12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
 
Материал опубликовала
Чертихина Людмила Павловна311
Россия, Волгоградская обл., Волжский

«Неопределенный интеграл и его свойства»

Учебная дисциплина: Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.

Специальность: 20.02.01 Рациональное использование природохозяйственных комплексов.

Курс: 1

Тема

Неопределенный интеграл и его свойства

Преподаватель

Чертихина Людмила Павловна

Учебная дисциплина

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.

Группа

ЭКО-18, 1 курс

Тип учебного занятия

Урок- формирования новых знаний

Вид учебного занятия

Урок – комбинированное занятие

Цели:

 

Предметные

Студенты должны знать таблицу интегралов и основные правила интегрирования, понимать необходимость знаний интегрирования для освоение своей будущей специальности, знать определение и математическую запись первообразной и интеграла, физический смысл интегрирования, уметь решать задачи на вычисление неопределенного интеграла, продолжить формировать представлений о роли и месте математики в современной научной картине мира, применять математические понятия и законы в учебном материале профессионального характера.

Метапредметные

Студенты учатся использовать различные виды познавательной деятельности: самостоятельная работа с печатным источником информации, систематизация знаний – выявление зависимости свойств интегрирования и дифференцирования, решение прикладных задачи. Продолжить формировать умение анализировать .

Личностные

Воспитывать: чувство гордости и уважения к истории и достижениям отечественной математической науки; физически грамотное поведение в профессиональной деятельности;

- готовность к продолжению образования и объективное осознание роли математических компетенций в этом;

- умение самостоятельно добывать новые для себя знания, используя для этого доступные источники информации;

- умение выстраивать конструктивные взаимоотношенья в команде по решению общих задач;

- умение управлять своей познавательной деятельностью, проводить самооценку уровня собственного интеллектуального развития;

Планируемые результаты учебного занятия

Способствовать формированию следующих компетенций специалиста СПО: ОК 1. ОК 2. ОК 3. ОК 4. ОК 6. ОК 7. ОК 8.

Методы обучения

По источнику получения информации: словесный, наглядный, практический.

По характеру познавательной деятельности: репродуктивный: беседа, проблемные вопросы, представление изученного в переработанной схеме;

Активные методы обучения: обсуждение, самостоятельная работа в группах, метод коллективного взаимодействия, частично-поисковый метод обучения.

Элементы педагогических технологий

Традиционная, информационно – коммуникационная, модульного обучения, развития критического мышления, ИКТ технология, здоровье сберегающая, проблемного обучения.

Межпредметные связи

Физика, химия.

Внутрипредметные связи

Определенный интеграл и его свойства, вычисление площади плоских фигур с помощью определенного интеграла, решение дифференциальных уравнений.

Оборудование урока

1. Компьютер.

2. Проектор.

3.Презентация к уроку

4.Раздаточный материал:

5. Конспект лекций.

Список литературы

Основные источники:

1.Богомолов Н.В.Математика :учебник для ссузов . — М., 2014.

2. Богомолов Н.В . Сборник задач по математике: учебное пособие для ссузов.— М.,2014.

Интернет-ресурсы:

www. window. edu. ru (Единое окно доступа к образовательным ресурсам)

www. st- books.ru (Лучшая учебная литература)

www. alleng. ru/edu/phys. htm (Образовательные ресурсы Интернета — Математика).

Требуемое время

2 академических часа

Конспект учебного занятия

п/п

Этапы работы с указанием целей

Содержание этапа

1.

Организационный момент

Цели данного этапа:

создать условия для осознания и личностного восприятия новой информации ,вызвать интерес к изучению новой темы

Деятельность преподавателя

Деятельность студентов

Ожидаемые результаты

Приветствует. Проверяет посещаемость. Проверяет готовность к занятию, проверка готовности ТСО, наглядных пособий, доски и т.п.; диагностика сформированности учебной деятельности студентов, раскрытие темы и общей цели занятия.

коллективная

Достижение позитивного психологического настроя студентов; обеспечение рабочей обстановки на занятии.

2.

Актуализация опорных знаний

Цели данного этапа:

воспроизведение и уточнение опорных знаний по молекулярно- кинетической теории, установление преемственных связей прежних и новых знаний и применение их в новых ситуациях, активизация познавательной активности студентов, организация осознания ими внутренней потребности к построению учебных действий, оценка уровня подготовленности студентов.

