Открытый урок по теме: Неопределенный интеграл. Метод непосредственного интегрирования

Открытый урок по теме:

Неопределенный интеграл. Метод непосредственного интегрирования.

Преподаватель: Чертихина Л.П.

 

Цели занятия:

дидактические:

формирование учебно-познавательной и информационной компетенций, посредством обобщения, систематизации знаний по теме «Первообразная. Интеграл», формирования навыков нахождения неопределенного интеграла несколькими способами.

развивающие:

формирование информационной, общекультурной компетенций через развитие познавательной активности, интереса к предмету, творческих способностей учащихся, расширение кругозора, развитие математической речи.

воспитательные:

формирование коммуникативной компетенции и компетенции личностного самосовершенствования, посредством работы над коммуникативными навыками, умением работать в сотрудничестве, над воспитанием таких личностных качеств, как организованность, дисциплинированность.

Средства обучения:

Технические: ПК, проектор, экран.

Технологии:

1) дифференцированное обучение,

2) работа в группах,

3) развивающая

4) сотрудничества

5) информационно-коммуникационная

План занятия.

1. Организационный момент (2мин.)

2. Мотивация учебной деятельности . (8мин.)

3. Устный счет(7 мин).

4. Актуализация опорных знаний  (12мин.)

Проверка теоретической части по данной теме.

5. Обобщение и систематизация знаний (27 мин.)

Решение задач.

6. Применение знаний и умений, в новой ситуации (6 мин.)

 

Ход занятия:

1.Орг. момент

2. Мотивация учебной деятельности.

  Как вы думаете, какое из высказываний, которые вы видите на экране  более всего подходит к теме нашего занятия?

 «Недостаточно только получить знания, надо их систематизировать и найти им достойное приложение».  

Гёте И. (Немецкий поэт и мыслитель18 века.)

«Не в количестве знаний заключается образование, но в полном понимании и искусном применении всего того, что знаешь».  

Дистервег А.(Немецкий педагог и политик 19 века.)

«Повторение – мать учения». 

(Русская народная пословица).

- Кто бы из вас и выбрал 1 высказывание?                      Почему?

- Кто бы из вас и выбрал 2 высказывание?                      Почему?

- Кто бы из вас и выбрал 3 высказывание?                      Почему?

Вы выбрали все три? И правильно! Значит целью нашего занятия будет: Повторение, систематизация и применение  знаний по теме

 «Неопределённый интеграл», а также мы с вами рассмотрим тему «Метод непосредственного интегрирования». А начнем мы с вами с устного счета.

8)

9)

10)

4. Актуализация опорных знаний:

Проверка знаний формул неопределенного интеграла.

5. Самостоятельная работа (первые 4человека сдают работы на проверку и еще по 3 на усмотрение преподавателя).

1)

2)

3)

4)

5)dx

6. Найти ошибку.

1)+C

2)dx=*+

3) =ln+C

7. Историческая справка.

Символ xdx был введен немецким математиком Готфридом Лейбницем в 1686 году. Существует версия о том, что он букву S, используемую для обозначения суммы писал слегка удлиненной. Так постепенно и родился новый символ. Термин интеграл (от латинского integer-целый) был предложен в 1696 году учеником Лейбница - Иоганном Бернулли. Лейбниц, хотя и неохотно согласился с этим.

8.Теоретическая часть.

1)dx

2)

3) dx

9. Решением задач на закрепление .

Работа в группах:

1группа:

1)dx

2) dx

3) dx

2 группа:

1)dx

2) dx

3) dx

3 группа:

1)dx

2) dx

3) dx

4 группа:

1)dx

2) dx

3) dx

5 группа:

1)dx

2) dx

3) dx

А знаете ли вы?

Применение интеграла.

 

10. Контроль усвоения темы.

Самостоятельная работа.

1) dх

2) dx

3) dx

11. Домашнее задание.

1)

2)

12. Рефлексия.

13. Подведение итогов занятия.