Под руководством учителя ученики выполняют упражнения. Если высказыванье, верно, то учащиеся встают со своих мест и хлопают в ладоши, если нет то садятся. 1. Делить на нуль нельзя. 2. 32 = 6 3. Треугольник состоит из четырех углов 4. 7— самый дружный в школе! 5. Всякий квадрат круглый. 6. У любого треугольника 3 вершины, 3 угла, 2 стороны. 7. Математика — царица наук. Сели за парты правильно. -Постреляли глазками: на окно, на дверь, на окно, на дверь, на потолок, себе на носик. Быстро поморгали и крепко зажмурились. ---Глазки открыли, работаем дальше. | | | |
5 | Закрепление 5 мин. Цель: организовать усвоение учащимися нового способа действия при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи: фронтально. Учащиеся:- решают (фронтально) несколько типовых заданий на новый способ действия; - при этом проговаривают вслух выполненные шаги и их обосновывают (определения, свойства.) | Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. Ребята возвращаемся к «РАБОЧИМУ ЛИСТУ» и заполняем задание № 2.(а,б) выполняем взаимопроверку и не забудьте оценить друг друга Проверяем ответы отвечая на вопросы с рабочего листа. За верные ответы пятиугольник - оценка 5, за одну ошибку квадрат – оценка 4, за две, три ошибки треугольник – оценка 3. Практическая работа в тетради. (Взаимопроверка) Далее выполняем следующую работу в тетради. постройте в тетради окружность отметьте центр окружности проведите радиус не забудьте отметить точку на окружности. ответе на вопросы. Какая точка является центром изображенной окружности? Назовите радиус окружности? Чему равен радиус вашей окружности? Вычислите диаметр построенной окружности. Проверка ответов идет после того, как ученики в паре обменялись тетрадями. После взаимопроверки ученики выставляют отметку в оценочный лист. | Ученики отвечают на вопросы в рабочем листе с взаимнопроверкой. Потом выполняют построения по схеме расположения элементов окружности и делают выводы. Определяют указанные элементы на рисунке. Вычисляют диаметр построенной окружности используя формулу. | Регулятивные: кон-троль, коррекция. Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание, рефлексия способов и условий действия. Коммуникативные: развитие устной речи учащихся. Личностные: само-определение | Учащиеся знают элементы окружности, умеют применять знания при выполнение практической работы. . |
| Закрепление пройденной темы 4 мин Цель: повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках | Включение в систему знаний и повторение. -Какие новые знания получены на уроке? - Какие «открытия» вы совершили на уроке? 1)Что называют окружностью 2)Что называют центром окружности? 4)Чему равен диаметр окружности? Не забудьте выставить оценку за ваш ответ. | Отвечают на вопросы. | Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. Познавательные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные: самоопределение своей деятельности. Регулятивные: коррекция и оценка качества уровня усвоения | Сформировано умения строить речевые высказывания, работа с информацией |
6 | Самостоятельная работа (взаимопроверка) 7 мин. Цель: 1) организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия; 2) организовать соотнесение работы с эталоном на доске 3) по результатам выполнения самостоятельной работы организовать рефлексию деятельности по применению нового способа действия. | Далее предлагаю выполнить самостоятельную работу и проверить полученые знания на практике. Напоминаю девиз «Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому». Также поменяйтесь с листочками и выполните проверку. | Ученики решают задачи разного уровня на листочке и выполняют взаимопроверку и оценивают друг друга каждый правильный ответ один балл. | Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. Познавательные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные: самоопределение своей деятельности. Регулятивные: коррекция и оценка качества уровня усвоения. | Мобильность, самостоятельность, толерантность, принимать точку зрения другого ученика. |
7 | Рефлексия 3 мин на уроке Цель: 1) организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке; 2) организовать оценивание учащимися собственной деятельности на уроке; 3) организовать фиксацию неразрешённых затруднений на уроке как направлений будущей учебной деятельности. | Рефлексия учебной деятельности – Какую цель вы ставили в начале урока? – Вы достигли поставленной цели? – Где вы сможете использовать открытые знания? – Проанализируйте свою работу на уроке. - Удовлетворены ли вы своей работой на уроке? Если «Да» чертим окружность с диаметром, если «Не совсем» - окружность с радиусом, а если «Нет» -окружность. Не забудьте выставить итоговою оценку. | Новые подходы в обучении, критическое мышление. Ученик проводят рефлексию и самооценку собственной учебной деятельности на уроке. . | Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. Познавательные: рефлексия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные: самоопределение своей деятельности. Регулятивные: коррекция и оценка качества уровня усвоения. | Будут уметь работать в группах, доказывать свою точку Проявят ответственность за собственный выбор и результаты своей деятельности |
8 | Домашнее задание 2 мин Цель: организовать обсуждение и запись домашнего задания. | Пояснение домашней работы Читать п.21, Выполнить задачу: Дана окружность с диаметром 6 см. Вычислите радиус. Постройте данную окружность с центром О в тетради Отметьте на окружности т. A, B, K, P, M, N, так, чтобы были: OM-радиус; OК-радиус; KB-диаметр; NМ-диаметр; РО-радиус; ОА-радиус.
| Записывают домашнее задание | | . |
- Ребята кто прокомментирует по картинке как можно построить окружность на местности? 
РАБОЧИЙ ЛИСТ
№1. Впишите
а) пропущенные слова
Окружность – это ________________________________________, состоящая из ______________________________, находящихся на заданном ________________________
от заданной точки.
б) пропущенные слова
Радиус – это ______________соединяющий__________ и _________ на окружности.
№2
а). Выпишите 
пропущенные обозначения
Радиус _____________________
Центр _______________________
Диаметр _______________________
б). Вставьте пропущенные числа
1. 
2. 
в). Выпишите пропущенные обозначения
Хорда _____________________
Центр _______________________
Дуга_______________________
№3 Графический диктант ^ -«да», __- «нет»
Верно ли, что все радиусы данной окружности равны?
Верно ли, что радиус окружности является ее хордой?
Верно ли, что диаметр окружности в 2 раза меньше радиуса?
Верно ли, что расстояние между двумя точками окружности есть радиус?
Верно ли, что в окружности можно провести только один радиус?
Количество баллов равно
количеству верных ответов
Оценка
Ответ: __________________________________________________________
Домашнее задание: 1Читать п.21, выучить определения.
Выполнить задачу: Дана окружность с диаметром 6 см. Вычислите радиус. Постройте данную окружность с центром О в тетради Отметьте на окружности т. A, B, K, P, M, N, так, чтобы были: OM-радиус; OК-радиус; KB-диаметр; NМ-диаметр; РО-радиус; ОА-радиус.