Формы работы: фронтальная, групповая.

Методы: Словесный (эвристическая беседа), проблемный (метод мотивирования студентов).

Оцениваются:

знания и умение отвечать на поставленные вопросы, глубина и полнота раскрытия вопроса, владение терминологическим аппаратом и использование его при ответе, умение объяснить сущность явлений, делать выводы. Промежуточный контроль, поощрение и благодарность студентам.

Деятельность преподавателя

Деятельность студентов

Ожидаемые результаты

Совместно со студентами систематизирует известную им информацию в виде вопросов:

1.Вычислить производные следующих функций (слайд2)

2. Заменить корень степенью

(слайд 3)

6. Как вы думаете, в чём заключаются отличия физических свойств различных твердых тел?

Работа фронтальная и индивидуальная:

- вспоминают, что им известно по изучаемому вопросу,

-дают ответы и делают предположения.

-выявлена степень готовности студентов к усвоению нового материала;

-проведена систематизация и обобщение необходимых знаний по молекулярно- кинетической теории;

- создан позитивный настрой группы на изучение нового материала.

3.

Изучение нового учебного материала

Цели данного этапа: восприятие, осмысление нового материала, раскрытие взаимосвязей молекулярного строения вещества и его свойств, повторить и углубить знания учащихся:

- дифференцирование функций;

- основные правила дифференцирования,

- понятие первообразной и неопределенного интеграла,

- продолжить формировать умение анализировать и представлять информацию в различных видах;

- продолжить формировать коммуникативные учебные умения.

Содержание нового материала: Неопределенный интеграл и его свойства.

Формы и методы изложения нового учебного материала: словесный, наглядный - презентация, практический, постановка проблемы, её обсуждение.

Основные формы и методы организации индивидуальной и групповой деятельности учащихся: метод коллективного взаимодействия

Методы мотивирования учебной активности студентов в ходе освоения нового учебного материала: слово преподавателя, одобрение, подготовка проблемных вопросов, создание ситуации успеха.

Деятельность преподавателя

Деятельность студентов

Ожидаемые результаты

Сообщение цели, темы и задач изучения нового материала; показ его практической значимости; постановка перед учащимися учебной проблемы. 

По заданной функции найти ее первообразную. Сделать вывод: сколько существует первообразных для каждой функции?

Знакомит с таблицей интегралов и свойствами интегралов.

(слайд 4, 5).

С помощью таблицы интегралов устно считают интегралы (слайд5).

Ставит проблему: как вычислить интеграл из произведения двух различных функций и интеграл из дроби?

( слайд 6,7)

-Формирует пары с различной степенью знаний и мотивацией, организует их работу по заданному плану.

-Контролирует работу, консультирует при необходимости.

-Задает вопросы по изученному тексту.

-Организует индивидуально-групповую форму работы студентов, создает ситуацию общения.

-Осуществляет контроля и помощь при возникших затруднениях.

-С помощью вопросов помогает найти объяснение. ( Приложение 2)


 

-Вызывает к доске из каждой группы « слабого» студента решить по одному заданию из карточки.


 


 

Отвечают на вопросы преподавателя, делают необходимые записи в тетрадях.


 


 

Решают данный пример в тетрадях.

Записывают вывод в тетрадях.

Записывают таблицу в тетрадь.


 


 


 

Решают данные примеры в тетрадях и на доске.


 


 

Работают по группам: вычисляют пять различных интегралов в течении 15 минут.(Приложение 2)

Решают в тетрадях «не свои» задания и проверяют свое задание.

- усвоение содержания нового материала в основном на репродуктивном уровне, который связан с осмыслением полученных данных и выявлением его связей с другими;

- развиваются логическое мышление, умение рассуждать, анализировать,

- развиваются умения применять теоретические знания при расчете,

-продолжают формироваться коммуникативные и регулятивные учебные умения

4.

Закрепление учебного материала

Цели данного этапа:

- обеспечить в ходе закрепления повышение уровня осмысления изученного материала,

-систематизация и обобщение;

-формирование практических умений и навыков;

-решение задачи на определение относительного удлинения напряженности,;

-выполнение творческого задания на основе изученного материала;

-определить наиболее трудно усвояемый раздел темы,

-выявление студентов. которые не в полном объеме усвоили материал.

Формы и методы: словесный, визуальный - презентация, метод коллективного взаимодействия, практический, частично-поисковый.

