Наталия Иванова

Опорные конспекты по математике как способ повышения уровня подготовки обучающихся к основному государственному экзамену

Материал опубликован 15 August

Опорные конспекты по математике как способ повышения уровня подготовки обучающихся к основному государственному
экзамену

Н.А. Иванова

МОАУ «Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением татарского языка и литературы №38» г. Оренбурга

Основной государственный экзамен – серьезное испытание для выпускников, заканчивающие получать основное общее образование. Выпускники основной школы еще не в полной мере представляют серьезность сдачи основного государственного экзамена.

В последнее время среди всех выпускников наблюдается достаточно большое количество детей, у которых есть низкая мотивация к сдаче основного государственного экзамена. Это связано с тем, что значимая часть учебного материала по математике была выучена в 5-6 классе. В этих классах обучающиеся учатся работать с обыкновенными и десятичными дробями, выполнять арифметические действия с различными числами (натуральными и рациональными), решать уравнения. Перспектива сдачи экзаменов в этом возрасте у детей весьма расплывчата. Многие темы остаются до конца не разобранными, упущенный материал не отрабатывается учениками.

Одним из заданий на основном государственном экзамене по математике является решение уравнений. Среди общей массы обучающихся конечно есть дети, которые быстро и без ошибок выполняют решения уравнений. Но также есть и такие дети, которым сложно решать уравнения любого рода (линейные, квадратные, рациональные, системы уравнений). В основном это обучающиеся, у которых достаточно низкая мотивация к сдаче основного государственного экзамена.

Ежегодно, готовя обучающихся к основному государственному экзамену, каждый учитель находит свои методы и примы в подготовке к экзамену. Для более продуктивной подготовки выпускников, учитель придумывает, находит наиболее простые приемы решения заданий. К каждому заданию с обучающимися прописывается общий алгоритм, который подойдет для всех заданий данного типа.

Для примера разберем задания по решению уравнений. Задания взяты с Интернет-ресурса по подготовке к основному государственному экзамену по математике https://oge.sdamgia.ru/

1. Решение линейного уравнения

2-3(2х+2)=5-4х

Алгоритм выполнения	Действие
1. Раскрыть скобки, соблюдая правила раскрытия скобок.	2-6х-6=5-4х
2. Все что с «х» переносим в левую сторону, без «х» в правую, также соблюдая правила переноса из одной части уравнения в другую.	-6х+4х=5-2+6
3. Решаем левую и правую часть уравнения.	-2х=9
4. Находим неизвестную переменную. Обращаем внимание на знак числа. Вспоминаем правило: при делении положительного числа на отрицательное, получается отрицательное число.	х=9:(-2) х=-4,5

Обращаем внимание обучающихся на правило записи ответа в бланк ответов: каждый знак в своей клеточке, включая знак минуса и запятую в десятичном числе.

2. Решение линейного уравнения.

Алгоритм выполнения	Действие
1. Задаем вопрос: есть ли в знаменатели переменная? Нет, в знаменателях нет переменной. Значит, приводим дроби к общему знаменателю 4. Дополнительный множитель для первой дроби 2. Число 3 представляем как дробь , значит, дополнительный множитель будет 4. Для дроби знаменатель будет 1, так как там есть уже знаменатель 4.	10х+8+12=9х
2. Переносим все что с «х» в левую сторону, без «х» в правую, соблюдая правила переноса из одной части уравнения в другую (перенос с противоположными знаками).	10х-9х=-8-12
3. Решаем левую и правую часть уравнения. Вспоминаем правила сложения отрицательных чисел.	х=-20

Обращаем внимание обучающихся на правило записи ответа в бланк ответов: каждый знак в своей клеточке, включая знак минуса.

3. Решение квадратного уравнения.

Найдите корни уравнения

2х2-10х=0

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Алгоритм выполнения	Действие
1. Выносим общий множитель за скобки.	2х(х-5)=0
2. Приравниваем каждый множитель к 0.	2х=0 или х-5=0
3. Решаем каждое уравнение в отдельности. Находим переменные.	х=0 или х=5

Обращаем внимание обучающихся на формулировку задания. Значит, в бланк ответов будем записывать две цифры 0 и 5, каждая цифра в своей клеточке.

4. Решите уравнение  х2+7х-18=0. Если корней несколько, запишите в ответ меньший из корней.

Алгоритм выполнения

Действие

1. Так как это квадратное уравнение, то такой тип уравнений решается через дискриминант. В справочных материалах находим формулу дискриминанта D = b 2 - 4ac .

D =72-4*1*(-18)=49+72

D =121

=11

2. Также находим корни через формулу корней квадратного уравнения (также формулу берем из справочного материала)

х1,2=

х1= х2=

Внимательно читаем условие и обращаем внимание, что в бланк ответов записываем меньший из корней. Это число -9.

5. Решите уравнение

Алгоритм выполнения	Действие
1. Обращаем внимание на знаменатель, там есть переменная. Значит, знаменатель не может быть равен 0.	х-2 х
2. Такой тип уравнений решается методом пропорции.	92=9(х-2)
3. Раскрываем скобки, решаем как линейное уравнение.	18=9х-18
4. Переносим все что с «х» в левую сторону, без «х» в правую, соблюдая правила переноса из одной части уравнения в другую (перенос с противоположными знаками).	-9х=-18-18
5. Находим неизвестную переменную. Вспоминаем правило деления отрицательных чисел.	-9х=-36 х=4
6. Смотрим на п.1, сверяемся с корнем, который входит в область допустимых значений. Записываем ответ.

Все уравнения неоднократно прорешиваются обучающимися на уроках, в рамках выполнения домашнего задания, на дополнительных занятиях, посвященные подготовке к основному государственному экзамену. К моменту предстоящих экзаменов, у выпускников постепенно исчезает чувство растерянности. Задания становятся прозрачными, легкими. У детей постепенно пропадает чувство страха, появляется уверенность, психологическая уверенность в успешной сдаче экзамена за курс основной школы.