Критерии, позволяющие определить степень усвоения учащимися нового учебного материала: устные ответы на вопросы, при этом студент должен ответить на заданный вопрос, уметь выделять существенные признаки.

Возможные пути и методы реагирования на ситуации: при неусвоении частью студентов нового учебного материала рекомендую использовать работу по образцу, коррекция знаний путем повторения основных положений нового материала.

Деятельность преподавателя

Деятельность студентов

Ожидаемые результаты

Координирует работу студентов.

Задает вопросы, корректирует их деятельность.

Работа с презентацией (Слайды 8,, 9, 10, 11)

1. Отвечают на вопросы преподавателя (Слайды 8,, 9, 10, 11)

-Множество всех первообразных функции y= sinx имеют вид:

Sinx

Cosx

Cosx+c

-cosx+c

-sinx+c

-Закончите определение: неопределенным интегралом называется :

Производная функции F(x).

Совокупность всех первообразных функции у= f(x).

Совокупность всех производных функции у= f(x).

Знак интеграла.

-Множество всех первообразных функции у= cosx имеют вид:

Sinx

Cosx+c

-cosx+c

Sinx+c

Выберите правильный ответ

kf(x)+c

--проверена степень усвоения теоретического материала группой;

- проведена систематизация и обобщение;

- продолжено формирование практических умений и навыков

-выполнение творческого задания на основе изученного материала;

-выявлены наиболее трудно усвояемые разделы темы,

-выявлены студенты. которые не в полном объеме усвоили новый материал.

5.

Домашнее задание

Цели данного этапа:

Предметные: знать основные понятия: первообразная, интеграл, основные правила интегрирования.

- уметь записывать и применять метод непосредственного интегрирования.

Познавательные: выучить таблицу интегралов и основные свойства интегрирования функций.

.

Личностные: Воспитывать: чувство гордости и уважения к истории и достижениям отечественной математической науки; готовность к продолжению образования; умение самостоятельно добывать новые для себя физические знания; умение управлять своей познавательной деятельностью.

Цель самостоятельной работы учащихся: в ходе выполнения домашнего задания студенты должны повторить и осмыслить основные понятия темы, выучить таблицу интегралов , выполнить задание в тетради..

Критерии успешного выполнения домашнего задания: Знать таблицу интегралов и основные правила интегрирования . Владеть терминами в процессе ответов на вопросы и при решении задач.

Деятельность преподавателя

Деятельность студентов

Ожидаемые результаты

1. Подводится итог занятия и проводится рефлексия

- Что изучали на занятии?

- В какой степени необходимы знания настоящего материала для формирования ваших профессиональных компетенций эколога»

2. Задает домашнее задание и делает пояснение

Отвечают на вопросы и задают

вопросы, на которые хотели бы получить ответы.

Записывают задание:

dx

- студент учится использовать различные виды познавательной деятельности;

- формируется умение самостоятельно добывать новые знания, используя для этого доступные источники информации и представлять её в переработанном виде;

- формируется умение управлять своей познавательной деятельностью, проводить самооценку уровня собственного интеллектуаль-ного развития;

- воспитывается само-дисциплина и воля.

Приложение 1

Слайд 2

Найти производные следующих функций:

5tgx 2sinx 4lnx-3x -6ctgx cosx

Слайд 3

Заменить корень степенью:

;

; ; .

Слайд 3.

Таблица интегралов.

Слайд 4.

Основные правила интегрирования.

Слайд 5.


 

Слайд 6.

dx

Слайд 7.

dx

Слайд 8.

Множество всех первообразных функции y= sinx имеют вид:

Sinx

Cosx

Cosx+c

-cosx+c

-sinx+c


 

Слайд 9.

Закончите определение: неопределенным интегралом называется :

Производная функции F(x).

Совокупность всех первообразных функции у= f(x).

Совокупность всех производных функции у= f(x).

4.Знак интеграла

Слайд 10.

Множество всех первообразных функции у= cosx имеют вид:

Sinx

Cosx+c

-cosx+c

Sinx+c


 

Слайд 11.

Выберите правильный ответ

kf(x)+c

Приложение 2.

1 группа:

dx

dx

dx

dx

2 группа:

dx

dx

dx

dx

dx


 

3 группа:

dx

dx

dx

4 группа:

dx

dx

dx

dx

 

Опубликовано в группе «УРОК.РФ: группа для участников конкурсов»


Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.